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2017-2018学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2-1空间点、直线、平面之间的位置关系2-1-3-2-1-

The Unio n Jack was the name of the flag made w hen E ngla nd,Scotland and Irela nd j oined together to make one co untry. 2017-2018 学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置 关系 2-1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2-1-3-2-1-4 平面与平面之间的位置关系优化练习新人教 A 版必修 2 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.如果直线 l 在平面 α 外,那么直线 l 与平面 α ( A.没有公共点 C.至少有一个公共点 B.至多有一个公共点 D.有且只有一个公共点 ) 解析:当直线 l 与平面 α 平行时,没有公共点;当直线 l 与平面 α 相交时,有且只有一个公共点. 答案:B 2.下列说法中,正确的是( ) ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点, 则这两个平面 平行;②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行;③过平面 外两点不能作平面与已知平面平行;④若一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的任何平面都与已知平面平行. A.①③ B.②④ C.①② D.②③④ 解析:①②正确;③中,两点所在直线与平面平行时可以;④中,经 过这条直线的平面与已知平面可能相交. 答案:C 3.如果两条直线 a∥b,且 a∥平面 α ,那么 b 和平面 α 的位置关 系是( A.相交 ) B.b∥α Sailors used to s peak of a “ja ck” when they meant a flag which was set near the bow of a sailing shi p.The flag showed the cou ntry to which the ship belonge d.The Union Jack beca me the flag of Great Britain. 1/7 The Unio n Jack was the name of the flag made w hen E ngla nd,Scotland and Irela nd j oined together to make one co untry. C.b? α D.b∥α 或 b? α 解析:当直线 b?α 时,b∥α ;b? α 也有可能成立. 答案:D 4.若直线 a?α ,则下列结论中成立的个数是( (1)α 内的所有直线与 a 异面; (2)α 内的直线与 a 都相交; (3)α 内存在唯一的直线与 a 平行; (4)α 内不存在与 a 平行的直线. A.0 B.1 C.2 D.3 ) 解析:∵直线 a?α ,∴a∥α 或 a∩α =A. 如图所示,显然(1)(2)(3)(4)都有反例,所以都不成立. 答案:A 5.下列说法中正确的个数是( ) (1)平面 α 与平面 β ,γ 都相交,则这三个平面有 2 条或 3 条交线. (2)如果平面 α 外有两点 A, B 到平面 α 的距离相等, 则直线 AB∥α . (3)如果 a,b 是两条直线,a∥b,那么 a 平行于经过 b 的任何一个平 面. (4)直线 a 不平行于平面 α ,则 a 不平行于 α 内任何一条直线. (5)如果 α ∥β ,a∥α ,那么 a∥β . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 解析:(1)错误.平面 α 与平面 β ,γ 都相交,则这三个平面有可 能有 2 条或 3 条交线,还有可能只有一条交线. (2)错误.如果两点 A,B 在平面 α 的同一侧,则直线 AB∥α ;如果 两点 A,B 在平面 α 的两侧, 则直线 AB 与平面 α 相交. Sailors used to s peak of a “ja ck” when they meant a flag which was set near the bow of a sailing shi p.The flag showed the cou ntry to which the ship belonge d.The Union Jack beca me the flag of Great Britain. 2/7 The Unio n Jack was the name of the flag made w hen E ngla nd,Scotland and Irela nd j oined together to make one co untry. (3)错误.如果 a,b 是两条直线,a∥b,那么直线 a 有可能在经过 b 的平面内. (4)错误.直线 a 不平行于平面 α ,则 a 有可能在平面 α 内,此时 可以与平面内无数条直线平行. (5)错误.如果 α ∥β ,a∥α ,那么 a∥β 或 a? β . 答案:A 6.A、B 是直线 l 外两点,过 A、B 且与 l 平行的平面个数为________ 个. 解析:直线 AB 与 l 相交时为 0 个;直线 AB 与 l 异面时为 1 个;直线 AB∥l 时,有无数个. 答案:0 或 1 或无数 7.空间三个平面如果每两个都相交,那么它们的交线有________条. 答案:1 或 3 8.已知下列说法:(1)若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a∥b ; (2)若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a 与 b 是异面直线;(3) 若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a 与 b 平行或异面;(4)若两 个平面 α ∩β =b,a? α ,则 a 与 β 一定相交. 其中正确的序号是________(将你认为正确的序号都填上) 解析: 分别在两个平行平面内的两条直线没有公共点, 所以可能平行, 也可能异面,所以(3)正确;(4)中 a 与 β 也可能

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