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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1实数指数幂及其运算(二)


3.1.1

实数指数幂及其运算(二)

一、基础过关 2 1.(0.027)- 的值是 3 100 9 A. B. 9 100 a2+1 1 1 2.设 a -a- =m,则 等于 2 2 a

( 10 C. 3 3 D. 10 ( D.m2 (

)

)

A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 1- 1 1 1 - 3.在(- ) 1、2- 、( )- 、2 1 中,最大的数是 2 2 2 2 1 -1 1 A.(- ) B.2- 2 2 1 1 -1 C.( )- D.2 2 2 3 4.化简 a a的结果是 A.a 5. 1 B.a 2 C.a2

)

( 1 D.a 3

)

1 3 3 3 6 - 3 + 0.125的值为________. 4 8 y 6.若 a>0,且 ax=3,ay=5,则 a2x+ =________. 2 3 - - 7.(1)化简: xy2· xy 1· xy· (xy) 1(xy≠0); 0 1 ?-4? 1 2 (2)计算:2- + + - ?1- 5?0· . 8 2 3 2 2-1 3 2 1 - 8.求(-3 )- +(0.002)- -10( 5-2) 1+( 2+ 3)0 的值. 8 3 2 二、能力提升 9.下列各式成立的是 3 2 A. m2+n2=(m+n) 3 6 1 C. ?-3?2=(-3) 3


( b 1 1 B.( )2=a b a 2 2 D. 3 1 4=2 3 (

)

10.如果 x=1+2b,y=1+2 b,那么用 x 表示 y 等于 x+1 x+1 A. B. x x-1 x-1 x C. D. x+1 x-1 1 3 1 3 1 1 11.若 x>0,则(2x +3 )(2x -3 )-4x- · (x-x )=________. 4 2 4 2 2 2 12.根据已知条件求下列值: x+ y x- y 1 2 (1)已知 x= ,y= ,求 - ; 2 3 x- y x+ y

)

(2)已知 a,b 是方程 x2-6x+4=0 的两根,且 a>b>0,求 三、探究与拓展 1 1 1 13.已知 x= (5 -5- ),n∈N+,求(x+ 1+x2)n 的值. 2 n n

a- b 的值. a+ b

答案
1.A 3 5. 2 6.9 5 1 - 1 1 - 7.解 (1)原式=[xy2· 1) ] · (xy (xy) · (xy) 1 23 2 1 2 1 1 1 1 =x · |x| |y|- · y |x|- · |y|- 3 3 6 6 2 2 ? x>0 1 1 ?1, =x · |x|- =? . 3 3 ?-1, x<0 ? 1 1 + + 2+1-22=2 2-3. 2 2 1 27 2 1 ? 1 ?+1=??-3?3?-2+(500-1)-1-10( 5+2) 8.解 原式=(- )- +?500?- -10? ? ? 2 ? 3 8 3 ? ? 2 2 ? 5-2? 4 5 +1= +10 5-10 5-20+1=-18 . 9 9 (2)原式= 9.D 10.D 2.C 3.C 4.B

11.-23 x+ y x- y - x- y x+ y 2 ? x+ y? ? x- y?2 = - x-y x-y 4 xy = . x-y 1 2 将 x= ,y= 代入上式得: 2 3 1 2 1 4 × 4 2 3 3 原式= = 1 2 1 - - 2 3 6 1 =-24 =-8 3; 3 12.解 (1) (2)∵a,b 是方程 x2-6x+4=0 的两根, ? ?a+b=6 ∴? , ? ?ab=4 ∵a>b>0,∴ a> b. ? a- b?2 a+b-2 ab ? ?= ? a+ b? a+b+2 ab 6-2 4 2 1 = = = , 6+2 4 10 5 a- b 1 5 ∴ = = . 5 5 a+ b

1 1 1 13.解 ∵1+x2=1+ (5 -5- )2 4 n n 1 2 2 =1+ (5 -2+5- ) 4 n n 1 2 2 = (5 +2+5- ) 4 n n ?1?51+5-1??2, = 2? n n?? ? 1 1? 1 ∴ 1+x2= ?5n+5-n?, ? 2 ∴x+ 1+x2 1 1 1 1 1 1 = ?5n-5-n?+ ?5n+5-n? ? 2? ? 2? 1 =5 . n 1 ∴(x+ 1+x2)n=?5n?n=5. ? ?


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