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数列的应用举例


等差数列的应用

授课人 李 华

知识回顾

等差数列的通项公式是什么?

等差数列的求和公式是什么?

复习运用
1.求等差数列1,3,5,7,…的前10项的和.

2、已知在某等差数列中,a1 =0

求S10

,a10=25,

例题精讲
例1 某礼堂共有25排座位,后一排比 前一排多两个座位,最后一排有70个座位, 问礼堂共有多少个座位?
解法二:将最后一排看做第一排, 依题意有:a1=70,d=-2,n=25,
比较本例题 的两种解法, 从中受到什 么启发?

因此求得:

s25=na1+n(n-1)d/2=1150.
答:礼堂有1150个座位。

强化训练
练2.如图一个堆放钢管的V形架 的最下面一层放一根钢管,往上每一 层都比他下面一层多放一个, 最上面一层放30根钢管,求这 个V形架上共放着多少根钢管.

第1题图

目标检测
测3、 一个屋顶的某一个斜面 成等腰梯形,最上面一层铺了21 块瓦片,往下每一层多铺一块瓦 片,斜面上铺了20层瓦片,问共 铺了多少块瓦片.

课内延伸
自然数按规律排成了如下面的三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … …… …… …… …… 生活处处 …… …… …… …… ……… 有数学! 问题: (1)第6行左起第2个数是多少? (2)第10行左起第3个数是多少?


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