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【配套K12】二元一次方程组及其解法1导学案(沪科版)

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二元一次方程组及其解法 1 导学案(沪科版)
3 二元一次方程组及其解法 课时 二元一次方程组 学前温故 .含有未知数的等式叫做方程. .在一个方程中,只含有一个未知数 x,并且未知数的 次数是 1,这样的方程叫做一元一次方程. 新课早知 .含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程.联立 在一起的几个方程,称为方程组.由两个二元一次方程联立 起来得到的方程组就叫做二元一次方程组. .下列方程组中,是二元一次方程组的是. A.1x-2y=1,4x-7y=0B.xy-1=7,x+y=8 c.x3+y2=2,y=23xD.x+y=6,x2+y2=12 答案:c .两只布娃娃与一只卡通猫售价共 39.7 元,一只布娃 娃与两只卡通猫售价共 49.7 元,求一只布娃娃与一只卡通 猫售价分别为多少元.若设一只布娃娃售价为 x 元,一只卡 通猫售价为 y 元,则列出二元一次方程组为__________. 答案:2x+y=39.7,x+2y=49.7 .对二元一次方程组的理解
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【例 1】判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说 明理由.
x+y=2,x+3z=6;2x-3y=7,4x+=8; x-2y+xy=5,5x-7y=9;1x-y=3,2x+4y=9; x-6y=10,x+y=0. 分析:二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上 “二元”和“一次”.判别时,可先看方程组中未知数的个 数是否为两个,再看方程组中的两个方程是否都为一次方 程,只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组, 才为二元一次方程组. 解:不是二元一次方程组,因为方程组中所含的未知数 不是两个,而是三个. 是二元一次方程组,符合二元一次方程组的定义. 不是二元一次方程组,因为方程 x-2y+xy=5 不是一 次方程,而是二次方程. 不是二元一次方程组,因为方程 1x-y=3 不是整式方 程,不是一次方程. 是二元一次方程组,符合二元一次方程组的定义. 点拨:判断一个方程组是不是二元一次方程组,应该注 意两点:方程组中的两个方程是否都为一次方程;方程组中 是否含有两个未知数. .列二元一次方程组
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【例 2】某班共有学生 49 人.一天,该班某男生因事请 假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人 数为 x,女生人数为 y,则下列方程组中,能正确计算出 x, y 的是.
A.x-y=49,y=2 B.x+y=49,y=2 c.x-y=49,y=2D.x+y=49,y=2 答案:D .下列方程中的二元一次方程是. A.2xy+1=2xB.2x-3y2=8 c.1x+y=3D.2x+y=3 答案:D .下列方程组中,不是二元一次方程组的是. A.x=1,y+2=3B.x+y=1,x-y=0 c.x+y=1,xy=0D.y=x,x-2y=1 答案:c .下列方程组①3x-2y=1,3x+1=5;②x+3y=2,x -y=-1;③x3+y2=1,2x-3y=2;④3x-y=2,2x+3y =1;⑤x-y=2,xy=1; ⑥x-y=7+y=3 中,是二元一次方程组的是________. 解析:这里值得一提的是⑥x-y=7+y=3,虽然没有 用常见的大括号形式给出,但可以转化为那种形式,如转化
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为 7+y=3,x-y=3.因此它也是二元一次方程组. 答案:①②③⑥ .已知两数的和是 36,这两数的差是 12,求这两个数.如
果设较大的数为 x,较小的数为 y,根据题意列得方程组 __________.
答案:x+y=36,x-y=12 .已知方程 x+1+y2n-3=-9 是二元一次方程,求, n 的值. 解:由二元一次方程的定义,得+1=1,2n-3=1. 所以=0,n=2. .某班买了 35 张电影票,共用 250 元,其中甲种票每 张 8 元,乙种票每张 6 元.甲、乙两种票各买了多少张?试 列出方程组. 解:设甲、乙两种票各买了 x,y 张, 由题意,得 x+y=35,8x+6y=250.
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