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人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题:课时提升作业(十六) 3.1任意角的概念与弧度制


温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合 适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(十六) 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 (25 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.下列说法中,正确的是 ( ) 50 分) A.小于错误!未找到引用源。的角是锐角 B.第一象限的角不可能是负角 C.终边相同的两个角的差是 360°的整数倍 D.若α 是第一象限角,则 2α 是第二象限角 【解析】选 C.锐角的范围是错误!未找到引用源。,小于错误!未找到 引用源。的角还有 0 角和负角,它们都不是锐角,所以 A 不正确;-300° 角的终边就落在第一象限,所以 B 不正确;与角α终边相同的角都可以 写成α+k〃360°(k∈Z)的形式,其差显然是 360°的整数倍,所以 C 正 确;若α是第一象限的角,则 k〃 360°<α<k〃 360°+90°,所以 2k〃 360° < 2α<2k〃 360°+180°(k∈Z),所以 2α是第一象限或第二象限或终边在 y 轴非负半轴上的角,所以 D 不正确. 【误区警示】本题易因角的范围与象限角的概念不清而致误.锐角、小 于错误!未找到引用源。的角是从范围而言的,而象限角是从终边的位 置来说的,它们的概念不同,应对其正确区分,否则极易出错. 2.已知角α 的终边落在 y 轴上,则下列说法正确的是 ( A.α =90°+k·360°,k∈Z B.α =90°+k·270°,k∈Z C.sinα =1 D.cosα =0 【解析】选 D.终边落在 y 轴上的角α可表示为α=90°+k〃180°,k∈ Z,故 A,B 不正确;当α的终边落在 y 轴的正半轴上时,sinα=1,cosα=0, 当α的终边落在 y 轴的负半轴上时,sinα=-1,cosα=0,故 C 不正确,D 正确. 3.在半径为 4 的圆中,150°的圆心角所对的弧长为 ( A.6 B.600 ) ) C.错误!未找到引用源。π D.错误!未找到引用源。π 【解析】选 D.150°的弧度数是错误!未找到引用源。〓150=错误!未 找到引用源。π,弧长 l=4〓错误!未找到引用源。π=错误!未找到引 用源。π. 4.若α 为第二象限角,则错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。 的值是 ( A.0 ) B.2 C.-2 D.不存在 【解析】 选 A.α为第二象限角,则 sinα>0,错误! 未找到引用源。 =1,tan α<0,错误!未找到引用源。=-1,所以错误!未找到引用源。+错误! 未找到引用源。=0. 5.(2015·鹰潭模拟)若 sinα tanα >0,且错误!未找到引用源。<0,则 角α 是 ( A.第一象限角 C.第三象限角 ) B.第二象限角 D.第四象限角 【解析】选 D.若 sinαtanα>0,则角α在第一、四象限;若错误!未找 到引用源。<0,则角α在第三、四象限,故角α是第四象限角. 6.(2015 ·太原模拟 ) 已知角 α 的终边经过点 (3a-9,a+2), 且 cos α ≤ 0,sinα >0,则实数 a 的取值范围是( A.(-2,3] C.[-2,3) ) B.(-2,3) D.[-2,3] 【解析】选 A.由 cosα≤0,sinα>0 可知,角α的终边落在第二象限内 或 y 轴的非负半轴上,所以有错误!未找到引用源。即-2<a≤3. 即 a 的取值范围为-2<a≤3. 7.若角α 的终边在直线 y=-

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