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河北省涞水县高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标导学案(无答案)新人教A版必修2

小中高 精选 教案 试卷 选集

3.3.1 两条直线的交点坐标

1.学习目标: 知识与技能:会求两直线的交点坐标,会判断两直线的位置关系。 过程与方法:通过两直线交点坐标的求法,以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方 法。 情感态度与价值观:通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内在的 联系。能够用辩证的观点看问题。 2、学习重点、难点: 学习重点: 判断两直线是否相交,求交点坐标。
学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。 一、课前预习单

已知二元一次方程组

? ? ?

A1x A2 x

? ?

B1 y ? C1 ? 0 B2 y ? C2 ? 0

问题 1:二元一次方程组的解法有哪些?

问题 2:在方程组中,每一个方程都可表示为一条直线,那么方程组的解说明什么?

问题 3:若给出两直线方程,如何求其交点坐标?

二、课中探究单

1. 两直线的交点坐标

几何元素及关系

代数表示

点A

A(a, b)

直线 l

l : Ax ? By ? C ? 0

点 A 在直线 l 上

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1

直线 l1 与 l2 的交点是 A

2. 两直线的位置关系







? A1x ?

? ?

A2

x

?

B1 y ? C1 ? 0 B2 y ? C2 ? 0

一组

的解

直线 l1 与 l2 的公共点的个数

一个

直线 l1 与 l2 的位置关系

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方程组

? ? ?

A1x A2 x

? ?

B1 y ? C1 ? 0 B2 y ? C2 ? 0

的解是

无数组

无解

重合

零个

三、考点突破 例 1 判断下列各组直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标:

⑴ l1 : 5x ? 4 y ? 2 ? 0,l2 : 2x ? y ? 2 ? 0;



l1

:

2x

?

6

y

?

3

?

0,

l2

:

y

?

1 3

x

?

1 2

;



l1

:

2x

?

6

y

?

0,

l2

:

y

?

1 3

x

?

1 2

;

例 2 求证:不论 m 为何实数,直线 (m ?1)x ? (2m ?1) y ? m ? 5都过某一定点。
变式训练

例 3 若三条直线 l1 : ax ? y ?1 ? 0,l2 : x ? ay ?1 ? 0,l3 : x ? y ? a ? 0 能够成三角形,则 a 应

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2

满足的条件是什么?

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三、达标检测单
1.直线 3x ? 2y ? 6 ? 0 和 2x ? 5y ? 7 ? 0 的交点的坐标为( )

A. (?4, ?3)

B. (4,3)

C. (?4,3)

D. (3, 4)

2.若 p, q 满足 p ? 2q ? 1,直线 px ? 3y ? q ? 0 必过一个定点,则该定点坐标为



3.已知集合 M ? ?(x, y) x ? y ? 2?, N ? ?(x, y) x ? y ? ?4 ,那么集合 M ? N 为(

)

A. ?3,?1?

B. 3, ?1

C. (3, ?1)

D. ?(3, ?1)?

4.两直线 2x ? 3y ? k ? 0 和 x ? ky ?12 ? 0 的交点在 y 轴上,那么 k 的值为( )

A. -24

B. 6

C. ?6

D.24

5. 过 两 直 线 3x ? y ? 1? 0与 x ? 2 y ? 7 ? 0 的 交 点 且 与 第 一 条 直 线 垂 直 的 直 线 方 程 是





A. x ? 3y ? 7 ? 0 B. x ? 3y ?13 ? 0 C. 3x ? y ? 7 ? 0 D. 3x ? y ? 2 ? 0

6.方程 (a ?1)x ? y ? 2a ?1 ? 0(a ? ) 所表示的直线( )

A.恒过定点 (?2,3)
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B. 恒过定点 (2, 3)
3

C. 恒过 (?2,3) 点和点 (2, 3)
考前的心理准备,可通过暗示缓解紧张情绪进行临场调节。时用“我能”、静认真等自来稳定适当做深呼吸放松减少压力参加成学生需要将平家庭校社会全丢掉轻装上阵Comingbackhetv,flydIswTVrup!试淡拿到卷后不急于动笔先浏览题粗略知道各难易分值合安排答间较小如果一出抢然再回头虑本.x

D.都是平行直线

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Thiskndofcarme'ty.Iul学习态度是指者对较为持久的肯定或否行倾向内部反应准备状。它通常可以从生待注意况、情绪和志等方面加判说明Spbg,具体又包括课程材料及教师校认识成分活动所一种带有评价义理解映着值基础 Theywon'tacivgrbds,jmplu.学习态度调节行为,还表现在生对环境的反应上。当与教保持一致时就积极努力地但如果由于某些原因(师、校等)产不良则会回避并利逃抗

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