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2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一(下)期末数学试卷


2013-2014 学年辽宁省抚顺市六校联合体高一(下)期末数学试卷

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) (2006?蓟县一模)如果向量 A . ±2 B . ﹣2 与 C . 2 共线且方向相反,则 k=( D . 0 )

2. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)若 n∈Z,在①

,②



③ A . ①和② B .

,④ ③和④ C . ①和④

中,与 sin D . ②和③

相等的是(



3. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子的身高数据如下: 父亲身高 x(cm) 儿子身高 y(cm) 174 175 ) B . y=x+1 C . y=88+ x D . y=176+ x 175 175 176 176 176 177 179 177

则 y 对 x 的线性回归方程为( A . y=x﹣1

4. (5 分) (2015?河南模拟)若 A . B .

,则 C . D .

等于(



5. (5 分) (2010?湖北) 已知△ ABC 和点 M 满足 A . 2 B . 3 C . 4

. 若存在实数 m 使得 D . 5

成立, 则 m= (



6. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末) 已知 A (﹣3, 0) 、 B (0, 2) , O 为坐标原点, 点 C 在∠AOB 内, 且∠AOC=45°, 设 (1﹣λ) A . , (λ∈R)则 λ 的值为( B . ) C . D .



+

7. (5 分) (2011?济南一模)如图所示,已知集合 A={x|框图中输出的 x 值},集合 B={y|框图中输出的 y 值},全集 U=Z,Z 为 整数集.当 x=﹣1 时(?UA)∩B=( )

第 1 页(共 5 页)

A .

{﹣3,﹣1,5}

B .

{﹣3,﹣1,5,7}

C .

{﹣3,﹣1,7}

D .

{﹣3,﹣1,7,9}

8. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)已知函数 y=f(x) ,将 f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的 2 倍, 然后把所得到的图象沿 x 轴向左平移 A . ) B . 个单位,这样得到的曲线与 y=3sinx 的图象相同,那么 y=f(x)的解析式为( f(x)=3sin (2x+ ) C . f(x)=3sin ( + ) D . f(x)=3sin(2x﹣ ) )

f(x)=3sin( ﹣

9. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)己知函数 f(x)=Acos(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如 图所示,△ EFG 是边长为 2 的等边三角形,则 f(﹣1)的值为( )

A .



B .



C .

D .



10. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)函数 y=cot( 的图象交于 B,C 两点,则( A . 4 + B . 8 )? =(

x﹣ ) C .

) ,x∈(2,6)的图象与 x 轴交于 A 点,过点 A 的直线 l 与函数

16

D .

32

11. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)关于 f(x)=3sin(2x+ ①若 f(x1)=f(x2)=0,则 x1﹣x2=kπ(k∈Z) ; ②f(x)图象与 g(x)=3cos(2x﹣ )图象相同;

)有以下命题,其中正确命题的个数(



③f(x)在区间[﹣

,﹣

]上是减函数;

第 2 页(共 5 页)

④f(x)图象关于点(﹣ A . 0

,0)对称. B . 1 C . 2 D . 3

12. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)在四边形 ABCD 中, 四边形 ABCD 的面积为( A . ) B . 2 C .

=

=(1,1) ,

+

=

,则

D .

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分) (2012?陆丰市校级模拟)已知| |=1,| |=2,< , >=60°,则|2 + |= .

14. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)化简 sin15°cos75°+cos15°sin105°=



15. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)设 a=sin

,b=cos

,c=tan

,则 a,b,c 的大小关系是



16. (5 分) (2014 春?抚顺校级期末)给出下列命题: (1)存在实数 α,使 sinαcosα=1 (2)存在实数 α,使 sinα+cosα=

(3)函数 y=sin(

+x)是偶函数 .

(4)若 α、β 是第一象限的角,且 α>β,则 sinα>sinβ.其中正确命题的序号是

三、解答题 17. (10 分) (2014 春?抚顺校级期末)已知| |=1,| |=2. (Ⅰ)若 ∥ (Ⅱ)若 ﹣ ,求 ? ; 与 垂直,求当 k 为何值时, (k ﹣ )⊥( +2 ) .

18. (12 分) (2014 春?抚顺校级期末)掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为 x,乙出现的点数为 y,若令 p(A)为|x﹣y|>1 的 概率,P(B)为 xy≤x2+1 的概率,试求 P(A)+P(B)的值.

19. (12 分) (2014?北京模拟)已知 f(x)=2 (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间[0,

sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R) ]上的最大值和最小值;

(2)若 f(x0)= ,x0∈[



],求 cos(2x0+

)的值.

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20. (12 分) (2011?鼓楼区校级模拟)在平面直角坐标系中,角 α,β 的始边为 x 轴的非负半轴,点 P(1,2cos2θ)在角 α 的终 边上,点 Q(sin2θ,﹣1)在角 β 的终边上,且 (1)求 cos2θ; (2)求 P,Q 的坐标并求 sin(α+β)的值. .

21. (12 分) (2014 秋?武汉校级期末)设函数 f(x)=sin(2x+φ) (﹣π<φ<0) ,y=f(x)图象的一条对称轴是直线 (Ⅰ)求 φ; (Ⅱ)求函数 y=f(x)的单调增区间; (Ⅲ)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图象.



22. (12 分) (2011?惠州模拟)已知函数 f(x)=Asin(wx+φ) , (A>0,w>0,|φ|< (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 x∈[﹣6, ]时,求函数 y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的 x 的值.

,x∈R)的图象的一部分如图所示.

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2013-2014 学年辽宁省抚顺市六校联合体高一(下)期末数学试卷 参考答案

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D 11.D 12.A

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.2 14.1 15.b<a<c 16. (3)

三、解答题 17. 18. 19. 20. 21. 22.

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