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《随机事件及其概率》教案及说明


随机事件及其概率 【教学目标】 知识与技能: 1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性. 2.理解随机事件的概率的统计定义. 过程与方法: 通过概率统计定义的形成过程,提高探究问题、分析问题的能力,体会归纳过程,掌握 对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法. 情感态度价值观: 通过概念的形成过程,渗透归纳思想,优化思维品质,体会“实践出真知”的含义,了解 偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想. 教学重点:了解随机现象及其概率的意义. 教学难点:概率定义的形成过程. 【教学方法】 教学方法:引导发现法 直观演示法 学习指导:学会学习 【教学手段】通过多媒体辅助教学 【教学过程】 一、课题引入 咏雪并请同学们判断事件“北京,六月飞雪”是否可能发生. (新闻播报)近 20 年来,由于气候异常,出现在 6 月份并被气象部门记载的“六月飞雪” 有 3 次;1981 年 6 月 1 日,山西管涔山林区普降大雪,雪深达 25 厘米.1987 年农历闰六月二 十四日,上海市区飘起了小雪花. 同年 6 月 5 日, 河北张家口地区降了一场大雪, 最低气温降至零下 7 摄氏度.近的两次“六 月飞雪”,一次是 2007 年 6 月 20 日,甘肃降大雪;还有一次就是 2007 年 7 月 30 日下午 6 点,北京降大雪. 引入课题《随机事件及其概率》 例 1 试判断以下事件发生的可能性(必然发生?不可能发生?有可能发生?) (1)木柴燃烧,产生热量; (2)明天,地球仍会转动; (3)实心铁块丢入水中,铁块浮; (4)在标准大气压 00C 以下,雪融化; (5)转动转盘后,指针指向黄色区域; (6)两人各买 1 张彩票,均中奖. 二、概念提炼 我们将(1) (2)称作必然事件.(3) (4)称作不可能事件.(5) (6)称作随机事件.请 学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”. 必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 分析事件(5)的条件和结果,给出试验的定义:在数学里对于某个事件让它的条件实 现一次就称为做了一次试验. 1 引导学生分析随机事件和试验结果的关系: 一个随机事件包括试验结果的一个或多个但 不是全部. 三、试验研究随机事件发生的频率 随机事件可能发生也可能不发生,它的可能性有多大能指导人们的生活生产实践.那么 如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小?要研究这个问题,我们通常从频率入手.先 回忆一下初中学习的两个描述性概念:频数和频率. 频数:总数据按某种标准分组,统计出各个组内含个体的个数. 频率:每个小组的频数与数据总数的比值. 试验一:掷骰子 通过这个试验研究随机事件 A“掷一枚均匀的骰子,3 朝上”发生的频率.试验分五步. 第一步:将全班分成三个大组,同学们每两人分成一小组做掷骰子试验.分别掷骰子 20 次,一个同学掷骰子另一个同学记下 3 朝上的频数和频率.注意摇的次数、力度保持一致, 力图保证在同一条件下做同一实验.并请每个小组将试验结果汇总到组长那里.将结果填写到 黑板上的表格中. 第二步:通过设问:每个小组做试验 20 次,3 朝上的频率相同吗? 为什么试验次数相 同然而 3 朝上的频率不相同?这反映了频率的什么特性呢?引导学生了解频率的偶然性. 第三步:观察黑板上的表格中的数据猜想:大量重复试验中随机事件 A 的频率会有什 么变化趋势. 第四步:电脑模拟掷

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