当前位置:首页 >> 数学 >> 人教版高中数学必修4第一章人教版高中数学必修4第一章《三角函数》教材分析和教学建议

人教版高中数学必修4第一章人教版高中数学必修4第一章《三角函数》教材分析和教学建议

人教版高中数学必修 4 第一章《三角函数》教材分析和教学 建议 函数是刻画客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律应当用不同的函数来刻画. 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型, 在数学和其他领域中具有重要 作用,它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数.本章中,学生将在数学 1 中 学习函数概念与基本初等函数 I 的基础上,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解 决具有周期变化规律的问题中的作用. 通过本章的学习, 学生将进一步加深对函数概念的理 解,提高用函数概念解决问题的能力. 一、课程标准内容 1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互 化. 2. 借助单位圆理解任意角三角函数 (正弦、 余弦、 正切) 的定义. 3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式 ( ? ??, 2 ???的正弦、余弦、正切),能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图象,了解三角函数的周期性. 4. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在 [0,2π],正切 函数在(- ? , ? )上的性质(如单调性、最大和最小值、图 2 2 象与 x 轴交点等). 5. 理解同角三角函数的基本关系式: sin2x+cos2x=1 , sin x ? tan x . cos x 6. 结合具体实例,了解 y=Asin(?x+?)的实际意义; 能借助计算器或计算机画出 y=Asin(?x + ?)的图象,观察 A,?,?对函数图象变化的影响. 7. 会用三角函数解决一些简单实际问题, 体会三角函数 是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、知识框图 三、教学要求 基本要 求 ① ② ③ ④ ⑤ 认识角扩充的必要性,了解任意角的概念; 能用集合和数学符号表示终边相同的角; 能用集合和数学符号表示象限角; 了解弧度制,能进行弧度与角度的换算. 认识弧长公式,能进行简单应用. 发展要 求 说明 能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角. 对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深. 1.1 任意角、弧度 1.2 任意角的三角函数 ① 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义; ② 能判断各象限角的正、余弦,正切函数的符号; 基本 要求 ③ 理解终边相同的角的同一三角函数的值相等; ④ 认识单位圆中,任意角的正弦线、余弦线和正切线; ⑤ 理解同角三角函数的两个基本关系; sin2x+cos2x=1 , 发展 要求 用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算, 教学中不必作太多的 说明 拓展、补充. sin x ? tan x 能进行简单应用. cos x 利用单位圆中的三角函数线解决简单的三角问题. 1.3 三角函数的诱导公式 基本 要求 发展 要求 已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展. 说明 ①能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式 正切,能进行简单地应用. 掌握用单位圆中三角函数线研究三角问题的方法 ? 2 ???的正弦、 ②余弦、 ?? , 1.4 三角函数的图象与性质 ①能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象; ②了解三角函数的周期性; ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2?],正切函数在(质(单调性、最大和最小值、图象与 x 轴交点等). 发展 要求 ①掌握一种用计算机软件绘制函数图象的方法; ②知道“五点法”画正、余弦函数; ③了解 y=cosx 图象与 y=sinx 图象之间的联系. 说明 教学中根据学生基础选择画函数图象的方法. 基本 要求 ? ? 2 2 , )上的性 1.5 函数 y=Asin(?x+?)的图象 基本 要求 发展 要求 ①了解 y=Asin(?x+?)的实际意义,能借助计算器或计算机画出它的图象, 观察参数 A,?,?对函数图象变化的影响; ②会用“五点法”画函函数 y=Asin(?x+?)的图象. ① 掌握参数 A,?,?对函数图象变化的影响的规律 ② 掌握运用平移变换和伸缩变换把 y=sinx 的图象变换为 y=Asin(?x+?)的 图象的方法. ③掌握函数 y=Acos(?x+?)的图象与函数 y=Asin(?x+?)的图象的联系. 说明 教学中提倡用计算机辅助研究函数 y=Asin(?x+?)图象 1.6 三角函数模型的简单应用 ①会用三角函数解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化 基本 要求 现象的重要函数模型. ②初步学会由图象求出解析式的方法; ③体验实际问题抽象为数学问题的过程. ④体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 发展 要求 教学中应突出三角函数的工具性,重点在引导学生建立三角函数模型. 说明 能运用三角函数知识分析和处理实际问题. 四、教学建议 1.课时分配:(共 16 个课时) 1.1.1 1.1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.6 任意角 弧度制 任意角的三角函数 同角三角三数的基本关系 三角函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的性质 正切函数的性质与图象 函数 y=Asin(?x+?)的图象 三角函数的简单应用 复习与小结 约 1 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 2 课时 1 2.重点难点 1.1 任意角和弧度制 重点:将 0?至 360?范围的角推广到任意角,了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算. 难 点:弧度的概念,用集合来表示终边相同的角和象限角. 1.2 任意角的三角函数 重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义,同角三角函数的基本关系. 难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数;利用与单位圆有关的有向线段,表示 任意角 ? 的正弦、余弦、正切的函数值. 1.3 三角函数的诱导公式 重点: 诱导公式的探究, 运用

更多相关文档:

人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点.doc

人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点 人教版高中数学必修 4 第一章三角函数知识点 1.1...

人教版高中数学必修四第一章 三角函数全章教案.doc

人教版高中数学必修四第一章 三角函数全章教案_高一数学_数学_高中教育_教育...第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 一、教学目标: 1、...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的应用》教学....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的应用》教学参考_高二数学_数学_高中教育_教育专区。教学参考 一、教学思路 1.本节以自学为主,在学生自己做题总结的...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章总览.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章总览_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数 网络体系总览 考点目标定位 1.角的概念的推广.弧度制....

人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案.doc

人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案 第一章 第 1 节 任意角 班级: 【学习目标...

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章三角函数》本章....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章三角函数》本章综述_高二数学_数学_高中教

最新人教版高中数学必修4第一章“同角三角函数的基本关....doc

最新人教版高中数学必修4第一章“同角三角函数的基本关系”教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系 一、教材分析 1、 教材...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章概览.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章概览_高二数学_数学_高中教育_教

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质.ppt

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质_高二数学_数学_高中教育_教

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章三角函数复习》....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章三角函数复习》示范教案_高二数学_数学_...教学过程 导入新课 思路 1.让学生先来阅读教材的小结,了解一下全章的知识网络...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》教案.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数 第一课时 一、教学目标: 1、知识与技能 ...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的概念、同角....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式》教学参考_高二数学_数学_高中教育_教育专区。教学参考 一、教学思路 1.本课时...

最新人教版高中数学必修4第一章第一章三角函数整合1_图文.ppt

最新人教版高中数学必修4第一章第一章三角函数整合1_高二数学_数学_高中教育_教

最新人教版高中数学必修4第一章《已知三角函数值求角》....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《已知三角函数值求角》示范教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。示范教案 整体设计 教学分析 在课程标准中,没有已知三角函数值...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》单元检测(....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》单元检测(附答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学人教 A 版必修 4 第一章三角函数单元检测 (时间:90 分钟 ...

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章复习》教学设计.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《第一章复习》教学设计_高二数学_数学_高中教育...从这个核心出发,分成四条 路线走,研究最基本的比例,就可以得到同角三角函数的...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的定义》课堂....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的定义》课堂导学_高二数学_数学_高中教

最新人教版高中数学必修4第一章《同角三角函数的基本关....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《同角三角函数的基本关系》_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系 1.理解同角三角函数的基本关系式...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》示....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》示范教案(第1课时)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章第二节任意角的三角函数第一课时 整体设计 教学...

最新人教版高中数学必修4第一章任意角的三角函数_图文.ppt

最新人教版高中数学必修4第一章任意角的三角函数_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新课标人教版课件系列 《高中数学必修4 1.2.1《任意角的三角函数》 ? ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com