当前位置:首页 >> 数学 >> 人教版高中数学必修4第一章人教版高中数学必修4第一章《三角函数》教材分析和教学建议

人教版高中数学必修4第一章人教版高中数学必修4第一章《三角函数》教材分析和教学建议

人教版高中数学必修 4 第一章《三角函数》教材分析和教学 建议 函数是刻画客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律应当用不同的函数来刻画. 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要 作用,它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数.本章中,学生将在数学 1 中 学习函数概念与基本初等函数 I 的基础上,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解 决具有周期变化规律的问题中的作用.通过本章的学习,学生将进一步加深对函数概念的理 解,提高用函数概念解决问题的能力. 一、课程标准内容 1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互 化. 2. 借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切) 的定义. 3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式( ? ??, 2 ???的正弦、余弦、正切),能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图象,了解三角函数的周期性. 4. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切 函数在(- ? , ? )上的性质(如单调性、最大和最小值、图 22 象与 x 轴交点等). 5. 理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1, sin x ? tan x . c os x 6. 结合具体实例,了解 y=Asin(?x+?)的实际意义; 能借助计算器或计算机画出 y=Asin(?x + ?)的图象,观察 A,?,?对函数图象变化的影响. 7. 会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数 是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、知识框图 三、教学要求 基本要 求 ① 认识角扩充的必要性,了解任意角的概念; ② 能用集合和数学符号表示终边相同的角; ③ 能用集合和数学符号表示象限角; ④ 了解弧度制,能进行弧度与角度的换算. ⑤ 认识弧长公式,能进行简单应用. 发展要 求 能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角. 说明 对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深. 1.1 任意角、弧度 基本 要求 发展 要求 说明 1.2 任意角的三角函数 ① 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义; ② 能判断各象限角的正、余弦,正切函数的符号; ③ 理解终边相同的角的同一三角函数的值相等; ④ 认识单位圆中,任意角的正弦线、余弦线和正切线; ⑤ 理解同角三角函数的两个基本关系; sin2x+cos2x=1 , sin x ? tan x 能进行简单应用. cosx 利用单位圆中的三角函数线解决简单的三角问题. 用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,教学中不必作太多的 拓展、补充. 1.3 三角函数的诱导公式 基本 ①能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式 ? ? ? ,???的正弦、②余弦、 2 要求 正切,能进行简单地应用. 发展 掌握用单位圆中三角函数线研究三角问题的方法 要求 说明 已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展. 基本 要求 发展 要求 说明 1.4 三角函数的图象与性质 ①能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象; ②了解三角函数的周期性; ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2?],正切函数在(- ? , ? )上的性 22 质(单调性、最大和最小值、图象与 x 轴交点等). ①掌握一种用计算机软件绘制函数图象的方法; ②知道“五点法”画正、余弦函数; ③了解 y=cosx 图象与 y=sinx 图象之间的联系. 教学中根据学生基础选择画函数图象的方法. 基本 要求 发展 要求 说明 1.5 函数 y=Asin(?x+?)的图象 ①了解 y=Asin(?x+?)的实际意义,能借助计算器或计算机画出它的图象, 观察参数 A,?,?对函数图象变化的影响; ②会用“五点法”画函函数 y=Asin(?x+?)的图象. ① 掌握参数 A,?,?对函数图象变化的影响的规律 ② 掌握运用平移变换和伸缩变换把 y=sinx 的图象变换为 y=Asin(?x+?)的 图象的方法. ③掌握函数 y=Acos(?x+?)的图象与函数 y=Asin(?x+?)的图象的联系. 教学中提倡用计算机辅助研究函数 y=Asin(?x+?)图象 基本 要求 发展 要求 说明 1.6 三角函数模型的简单应用 ①会用三角函数解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化 现象的重要函数模型. ②初步学会由图象求出解析式的方法; ③体验实际问题抽象为数学问题的过程. ④体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 能运用三角函数知识分析和处理实际问题. 教学中应突出三角函数的工具性,重点在引导学生建立三角函数模型. 四、教学建议 1.课时分配:(共 16 个课时) 1.1.1 1.1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.6 任意角 弧度制 任意角的三角函数 同角三角三数的基本关系 三角函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的性质 正切函数的性质与图象 函数 y=Asin(?x+?)的图象 三角函数的简单应用 复习与小结 约 1 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 1 课时 约 2 课时 约 2 课时 1 2.重点难点 1.1 任意角和弧度制 重点:将 0?至 360?范围的角推广到任意角,了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算. 难 点:弧度的概念,用集合来表示终边相同的角和象限角. 1.2 任意角的三角函数 重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义,同角三角函数的基本关系. 难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数;利用与单位圆有关的有向线段,表示 任意角 ? 的正弦、余弦、正切的函数值. 1.3 三角函数的诱导公式 重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单三角函数式的求

更多相关文档:

人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点.doc

人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修4第一章三角函数知识点 人教版高中数学必修 4 第一章三角函数知识点 1.1...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章概览.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章概览_高二数学_数学_高中教育_教

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章总览.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》本章总览_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数 网络体系总览 考点目标定位 1.角的概念的推广.弧度制....

人教版高中数学必修四第一章 三角函数全章教案.doc

人教版高中数学必修四第一章 三角函数全章教案_高一数学_数学_高中教育_教育...第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 一、教学目标: 1、...

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质.ppt

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 正弦、余弦函数的图象 三角函数 正弦函数 sin?=MP cos?=OM tan?=AT ...

最新人教版高中数学必修4第一章《已知三角函数值求角》....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《已知三角函数值求角》示范教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。示范教案 整体设计 教学分析 在课程标准中,没有已知三角函数值...

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质:....doc

最新人教版高中数学必修4第一章三角函数的图象与性质:史老师讲方法_高二数学_数学_高中教育_教育专区。史老师讲方法? 1.在函数部分总结的函数图象变换的理论和方法...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》单元检测(....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数》单元检测(附答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学人教 A 版必修 4 第一章三角函数单元检测 (时间:90 分钟 ...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》教案.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数 第一课时 一、教学目标: 1、知识与技能 ...

人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案.doc

人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修4第一章《三角函数》学案 第一章 第 1 节 任意角 班级: 【学习目标...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的图象与性质....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的图象与性质》示范教案(第2课时)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章第四节三角函数的图象与性质第二课时 整体...

最新人教版高中数学必修4第一章《单位圆与三角函数线》.doc

最新人教版高中数学必修4第一章《单位圆与三角函数线_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 基础知识 单位圆与三角函数线 基本能力 1.会利用单位圆中的...

最新人教版高中数学必修4第一章《同角三角函数的基本关....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《同角三角函数的基本关系》_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系 1.理解同角三角函数的基本关系式...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的诱导公式》....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的诱导公式》例题与探究_高二数学_数学_

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》示....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》示范教案(第1课时)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章第二节任意角的三角函数第一课时 整体设计 教学...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型》的简单....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型》的简单应用1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.6 三角函数模型的简单应用 1.能正确分析收集到的数据,选择恰当的...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型的简单应....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型的简单应用》教学设计_高二数学_...人教社普通高中课程标准实验教科书 A 版必修(4)第一章第六节《三角函数模 型...

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的定义》预习....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数的定义》预习导航_高二数学_数学_高中教

人教版高中数学必修4第三章《三角恒等变换》教材分析与....doc

人教版高中数学必修 4 第章《三角恒等变换》教材分析与 教学建议 本章学习的主

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型的简单应....doc

最新人教版高中数学必修4第一章《三角函数模型的简单应用》示范教案(第1课时)_...第一章第六节三角函数模型的简单应用第一课时 整体设计 教学分析 三角函数作为...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com