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高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值和极值》精选练习试题【75】(含答案考点及解析)


高中数学知识点《函数与导数》《导数》《利用导数求最值 和极值》精选练习试题【75】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知函数 A.(-2,-1) 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】 试题分析: ,所以零点所在区间是 (-1,0). 的零点所在的一个区间是( ) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 考点:本题考查 函数零点的判定定理考点的理解. 2.已知 且 ,函数 在同一坐标系中的图像可能是 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】 试题分析:题目中有三种不同的函数图像,我们先从最简单的一次函数开始研究 .由 A 选项可得 .所以相应的对数函数和指数函数都是递减的.从图中可得 A 选项不成立.同样的 B 选项中的 .所以 B 选项不成立.C 选项符合条件.由 D 选项可得 .所以另两个函数图像都要递增,从 图中可得 D 选项不成立.故选 C. 考点:1.一次函数的性质.2.对数函数的性质.3.指数函数的性质.4.分类、类比的数学思想. 3.函数 的部分图象大致是图中的 ( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:利用函数奇偶性求解 因为函数 选择 A 偶函数,所以排除 C、D,又当 时, ,而 ,所以 考点:本小题主要考查了函数奇偶性。 点评:解决此类问题的关键是掌握函数奇偶性,并能够熟练应用,同时要有一定的看图分析能力, 难度一般。 4.函数 【答案】 的定义域为 . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】由 ,得 . 5.已知函数 的图像一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的解析式为 A. C. 【答案】B B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】右边的图象是左边的图象先向右平移一个单位,再纵坐标不变,横坐标缩短为 原来的一半。故选 B 6.已知 (1)求 ; , (2)在 (1) 的条件下,求 【答案】(1) 的定义域和值域. ,值域: ;(2) 定义域: 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】本试题主要是考查了函数的解析式的求解,以及函数的定义域和值域的问题。 (1)因为令 x+1=t,利用换元法的思想得到 f(t),从而得到解析式 f(x) ( 2)根据得到的解析式可知分母不为零,得到定义域,同时利用反比例函数的性质可知其值域。 解:(1) 令 ,则 (2) 定义域: 值域: 7.(本小题满分 14 分)已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅲ)当 的定义域;(Ⅱ)判断 时,求使 , 且 . 的奇偶性并予以证明; 的 的取值范围. , 2分 【答案】(Ⅰ)解: ∵ ∴ 解得 . 4分 . …………………………………………5 分 的定义域为 , 7分 , 9分 故所求定义域为 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 且 故 为奇函数. ………………………………………………………………10 分 (Ⅲ)因为 f(x)>0, 所以 loga(x+1)-loga(1-x)>0,即 loga(x+1)>loga(1-x) 因为当 时,y=logax 在(0,+?)内是增函数, 13 分 ,所以 . . ……………………14 分 12 分 所以 x+1>1-x,所以 x>0,

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