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2014年三明市高中毕业班教学质量检查文科数学试题含答案

2014 年三明市普通高中毕业班质量检查 文 科 数 学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) .本试卷共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超 出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,…, xn 的标准差 锥体体积公式 s? ? ? ? ? 1 [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x) ? … ? ( xn ? x)2 ] n V ? 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积、体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积, h 为高 S ? 4?R 2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 R 为球的半径 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设 i 是虚数单位,那么复数 (1 ? i)i 等于 A. ? 1 ? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i D.1 ? i 2.已知集合 A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则 A A. {x | x ? 0} B. {x | 0 ? x ? 1} B为 D. {x | x ? 2} C. {x |1 ? x ? 2} 3.观察下列关于变量 x 和 y 的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次是 A.正相关、负相关、不相关 C.负相关、正相关、不相关 2 B.负相关、不相关、正相关 D.正相关、不相关、负相关 4.命题: “ ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 ”的否定是 文科数学第 1 页(共 9 页) A. ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 2 B. ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 2 C. ?x ? 0 ,使得 x ? x ? 0 2 D. ?x ? 0 ,使得 x ? x ? 0 2 5.函数 f ( x) = - x3 + 3x2 - 4 的单调递增区间是 A. (- 开始 输入 x , 0) B. (- 2 , 0) D. (2 , + C. (0 , 2) ) a ? sin x ,则该程序 6. 某程序框图如图所示,若输入 x ? 运行后输出的 a , b 值分别是 A. 0, C. 1, ? 2 b ? cos x b ? a? 否 是 m?a a?b b?m 1 0 B. 1, D. 0, 1 0 输出 a , b 结束 2 2 7.直线 x + y = 0 与圆 ( x - 2) + y = 4 相交所得线段的长度为 A. 2 2 B. 2 1 C. 2 D. 2 2 1 正视图 1 侧视图 8.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是 A. 1 ? 2 B. 2 C. 2? 2 2 D. 3 2 俯视图 9.若 x, y 均为区间 (0,1) 的随机数,则 2 x ? y ? 0 的概率为 A. 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 4 10. 对于函数 f ( x ) 在定义域内的任意实数 x 及 x ? m (m ? 0) ,都有 f (? x) ? f ( x) ? 0 及 f ( x ? m) ? f ( x) 成立,则称函数 f ( x) 为“ Z 函数”.现给出下列四个函数: ? ? 1 ? x ( x ? 0), ?ln x ? x ? 0 ? , g ( x) ? ? h( x ) ? x ? ; v( x) ? cos x . u ( x) ? ? x ? ? ? ? ? x ( x ? 0); ?ln(? x ) ? x ? 0 ? ; 其中是“ Z 函数”的是 A. g ( x) B. h ( x ) C. u ( x ) 文科数学第 2 页(共 9 页) D. v( x) 11.在边长为2的等边 ?ABC 中, D 是 AB 的中点, E 为线段 AC 上一动点,则 EB ? ED 的取值范 围是 A. [ 23 , 3] 16 B. [ 23 , 2] 16 C. [ , 3] 3 2 D. [2,9] 12.下列说法正确的是 A.若 f ' ? x ??0 ,则 x 是函数 f ? x ? 的极值点 B. 若 x 是函数 f ? x ? 的极值点,则 f ' ? x ??0 C. 若 x 是函数 f ? x ? 的极值点,则 f ' ? x ? 可能不存在 D.若 f ' ? x ? ? 0 无实根 ,则函数 f ? x ? 必无极值点 第Ⅱ卷(非选择题 13.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? 3 ,则 S7 ? . 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在答题卡相应位置. 14. 已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点,若两曲线的离心率分别为 e1 , e2 , 则 e1 ? e2 ? ______. 15. 已知 a ? 0, b ? 0, 若直线 l1 : x ? a 2 y ? 1 ? 0 与直线 l 2 ( 则 ab 的 : a 2 ? 1) x ? by ? 3 ? 0 互相垂直, 最小值是 . 16.定义 Fn ( A , B) 表示所有满足 A B ? ?a1, a2 , ???, an ? 的集合 A , B 组成的有序集合对 ( A , B) 的 个数.试探究

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