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2016-2017学年高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合与函数概念 1.2.2.2 Word版含答案


(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) ? ?x-2,x<2, 1.函数 f(x)=? 则 f(2)=( ? ?f?x-1?,x≥2, ) B .0 D. 2 A.-1 C.1 解析: 答案: f(2)=f(2-1)=f(1)=1-2=-1. A 2 ? ?1-x ,x≤1, 1 2.函数 f(x)=? 2 则 f?f?3??的值为( ? ? x - x - 3 , x >1 , ? ? ) A. C. 15 16 27 B.- 16 D.18 ∵x>1,∴f(3)=32-3-3=3, 8 9 解析: 1 1? 1?2 8 1 ∵ <1,∴f?f?3??=f? =1-? 3 3? =9. ? ? ? 3 ? ? 答案: C ) |x| 3.函数 y=x+ 的图象是( x 解析: ?x+1,x>0, |x| ? y=x+ =? x ?x-1,x<0. ? D ? ? 答案: ?b ? 4.a,b 为实数,集合 M=?a,1?,N={a,0},f:x→2x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中为 2x,则 a+b=( A.-2 C.2 ) B .0 D. ± 2 -1- 解析: b 2b 由题意知 M 中元素 只能对应 0,1 只能对应 a,所以 =0,a=2,所以 b=0,a=2, a a 因此 a+b=2,故选 C. 答案: C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5 . f(x) = ?x,x∈[0,1] ? ? ?2-x,x∈?1,2] ? 的 定 义 域 为 ________ , 值 域 为 ________________________________________________________________________ . 解析: 函数定义域为[0,1]∪(1,2]=[0,2]. 当 x∈(1,2]时,f(x)∈[0,1),故函数值域为[0,1)∪[0,1]=[0,1]. 答案: [0,2] [0,1] 6.已知 A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,5→5 且 7→11.若 x→20,则 x=________. 解析: ? ? ?5=5a+b, ?a=3, 由题意知,? ?? ?11=7a+b ?b=-10. ? ? ∴y=3x-10.由 3x-10=20,得 x=10. 答案: 10 7.已知函数 f(x)的图象如图,则 f(x)的解析式为________. 解析: ∵ f(x) 的 图 象 由 两 条 线 段 组 成 , 由 一 次 函 数 解 析 式 求 法 可 得 f(x) = ? ?x+1,-1≤x<0, ? ?-x,0≤x≤1. ? 答案: ?x+1,-1≤x<0, ? f(x)=? ?-x,0≤x≤1. ? 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) ?x ?0≤x<2?, 8.已知函数 f(x)=? 1 ?2x?x≥2?. 2 x+2?x<0?, ? ? 1??? (1)求 f? ?f?f?-2???的值; -2- (2)若 f(x)=2,求 x 的值. 解析: 1? ? 1? 3 (1)f? ?-2?=?-2?+2=2, ? 1?? ?3? ?3?2 9 ∴f? ?f?-2??=f?2?=?2? =4, ? ? 1??? ?9? 1 9 9 ∴f? ?f?f?-2???=f?4?=2×4=8. (2)当 f(x)=x+2

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