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2014年A—Level进阶数学纯数学试卷部分试题赏析


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2014 年 A—Level 进阶数学纯数学试卷部分 试题赏析 作者:邹海连 来源:《理科考试研究· 高中》2015 年第 04 期 1. 英国 A-Level 课程简介 英国高中课程(General Certificate of Education Advanced Level)简称 A-Level 课程,它是 英国的普通中等教育证书考试高级水平课程,是英国的全民课程体系,也是英国中学生的大学 入学考试课程.A-Level 课程证书受到广泛认可,被国际教育界誉为“金牌”教育课程和全球大学 入学的“金牌”标准(British Golden Education System).正因为如此,国内越来越多的学校开设 了该课程,进入该课程中心的学生通过两到三年的学习,凭借考试成绩申请大学.在英国,大 多数的中学开设相当广泛的 A-Level 课程,多达 100 多门,真正满足了学生的个性化发展.在国 内的各剑桥高中,考虑到中国学生的学习特点,更由于师资的限制,各中心实际开设的课程要 少很多,通常为英语、数学、进阶数学、物理、化学、计算机、生物、会计、商业学、经济学 等课程. 2. A-Level 进阶数学课程 A-Level 进阶数学主要是为将来从事数学专业的学习或对数学要求较高的相关专业的学习 的学生而开设的一门学科,在完成 A-Level 数学[1]必修部分后,学生根据自己的兴趣和将来所 选择专业的实际需要可在高三阶段选择进阶数学(Further mathematics),也就相当于国内的 高等数学,它又包含进阶纯数学(Further Pure Mathematics)、进阶机械学(Further Mechanics)、进阶统计学(Further Statistics)三大部分.由于该课程的难度相当大,因此选修 该课程的学生并不多,在国内的各中心,大多开设一个班(30 人左右的规模),但是对于英 国一些顶尖大学的理工科和金融专业,他们非常希望看到学生能够选读该课程,有些院校甚至 直接对该课程提出了成绩要求,比如,在笔者今年所教的学生中,一人被牛津大学数学系录 取,对进阶数学的要求是 A*(总平均分 90 分以上),一人被帝国理工金融数学专业录取,对 进阶数学的要求也是 A*,一人被伦敦政治经济学院经济专业录取,要求是必须参加进阶数学 课程的学习并且通过(等级 E 为通过).在美国,该课程可用来抵学分,达到要求,一般可免 修 3-4 门大学数学课程. A-Level 数学和国内的高中数学在教学内容安排上有很大的不同,这表现在剑桥国际考试 中心(Cambridge International Examinations, CIE)给出的考试大纲上,CIE 给出了众多可选 的数学教材或参考书,教师需要从中选出一些用于教学,但是考试都紧紧围绕着 CIE 考试大纲 进行.下面以 2014 年的考试大纲为例介绍 A-Level 进阶数学的数学教学 . 1.评价方法 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 进阶数学需要参加两次考试,分别为纯数学和应用数学,其中应用数学又包含统计和机械 学,每门考试均为 3 小时,每张试卷 10-11 个题目,全部为解答题,总分为 100 分,考试结束 后,剑桥考试中心根据全球考生的分数划分 A、B、C、D、E、U 六个等级,E 是通过,U 为 不通过,下表就是 2014 年 5 月/6 月进阶数学考试对每一个部分的评分等级. 龙源期刊网 ht

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