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高三数学第二次质检理【推荐】

小学 +初中 +高中 +努力 =大学 济宁市第一中学 2011 届高三数学第二次质量检测试题(理) 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡上) 1.已知全集 U R ,集合 A { y | y sin x, x R} 和 B { x | x2 x 0} 的关系的韦恩图 ( venn )如图所示,则阴影部分所表示的集合是 () A. { x | 1 x 1} U B. { x | 1 x 1} A B C . { x | 0 x 1} D. { x | 0 x 1} 2.已知 f (x) x2 , i 是虚数单位,则在复平面中复数 f (1 i ) 对应的点在 3i () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数 y cos2x cosx, x [ , ] 的最小值为 3 A. 0 9 B. 8 8 C. 5 D. 2 () 4.亲爱的同学们,我们济宁一中西校区的大门蔚为壮观,有个学生想搞清楚门洞拱顶 D 到其 正上方 A 点的距离,他站在地面 C 处,利用皮尺量得 BC 9 米,利用测角仪测得仰角 ACB 45 °,测得仰角 A. 2 米 B. 2.5 米 C. 3 米 D. 3.5 米 BCD 后通过计算得到 sin ACD 26 ,则 AD 的距离为 26 () A D 5.函数 f (x) 3sin x 3x 的零点个数为 A.1 个 6.下列命题错误的是 B. 2 个 C. 3 个 B D. 4 个 C () () 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 A.对于等比数列 { an} 而言,若 m n p q ,则有 am an a p aq B.点 ( ,0) 为函数 f ( x) tan(2x ) 的一个对称中心 8 4 C.若 | a | 1,| b | 2 ,向量 a 与向量 b 的夹角为 120°,则 b 在向量 a 上的投影为 1 D.“nsi nsi ”的充要条件是“ (2 k 1) 或 2k ( k Z )” 7.在 ABC 中,若有 a b cos2 C ,则 ABC 的形状是 2b 2 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形或锐角三角形 8 . 已 知 O 是 平 面 上 的 一 个 定 点 ,A 、 B、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 , 动 点 P 满 足 OP OA ( AB AC), ( 0, ,), 则动点 P的轨迹一定通过△ ABC的( ) A.垂心 B.重心 C.外心 9.在下表中,每格上填一个数字后,使得每一横行成等差数列, 每一纵列成等比数列,则 a b c 的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 D.内心 1 1 2 10.设函数 f (x) 在定义域内可导 , y f ( x) 的图象如图所示 , 则导函 2 1 a b c 数 y f '(x) 可能为 y y y y () y O x O xO xO x O x f(x) A B C D 11.函数 y cos( x ) ( 0,0 ) 为奇函数, 该函数的部分图像如右图所表示, A 、 B 分别为最高点与最低点, 并且两点间的距离为 2 2 ,则该函数的一条对称轴为 ( ) y 2 A A. x B. x 2 o x C.x 1 B D. x 2 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 12 . 已 知 f ( x) x2 , g( x) 1 ( x ) 2 m, 若 对 任 意 x1 [ 0 , 2 ,] 存 在 x2 [ 1, 2,] 使 得 f ( x1 ) g ( x2 ) ,则实数 m 的取值范围是 () A. [ 1 , ) 4 B. ( 1 ,] 4 C. [ 1 , ) 2 D. ( 7 ,) 2 第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填在答题纸的相应位置) 13.关于函数 f (x) sin(2x ) ,在下列四个命题中: 2 ① f ( x) 的最小正周期是 ; 2 ② f ( x) 是偶函数; ③ f ( x) 的 图 像 可 以 由 g( x) sin 2x 的 图 像 向 左 平 移 个 单 位 长 度 得 到 ; ④ 若 2 4 10 f ( x) , x ,则 cos x 52 2 10 以上命题正确的是 _____________________________ (填上所有正确命题的序号) 14.很难想象城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样。若污水经过污水处理厂的“污 水处理池”过滤一次,能过滤出有害物质的 3 ,若过滤 n 次后,流出的水中有害物质在 4 原来的 1% 以下,则 n 的最小值为 ____________________ (参考数据 lg 2 0.3010 ). 15.若动直线 x m 与函数 f ( x) sin x 和 g (x) cosx 的图像分别交于 P 、 Q 两点 , 则线段 PQ 的最大值为 ________________ . 16.已知函数 y f (x) 满足:① f (0) 1 ; ② f (x 1) f (x) 2x 。则 2010 1 _____. n 1 f (n 1) 1 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 小学 +初中 +高中 +努力 =大学 三、解答题(本大题共 6 小题,共

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