当前位置:首页 >> 数学 >> 【优品】高中数学人教版必修11.1.3集合的基本运算课件(系列三)_图文

【优品】高中数学人教版必修11.1.3集合的基本运算课件(系列三)_图文

人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1 1.1.3 第三课时 集合 集合习题课 集合的基本运算 网络构建 规律小结 在处理与集合有关的题目时应注意: 1.集合的属性(点集、数集、图形集等). 2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性. 3.集合 A={a1,a2,a3,…,an}的子集的个数为 2n. 4.空集优先的原则,如已知 A?B,则首先要考虑 A=?. 5.集合运算中的一些结论: (1)若 A∩B=A 则 A?B; (2)若 A?B 则 A∩B=A; (3)若 A∪B=B,则 A?B; (4)若 A?B 则 A∪B=B; (5)若 A∩B=A∪B,则 A=B; (6)若 A?B,则?UA??UB; (7)(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B); (8)(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B). 6.借助 Venn 图或数轴解题. 专题一 学好集合的关键是把握“五个三” 1.集合元素的三性 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性,尤其是互异 性不可忽视. 例1 设集合 M={-1,0,1},N={a,a2},则使 M∪N=M ) B.0 D.1 或-1 成立的 a 的值是( A.-1 C.1 [解析] 由M∪N=M知N?M. ∴a2=0,或a2=1. ∴a=0,或a=1,或a=-1. 而当a=0,或a=1时,不满足集合中元素的互异性. ∴a=-1. [答案] A 2.集合表示的三种方法 集合的表示方法常用的有列举法、 描述法和 Venn 图法. 在 用描述法表示集合时一定要弄清代表元素. 例2 设集合 A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x, ) B.B∩C=? D.A∪B=C y)|y=x2-4},则下列关系中不正确的一个是( A.A∩C=? C.B?A [ 解析 ] 集合 A 是数集,是二次函数 y = x2 - 4 的自变 量组成的集合,即 A = R ;集合 B 也是数集,是二次 函数的因变量组成的集合,即B={y|y≥-4};而集合 C是点集,是二次函数图象上所有的点组成的集合. [答案] D 3.集合的三种分类 集合按元素的个数可分为三类集合,无限集、有限集和空 集. 空集是一个特殊的集合,它不含任何元素,是任何集合的 子集, 是任何非空集合的真子集, 在解决集合之间关系问题时, 它往往易被忽视而导致解题出现失误. 例3 设 U=R, A={x|x2-3x-10>0}, B={x|a+1≤x≤2a -1},且 B??UA,求实数 a 的取值范围. [解析] 由题意知 A={x|x<-2,或 x>5}, 则?UA={x|-2≤x≤5}. ∵B??UA,∴当 B=?时,显然有 B??UA, 这时 a+1>2a-1,得 a<2. ?a+1≥-2, ? 当 B≠?时,则有?2a-1≤5, ?a+1≤2a-1, ? 综上所述,a 的取值范围为 a≤3. 解得 2≤a≤3. 4.集合与集合的三种关系 在一般情况下,集合与集合的关系有两种,即包含与不包 含.若将相等从包含中区分出来,则两集合可以有三种关系. k k 例 4 已知集合 A={x|x=3,k∈Z},B={x|x=6,k∈Z}, 则( ) A.A B C.A=B B.A B D.A 与 B 无公共元素 [解析] k 2k k ∵3= 6 ,∴3∈B,∴A?B, B. 1 但 B 中元素如6?A,∴A [答案] A 例 5 设全集为 U,集合 A、B、C 的关系如图所示,则下 列结论中错误的是( ) A.?UB??UA C.A∪B?B∪C B.A∩C=? D.B∩C?A [解析] 从所给图形可以发现:集合A、B、C三者 之间具有以下关系:A B,A∩C=?,B∩C∩A=?. 据此进一步得出:?UB??UA,A∪B?B∪C, 但不能得出B∩C?A. [答案] D 5.集合的三种运算 集合的运算有交(∩)、并(∪)、补(?UA),要正确理解并会 进行这三种运算.设全集为 U,已知集合 A、B,则 A∩B={x|x ∈A 且 x∈B}, A∪B={x|x∈A 或 x∈B}, ?UA={x|x∈U 且 x?A}. 例 6 集合 P={x|x=2n,n∈N+},Q={x|x=3n,n∈N+}, 则 P∩Q 中的最小元素为________. [解析] P∩Q={x|x=6n,n∈N+}, 所以P∩Q中最小元素为6. [答案] 6 例7 设全集 U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+ 1≤x+3,且 3x≥2}. (1)若 B?A,求实数 a 的取值范围; (2)若 a=1,求 A∪B,(?UA)∩B. 2 [解析] (1)B={x|x≤2,且 x≥ } 3 2 ={x| ≤x≤2}, 3 2 又∵B?A,∴a≤ . 3 (2)若 a=1,则 A={x|1≤x≤2}, 2 此时 A∪B={x|1≤x≤2}∪{x| ≤x≤2} 3 2 ={x| ≤x≤2}. 3 由?UA={x|x<1 或 x>2}, 2 ∵(?UA)∩B={x|x<1,或 x>2}∩{x| ≤x≤2} 3 2 ={x| ≤x<1}. 3 专题二 数轴分析法 对数集进行交集、并集、补集运算时,往往由于运 算能 力差或考虑不全面而极易出错.利用数轴来解决数 集的运算,即数轴分析法能把复杂问题直观化,能 够顺利决问题.要注意端点是实心还是空心,以免 产生增解或漏解. 例1 设全集 U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},且 B ?UA,求实数 a 的取值范围. [解析] 如图所示. ∵U=R,A={x|x>1}, ∴?UA={x|x≤1}. ∵x+a<0,x<-a,∴B={x|x<-a}. 又∵B ?UA,∴-a≤1,∴a≥-1. 例 2 已知集合 A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}. (1)若 A∩B

更多相关文档:

【优品】高中数学人教版必修1 1.3.1单调性与最大(小)值....ppt

【优品】高中数学人教版必修1 1.3.1单调性与最大(小)值 课件(系列三)_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3 1.3.1 函数...

高一数学必修一1.1.3《集合的基本运算》课件_图文.ppt

高一数学必修1.1.3集合的基本运算课件_数学_高中教育_教育专区。新课导

【优品】高中数学人教版必修12.3幂函数课件(系列三)_图文.ppt

【优品】高中数学人教版必修12.3幂函数课件(系列三) - 人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数 情景引入 数学史上很早就借用“幂”字,起 先...

【优品】高中数学人教版必修1+2.2.1对数与对数运算+课....ppt

【优品】高中数学人教版必修1+2.2.1对数与对数运算+课件(系列三) - 人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第二...

1.1.3集合的基本运算(课件)_图文.ppt

1.1.3集合的基本运算(课件) - 数学同步教学系列北师大版必修一... 1.1.3集合的基本运算(课件)数学同步教学系列北师大版必修一 新课观察下列三个集合: S={...

【优品】高中数学人教版必修1+3.2.2函数模型的应用实例....ppt

【优品】高中数学人教版必修1+3.2.2函数模型的应用实例+课件(系列三)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2 3.2.1 ...

...人教A版高中数学必修一 1.1.3集合的基本运算(第一课....ppt

【整合】 人教A版高中数学必修1.1.3集合的基本运算(第一课时) 课件 (共32张PPT)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1.3 集合的基本运算 第...

数学:1.1.3《集合的基本运算-交集并集》课件(新人教A版....ppt

数学:1.1.3《集合的基本运算-交集并集》课件(新人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。新课标人教版课件系列高中数学必修1 1.1.3集合的基本运算 ...

高一数学课件:1.3 集合的基本运算(新人教版必修1)_图文.ppt

高一数学课件:1.3 集合的基本运算(人教版必修1) - 开始 学点一 ? ?

【优品】高中数学人教版必修1+2.1.2指数函数及其性质+....ppt

【优品】高中数学人教版必修1+2.1.2指数函数及其性质+课件(系列三)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修1 第二章 2.1 基本初等函数(I)指数函数 ...

【优品】高中数学人教版必修1+3.2.1几种不同增长的函数....ppt

【优品】高中数学人教版必修1+3.2.1几种不同增长的函数模型+课件(系列三)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2 3.2....

【优品】高中数学人教版必修1 3.2.1几种不同增长的函数....ppt

【优品】高中数学人教版必修1 3.2.1几种不同增长的函数模型 课件(系列三)_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2 3.2.1 函数...

集合的基本运算课件-数学高一上必修1第一章1.1.3人教版....ppt

集合的基本运算课件-数学高一必修1第一章1.1.3人教版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 学习目标 1、理解...

数学:1.1.3《集合的基本运算(全集与补集)》课件(新人教....ppt

新课标人教版课件系列高中数学必修1 1.1.3集合的基本运算 (全集与

高一数学课件:1[1].3_集合的基本运算(新人教版必修1)_图文.ppt

高一数学课件:1[1].3_集合的基本运算(人教版必修1)_理学_高等教育_教育专区。开始 学点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 学点二 学点三 学点四 学点五 ...

高中数学人教版必修一《1-1 集合》《1-1-3-1》课件_图文.ppt

高中数学人教版必修一1-1 集合》《1-1-3-1课件_幼儿读物_幼儿教育_...集合的交集运算与并集运算 【例1】 求下列两个集合的并集和交集: (1)A={1...

高中数学人教版优化课件:1.1.3集合的基本运算(2)_图文.ppt

高中数学人教版优化课件:1.1.3集合的基本运算(2) - 知识回顾 1.并集

新课标人教版必修一集合的基本运算课件(共11张PPT)_图文.ppt

新课标人教版必修一集合的基本运算课件(11张PPT) - 集合的基本运算 代兵 知识要点: 一、集合的基本运算: (1)交集:由所有属于集合A且属于集合B的 元素所...

【数学】1.1.3 集合的基本运算 课件2(人教A版必修1)_图文.ppt

【数学】1.1.3 集合的基本运算 课件2(人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 课题:并集和交集问题提出 1....

人教版高一数学集合的基本运算_图文.ppt

人教版高一数学集合的基本运算_高一数学_数学_高中...设集合A={x|-1&l

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com