当前位置:首页 >> 高一数学 >> 高中数学 第三章函数的应用§3.1.2用二分法求方程的近似解教案 新人教A版必修1

高中数学 第三章函数的应用§3.1.2用二分法求方程的近似解教案 新人教A版必修1


§3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.1.2
一、 教学目标 1. 知识与技能 (1)解二分法求解方程的近似解的思想方法,会用二分法求解具体方程的近似解; (2)体会程序化解决问题的思想,为算法的学习作准备。 2. 过程与方法 (1)让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想; (2)让学生归纳整理本节所学的知识。 3. 情感、态度与价值观 ①体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在,使学生更加热爱数 学; ②培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。 二、 教学重点、难点 重点:用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。 难点:为何由︱a - b ︳< ε 便可判断零点的近似值为 a(或 b)? 三、 学法与教学用具 1. 想-想。 2. 教学用具:计算器。 四、教学设想 (一) 、创设情景,揭示课题 提出问题: (1)一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求解放程 ㏑ x+2x-6=0 的 根;联系函数的零点与相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求她的根呢? (2) 通过前面一节课的学习, 函数 f(x)=㏑ x+2x-6 在区间内有零点; 进一步的问题是, 如何找到这个零点呢? (二) 、研讨新知 一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量的缩小,那么在一定的精确度的要 求下,我们可以得到零点的近似值;为了方便,我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所 在的范围。 取区间(2,3)的中点 2.5,用计算器算得 f(2.5)≈-0.084,因为 f(2.5)*f(3)<0,所以 零点在区间(2.5,3)内; 再取区间(2.5,3)的中点 2.75,用计算器算得 f(2.75)≈0.512,因为 f(2.75)*f(2.5) <0,所以零点在(2.5,2.75)内; 由于(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75)越来越小,所以零点所在范围确实越来越小了; , , 重复上述步骤,那么零点所在范围会越来越小,这样在有限次重复相同的步骤后,在一定的 精确度下,将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值,特别地可以将区间的 端点作为零点的近似值。 例如, 当精确度为 0.01 时, 由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125 <0.01,所以我们可以将 x=2.54 作为函数 f(x)=㏑ x+2x-6 零点的近似值,也就是方程㏑ x +2x-6=0 近似值。 这种求零点近似值的方法叫做二分法。 1.师:引导学生仔细体会上边的这段文字,结合课本上的相关部分,感悟其中的思想方 法.
用心 爱心 专心 -1-

生:认真理解二分法的函数思想,并根据课本上二分法的一般步骤,探索其求法。 2.为什么由︱a - b ︳< ε 便可判断零点的近似值为 a(或 b)? 先由学生思考几分钟,然后作如下说明: 设函数零点为 x0,则 a<x0<b,则: 0<x0-a<b-a,a-b<x0-b<0; 由于︱a - b ︳< ε ,所以 ︱x0 - a ︳<b-a< ε ,︱x0 - b ︳<∣ a-b∣< ε , 即 a 或 b 作为零点 x0 的近似值都达到了给定的精确度 ε 。

㈢、巩固深化,发展思维
1. 学生在老师引导启发下完成下面的例题 x 例 2.借助计算器用二分法求方程 2 +3x=7 的近似解(精确到 0.01) 问题:原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的? 师:引导学生在方程右边的常数移到左边,把左边的式子令为 f(x),则原方程的解就是 f (x)的零点。 生:借助计算机或计算器画出函数的图象,结合图象确定零点所在的区间,然后利用二 分法求解. (四) 、归纳整理,整体认识 在师生的互动中,让学生了解或体会下列问题: (1) 本节我们学过哪些知识内容? (2) 你认为学习“二分法”有什么意义? (3) 在本节课的学习过程中,还有哪些不明白的地方? (五) 、布置作业 P102 习题 3.1A 组第四题,第五题。

用心

爱心

专心

-2-


赞助商链接
更多相关文档:

高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解教学设计 新人教...

高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解教学设计 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 用二分法求方程的近似解(教学设计) 教学目标: 知识与...

...人教A必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解

2017高中数学人教A必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解 - 3.1.2 用二分法求方程的近似解 1.二分法的概念 对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a)· f(...

...第三章《函数的应用》用二分法求方程的近似解教学设...

2016-2017学年高中数学 第三章函数的应用用二分法求方程的近似解教学设计 新人教版必修1(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。用二分法求方程的近似解...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教版必修1(...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教版必修1(数学教案) - 3.1.2 用二分法求方程的近似解(教学设计) 教学目标: 知识与技能:通过具体实例理解二分法的概念...

...312用二分法求方程的近似解教案新人教A版必修1(数学...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教A版必修1(数学教案) - 课题:§3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学目标: 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念...

...教学案数学必修1:3.1.2用二分法求方程的近似解

高中数学全套教学案数学必修1:3.1.2用二分法求方程的近似解 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解隐藏>> §3.1.2 用二分法求方程的近似解教案 【教学目...

...A版必修一精品教案:3.1.2用二分法求方程的近似解

高一数学人教A版必修一精品教案:3.1.2用二分法求方程的近似解 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学案,单元测试

用二分法求方程的近似解教学案例

本节选自数学人教 A 版必修一第三章 3.1.2 用...高中 数学函数与方程思想、数形结合思想、二分法的...板书设计 §3.1.2 用二分法求方程的近似解 1....

高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案新人教A...

高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案新人教A版必修 - §3.1.2 用二分法求方程的近似解 对于区间[a,b]上连续不断、 且 f(a)·f(b)<0 的函数 ...

...312用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必修1(数...

高中数学312用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必修1(数学教案) - 《用二分法求方程的近似解》教学设计 一.教学目标 情感态度和价值观目标: 培养探索问题的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com