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2018届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学文试题(全WORD版)

2018 届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试 数学文试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 4 页.共 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷 (选择题 共 60 分) 一、 选择题:本大题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 要求的. 1 ? 2i 1.复数 的虚部是 2?i A. i B .1 C. ?i D. ?1 2.已知全集 U ? R , M ? {x | x ? ?1} , N ? {x | x( x ? 3) ? 0} ,则图中阴影部分表示的集合是 A. {x | ?3 ? x ? ?1} C. {x | ?1 ≤ x ? 0} 1 ? 3.已知 cos ? ? ,则 sin( ? 2? ) ? 2 3 B. {x | ?3 ? x ? 0} D. {x | x ? ?3} 7 7 B. 9 9 4.函数 f ( x) ? x ? x ln | x | 的大致图像是 A. ? C. 4 2 9 D. ? 4 2 9 y y y y O x O x O x O x A. B. C. D. ? 5. 将函数 f ( x) ? sin x 的图像向右平移 m 个长度单位后得到函数 g ( x) , 若 g ( x) 与 h( x) ? cos( x ? ) 的零点重合, 3 则 m 的一个可能的值为 A. ? 3 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 6.如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图,则下列陈述中不正确的是 第页 1 A.2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1 个 B.与去年同期相比,2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长 C.去年同期河南省的 GDP 总量不超过 4000 亿元 D.2017 年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 5 的是浙江省 x2 y 2 7. 已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F,P 为 C 上一点, 线段 PF a b 中点 M 在 y 轴上,若△FMO(其中 O 是坐标原点)的周长等于椭圆半焦距 3 倍,则椭圆 C 的离心率为 2 1 A. B. 2 8 1 1 C. D. 4 2 8.若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n ,则记为 N ? n ? mod m? ,例如 的 的 10 ? 2 ? mod 4? .如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩 理》 .执行该程序框图,则输出的 n 等于 A.22 B.23 C.20 D.21 9. 如图,格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是一个三棱锥的三 则该三棱锥的体积为 2 4 A. B. 3 3 8 C. D.8 3 x2 y 2 10.双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 是双 a b 支上一点,若双曲线的一条渐近线垂直平分 PF1 ,则该双曲线的离心率是 余定 视图, 曲线右 A. 2 B .2 C. 5 D. 5 11.已知三角形 PAD 所在平面与矩形 ABCD 所在平面互相垂直, PA ? PD ? AB ? 4 , ?APD ? 90 ,若点 P、 A、B、C、D 都在同一球面上,则此球的表面积等于 A. 24? B. 48? C. 36? D. 96? 12.已知函数 f ( x) ? ? ? x, x ? 0 2x ?e , x ≤ 0 , g ( x) ? e x (其中 e 是自然对数的底数) ,若关于 x 的方程 g ( f ( x)) ? m ? 0 恰 有两个不等实根 x1 、 x 2 ,且 x1 ? x2 ,则 x2 ? x1 的最小值为 1 1 A. (1 ? ln 2) B. ? ln 2 C. 1? ln2 2 2 D. 1 (1 ? ln 2) 2 第 II 卷 (非选择题 共 90 分) 第页 2 注意事项: (1)非选择题的答案必须用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上, 作图题可先用铅笔绘出, 确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷和草稿纸上无效. (2)本部分共 10 个小题,共 90 分. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 z ? 2x ?y 的最大值为 ?x ? y ? 0 ? ?x ? y ? 0 ? . 14.已知平面向量 a , b 满足 | a |? 1 , | b |? 2 , | a ? b |? 3 ,则 a 在 b 方向上的投影 是 . . 15.若函数 f ( x) ? x3 ? x ,若 f (a ? 2) ? f (a 2 ) ≥ 0 ,则实数 a 的取值范围是 16.如图,在 △ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , a ? b(sin C ? cos C ) .若 A? ? 2 , D 为 △ ABC 外一点, DB ? 2 , DC ? 1 ,则四边形 ABDC 面积的最大值为 . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n 满足 Sn ? 2an ? 1(n ? N* ) . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 bn ? (?1) ? 1 an (n ? N* ) 的前 2n 项的和 T

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