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1技术支持”分享课“成果集作业模板


分享课设计
学科 所在学校 课程名称 14.2 全等三角形的判定 数学 年级 城关邢塘中学 节选片段名称 1、两边及夹角分别相 等的两个三角形 八年级 授课人
赵煜东

1、 理解、掌握三角形全等的判定方法,能用它解决问题。 全课教学目标 2、 经历新知识的产生与发展过程,学会获取新知识的方法。 3、 通过动手操作,学会合作与交流,感受分类讨论思想在数学解题中的作用。

1、 理解、掌握三角形全等的判定方法一:边角边。 节选部分目标 2、 经历“边角边”判定方法的探究过程,学会用“判定一”解决有关问题。 3、 在合作交流中培养学生的团队精神,感悟分类讨论在数学中的应用。 信息技术在其中 解决的重点和难 点 重点:理解、掌握全等三角形的判定方法一: (SAS) ,并利用它解决有关问题。 难点: “SAS”判定方法的得出和适合“SAS”判定条件的寻找。 教学过程 环 节 教 学 内 容
情景导入

教 师 活 动 1、教师用多媒体展示教材内容。

学 生 活 动

信息技术手段

环 节 一

动手操作: (多媒体出示)教 材内容:三角形有 六个基本元素(三 条边和三个角)只 给定其中的一个元 素或两个元素,能 够确定一个三角形 的形状和大小吗? 通过画图,说明你 的判断。 1 、只给定一个元 素: (1 ) 一条边长为 4cm; (2 )一个角为 45 度; 2 、 只 给定 两 个 元

1、动手操作:各 组根据条件画三 2、把学生分成五组,第一、二、三、 角形。 四、五组分别对 1(1) 、1(2) 、2 多媒体呈现学 (1) 、2(2) 、来 2(3)来进行画图。 生交流讨论的 结果: 2、交流讨论:组 内各自交流讨论 只给定三角 画的结果。 形的一个或两 3、交流讨论: 个元素无法完 通过画图,在给定的条件下能够确 全确定三角形 定一个三角形的形状和大小吗? 的形状和大小。 3、每组各派一名 代表说出本组讨 论的结果

素: (1) 两条边长分别 为 4cm,5cm; ( 2 ) 一条 边 长 为 4cm , 一个角为 45 度 (3) 两个角分别为 45 度,60 度。

那么还需增加 什么条件才行 呢?

探究新课

活动一: 如图 14—3 (教 材) , 把圆规平放在 桌面上,在圆规的 两脚上各取一点 A,C, 自 由转 动 其 一 个脚,△ABC 的形 状、 大小随之改变, 那么还增加什么条 件才可以确定△ ABC 的形状和大小 呢? 活动二: 如图 14—5 (教 材) , 把两块三角尺 的一条直角边放在 同一条直线 l 上, 其 中∠B、 ∠C 已知, 并记两块三角尺斜 边的交点为 A。 沿着 直线 l 分别向左右 移动两个三角尺, △ ABC 的大小也随 之改变,这直观地 说明了一个三角 形, 只知道两个角, 这个三角形是不确 定的。那么还需增 加什么条件才可以 使△ABC 确定呢?

多媒体展示活动一
教师拿出一个圆规,边操作边说明: 圆规的两脚的交点记为B,我在圆规 的两脚上各取一点A、C,自由转动其中一 个角,△ABC的形状、大小随之改变,那么 还需增加什么条件才可能确定△ABC的 形状和大小呢?

1、学生拿出圆 规跟着老师边操作 边思考 2、学生交流讨 论后回答. 有的回答:给定边 AC. 有的回答: 给定夹角 ∠α 的大小.

多媒体展示活动二
教师拿出两块三角板 , 边操作边讲 解: 我把30°的这个角记为∠B,45°的这个 角记为∠C,这两个直角三角形的斜边的 交点记为点A,沿着B、C两点确定的直线l 左右移动三角尺,△ABC的形状、 大小随之 改变,那么还需要增加什么条件才可以确 定△ABC的形状、大小呢? 2、学生交流讨 论后回答 有的回答: BC的长确 定时. 有的回答: AB的长确 定时. 有的回答: AC的长确 定时. 1、学生拿出三 角板跟着老师边操 作边思考

环 节 二

通过师生 实际操作,归纳 总结,多媒体呈 现大家总结的 结果:确定三角 形形状、大小至 少需要三个元 素。

多媒体呈现问 题 思考:
确定三角形的 形状、 大小的条件 能否作为判定三 角形全等的条件 呢? 请看活动三

活动三 : 已知: △ABC [教材

图 14—6(1) ]
教师拿出直尺和圆规

求作: 边操作边讲解: △A’B’C ’,使 A’B’=AB, 作法: ∠B’=∠B,B’C ’=BC。 1、 作∠MB'N=∠B. (三组条件)
B'C'=BC,

1、 学生拿出直尺和 圆规跟着老师作 △A’B’C ’ 2、 将 所 作 的 △ A’B’C ’ 与 △ ABC 叠一叠,看看它 们能否完全重合

ppt 动 画 演 示 △ A’B’C ’ 与△ ABC 能 够完全重合。 多媒体呈现三角 形全等的判定方 法一: 两边及其夹 角分别相等的两 个三角形全等。 简 记为”边角边” 或”SAS”

2、 在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取

3、 连接A'C' 则△A'B'C'就是所求作的三角形. [教材

图 14—6(2) ]

3、 交流讨论: 由上述操作你能 教师引导、 启发学生探究三角形全等 得出什么结论?

判定方法一

例题学习
【例1】 已知:如图所 示,AD∥BC,AD=BC. 求证:△ADC≌△ CBA. 教师分析引导: 1、三角形全等需几组条件?(三组:边角 边) 2、题中有那些相等的条件?(AD=BC) 3、△ADC中AC边与△CBA的哪条边对应? (CA边) 4、还能找出相等条件吗?(由AD∥BC得 到∠DAC=∠BCA) 这样,我们就找到了证明三角形全等 的条件,用边角边的判定方法就能判定△ ADC和△CBA全等了. 把课本上例1的证明过程看一遍,再合 上课本。 2、 写出例 1 的证明 过程

多媒体呈现例题 1 正确的书写格式: 证明: 1 、思考并回答相关 问题 ∵AD∥BC,(已知) ∴∠DAC=BCA.(两 直线平行,内错角 相等) 在△ADC和△CBA 中, ∵ AD=CB(已知) ∠DAC=∠BCA(已 证) AC=CA(公共边) ∴△ACD≌△ CBA.(SAS)

【例2】 如图所示, 在湖泊的岸边有A、B 两点,难以直接量出A、 B两点间的距离.你能 设计一种量出A、B两 点之间距离的方案 吗?说明你这样设计 的理由.

教师分析引导: 请同学们思考一下这个问题. 我们不能直接量出A、B两点之间的 距离,如果可以有两个三角形全等,我们可 以量出AB的对应边的话,根据全等三角形 的对应边相等,我们就可以知道A、B间的 距离了. 教师边操作边讲解: 因此,我们在岸上取可以直接到A、B 的一点C,连接AC,延长AC到点A',使A'C=AC; 连接BC,并延长BC到点B',使B'C=BC.连接 A'B',量出A'B'的长度,就是A、 B两点间的距

1、 学生交流讨论

2、写出钥匙过程: .

多媒体呈现完整 的解题过程 解:在岸上取可以 直接到达A、 B的一 点C,连接AC,延长 AC到A',使A'C=AC; 连接BC,并延长BC 到B',使B'C=BC,连 接A'B',量出A'B'的 长度,就是A、B两 点间的距离理由: 在△ABC与△A'B'C

离.你能说出这样做的依据吗?

中, ∵AC=A’C(已知) ∠ACB=∠A’CB’() BC=B’C’(已知) ∴△ABC≌△ A'B'C'.(SAS) ∴A'B'=AB.(全等三 角形的对应边相 等)

巩固练习: 环 节 三 教材第 100 页 练习: 1、2、3.

1、 教师多媒体出示练习:1、2、3 学生积极练习, 待 多媒体呈现练习 答案 学生完成后。 2、教师巡视辅导

课堂小结: 环 节 四 教师引导补充 通过这节课的学习 你有什么收获?

多媒体呈现本 课小结: 学生交流讨论, 积 “边角边“判定 极发言 方法的探究及 其应用

布置作业: 教材 习题 14.2 第 2、3 题 听课教师评价
(着重信息技术使用的效果)

1、赵煜东能够运用现代信息技术对教材内容进行创造性设计与整合,课件制作实用效果很好。 2.利用多媒体教学,增加了课容量,节省了时间。直观形象,容易理解和接受,激发了学生的学习兴趣。发挥 了多媒体辅助教学的强大功能。 3.在操作实践的过程中培养学生动手动脑的能力, 在自主探究与合作交流中培养了学生的独立自主的能力和团结 友爱的团队精神。 4、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来,使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化,有利于充分 揭示新知识的形成与发展,数学思维的过程和实质,展示数学思维的形成过程 5、利用多媒体把重点、难点处理的都很好,重点突出,难点得以突破,教学效果不错。 建议:多媒体技术功底不雄厚,课件的制作和多媒体的操作都不是很熟练,以后多练习。

自我反思

信息技术使 用起到什么 作用,是否 达到预计目 标

1.本节课借助多媒体进行教学,使课堂教学形象直观,学生易于接受。 2.课堂上重视学生的主体参与,学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者, 因此本节课从知识的形成、发展、应用等每个环节,都力求通过学生的动手实践、动脑思考,自主 参与,合作探究来完成. 3、本节课的关键之处和重要结论都用多媒体显著呈现,对学生起到提醒作用。 4、本节课所讲的“边角边”的判定方法是探索三角形全等的判定方法之一,是后面几种判定方法的基 础,也是本章的重点和难点,使用多媒体教学使得这节课上的很完满,效果很好。 5、注重信息反馈,坚持师生互动,借助多媒体ppt动画演示以及让学生动手操作和生生相互交流验 证很好地解决了本节课的教学任务,达到了预计目标

有什么不足 或遗憾

1、多媒体技术功底不雄厚,课件的制作和多媒体的操作都不是很熟练; 2、学生练习时间有点不够; 3、普通话不好。

如果再上一 次,你将进 行哪些改 进?

1、 坚持学好信息技术; 2、 多给学生留点练习时间; 3、 练好普通话。


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