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浙江省诸暨市2011年高中提前招生考试数学试题(无答案)


诸暨市 2011 年高中提前招生考试试卷
考生须知: 1、本卷满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2、答题前,先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、准考准号。 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 2006 1.函数 y= 自变量 x 的取值范围为???????( x A.x>0 B.x<0 C.x=0 ) D.x≠0

2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线, 称得它的质量为 a 克,再称得剩余 电线的质量为 b 克, 那么原来这卷电线的总长度为?????( ) b+1 b a+b a A. 米; B.( +1)米; C.( +1)米; D.( +1)米 a a a b 3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从 2003 年 1 月 1 日起正式 实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分 之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成???( A.75×10 ;
-7

)
-5

B.75×10 ;

-6

C.7.5×10 ;

-6

D.7.5×10

4. 已知⊙O1 半径为 3cm,⊙O2 的半径为 7cm, 若⊙O1 和⊙O2 的公共点不超过 1 个, 则两 圆的圆心距不可能为?????????( A.0cm; B.4cm; C.8cm; ) D.12cm

5. 如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两 个指针同时落在偶数上的概率为??( ) 19 10 6 5 A. ; B. ; C. ; D. 25 25 25 25 6. 在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 E,若 AC 平分∠DAB,AB=AE, 1 AC=AD. 那么在下列四个结论中:(1) AC⊥BD;(2)BC=DE; (3)∠DBC= ∠DAB; 2 (4) △ABE 是正三角形,正确的为?????( A.(1)和(2); 和(4) 7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈。各种班的计划招生人 数和报名人数,列前三位的如下表所示 班 计划人数 计算机 100 奥数 90 英语口语 60 B.(2)和(3); ) C.(3)和(4); D.(1)



计算机

英语口语

音乐艺术

用心

爱心

专心

1

报名人数

280

250

200

若计划招生人数和报名人数的比值越大, 表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足 程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是------( A.计算机班; C.英语口语班;
2 2



B.奥数班; D.音乐艺术班

8. 抛物线 y=ax +2ax+a +2 的一部分如图所示,那么该抛 物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是?????( 1 A.( ,0); 2 C.(2, 0); B.(1, 0); D.(3, 0) )

9. 如 图 是 一 张 简 易 活 动 餐 桌 ,现 测 得 OA=OB=30cm, OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为 40cm,那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为???????( A.100°; B.120°; C.135°; ) D.150°.

10. 下列四个图形中, 每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜 色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------( 红 黄 绿 黄 A. 红 绿 绿 黄 红 黄 红 B. 绿 红 红 黄 绿 黄 C. 绿 绿 ) 黄 红 黄 红 D. 绿

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 11. 如图是 2006 年 1 月的日历,李钢该月每周都要参加 1 次足球赛,共参加 5 次.按照 原定的安排,其中去 1 次的是星期日、星期一和星期六,去 2 次的是星期三.那么李钢 参加比赛的日期数的总和是
日 1 8 15 22 29 一 2 9 16 23 30 二 3 10 17 24 31 三 4 11 18 25 四 5 12 19 26 五 6 13 20 27 六 7 14 21 28

.
周次 一 二 三 四 五

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2

12. 若 不 等 式 组 ? 足 .

??1 ? x ? 1 有解,那么 a 必须满 ?2 x ? a

13. 已知 A、B、C、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的 交 点 , 若 △ABC 和 △ADE 相 似 , 则 E 点 的 坐 标 是 ___________________. 14. 等腰△ABC 的底边 BC=8cm,腰长 AB=5cm,一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/秒的 速 度 运 动 , 当 点 P 运 动 到 PA 与 腰 垂 直 的 位 置 时 , 点 P 运 动 的 时间应为 秒.

15. 请你将一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间再对折,这样连续对 折 5 次,最后用剪刀沿对折 5 次后的绳子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪 成 段.

16. 假设一家旅馆一共有 30 个房间,分别编以 1~30 三十个号码,现在要在每个房间的 钥匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而 使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是:在每把钥匙上刻上两个数字,左边 的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 5 所得的余数,而右边的一个数字是这把 钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数. 那么刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应 该是 号.

三、解答题(本大题满分 50 分,17-19 题每题 6 分,20-23 题每题 8 分) 17. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层 300 格,每格 11.4cm×11cm,如图甲。用 尺量出整卷卫生纸的半径( R )与纸筒内芯的半径( r ),分别为 5.8cm 和 2.3cm, 如图乙。那么该两层卫生纸的厚度为多少 cm?(π 取 3.14,结果精确到 0.001cm)





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3

18. 有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多 4 尺; 把 竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多 2 尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对 角线等长. 问竹竿长几尺?

19. 严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审 阅他的证明过程,指出错误所在。 如图,分别作 AB、CD 的垂直平分线 ME、NE,两线相交于点 E。连接 AE、 BE、CE 和 DE,那么根据垂直平分线的性质,得到 AE=BE,CE=DE。又可得 AC=BD,所以△EAC≌△EBD,由此得∠EAC=∠EBD。 另一方面,在△EAB 中,从 AE=BE,得到∠EAB=∠EBA,将 以上两式相减,最后得到∠BAC=∠ABD。即:直角等于钝角!

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4

20. 某射击运动员在一次比赛中,前 6 次射击已经得到 52 环,该项目的记录是 89 环(10 次射击,每次射击环数只取 1~10 中的正整数). (1)如果他要打破记录,第 7 次射击不能少于多少环? (2) 如果他第 7 次射击成绩为 8 环, 那么最后 3 次射击中要有几次命中 10 环才能打破记 录? (3)如果他第 7 次射击成绩为 10 环,那么最后 3 次射击中是否必须至少有一次命中 10 环才有可能打破记录?

21. 下表是五爱中学初一(1)班 40 位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录 (单位:册) 2 11 12 2 12 8 10 3 9 10 9 12 5 12 5 6 10 10 8 3 5 12 11 7 2 4 3 2 12 8 3 4 12 11 10 3 9 7 4 12

(1)现需要将该班同学捐图书的情况,报告少先队大队部,请你给出一种表示这些数据 的方案,使大队部一目了然知道整个情况? (2)从(1)的方案中,请你至少写出三条获得的信息. (3)如果该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟 学校,则送给山区学校的图书有多少册? 送兄弟学校 20%

送山区学校 80%

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5

22. 由山脚下的一点 A 测得山顶 D 的仰角是 45°, A 沿倾斜角为 30°的山坡前进 1500 从 米到 B,再次测得山顶 D 的仰角为 60°,求山高 CD.

23. 在等腰梯形 ABCD 中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点 E 在下底边 BC 上,点 F 在腰 AB 上. (1)若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长,设 BE 长为 x,试用含 x 的代数式表示△BEF 的面 积;

(2)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由; (3)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1∶2 的两部分?若存在, 求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由.

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