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北京市海淀区2016年高三查漏补缺物理试题


2016 海淀区高三物理查漏补缺试题

使用说明:
2016 海淀区高三物理查漏补缺试题是在海淀高三期中、期末、零模、一模、二模五次统练基础上的补 充,绝非猜题押宝,试题不是一份试卷。试题的选取有的侧重知识点的落实、有的侧重物理模型、有 的侧重典型试题(如力学计算题和电学计算题是我们五次考试中没有考到的典型试题) 。请老师根据 选题知识点、意图以及学生情况,有选择地使用这些试题。

一、选择题
1.关于电磁场和电磁波,下列叙述中正确的是 ( A.恒定的电场能够产生电磁波 B.电磁波的传播需要介质 C.电磁波从一种介质进入另一种介质,频率不变 D.电磁波的传播过程也传递了能量 )

2.在研究材料 A 的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉实验法.A 的 是一光滑平面,在 A 的上方放一个两面平整的玻璃板 B,B 与 A 上表面 在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜.现用波长为 λ 的单色光垂直照 板 B, 同时对 A 缓慢加热, 在 B 上方观察到 B 板的亮度发生周期性变化. 当 t1 时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到 t2 时,亮度再一次增到 亮.则 ( ) A.出现最亮时,B 上表面反射光与 B 下表面反射光叠加后加强 B.出现最亮时,B 下表面反射光与 A 上表面反射光叠加后加强 C.温度从 t1 升至 t2 过程中,A 的高度增加 λ/4 D.温度从 t1 升至 t2 过程中,A 的高度增加 λ/2 A B

上表面 平行, 射玻璃 温度为 最

3.如图,P 是一偏振片,P 的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中, 哪种照射 P 时能在 P 的另一侧观察不到透射光 ( ) A.太阳光 B.沿竖直方向振动的光 光束 C.沿水平方向振动的光 P D.沿与竖直方向成 45° 角振动的光 4.关于光谱,下列说法中正确的是 ( ) A.炽热的液体发射明线光谱 B.太阳光谱中的暗线说明太阳缺少与这些暗线对应的元素 C.明线光谱和暗线光谱都可以用于对物质成分进行分析 D.发射光谱一定是连续光谱 5.关于电磁波的应用下列说法正确的是( A.γ 射线可以用于防伪鉴别工作 B.紫外线可以改变基因培育优良品种。 C.X 射线可以用于机场检查箱内的物品 D.微波可以测量钢板厚度 )

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6.如图所示为 X 射线管的结构示意图,E 为灯丝电源。要 出 X 射线,须在 K、A 两电极间加上几万伏的直流高压, A.高压电源正极应接在 P 点,X 射线从 K 极发出 B.高压电源正极应接在 P 点,X 射线从 A 极发出 C.高压电源正极应接在 Q 点,X 射线从 K 极发出 D.高压电源正极应接在 Q 点,X 射线从 A 极发出

K A

使射线管发 ( )

E

K
P Q

7.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱, 而频率保持不变,那么( ) A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B.逸出的光电子的最大初动能将减小 C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 D.有可能不发生光电效应 8.不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是( A.原子中心有一个很小的原子核 B.原子核是由质子和中子组成的 C.原子质量几乎全部集中在原子核内 D.原子的正电荷全部集中在原子核内 9.如图,虚线框内为改装好的电表,M、N 为新电 线柱,其中灵敏电流计 G 的满偏电流为 200μA,已 的内阻为 495.0Ω。图中电阻箱读数为 5.0Ω。现将 某电路,发现灵敏电流计 G 刚好满偏,则根据以上 算可知( ) A.M、N 两端的电压为 1mV B.M、N 两端的电压为 100mV C.流过 M、N 的电流为 2μA D.流过 M、N 的电流为 20mA 10.如图,光滑平行金属导轨固定在水平面上,左端由导线相连, 于导轨上构成回路。在外力 F 作用下,回路上方的条形磁铁竖直 动。 在匀速运动过程中外力 F 做功 WF, 磁场力对导体棒做功 W1, 做功 W2,重力对磁铁做功 WG,回路中产生的焦耳热为 Q,导体 Ek.则( ) A.W1=Q B.W2﹣W1=Q C.W1=EK D.WF+WG=Q+EK 导体棒垂直静置 向上做匀速运 磁铁克服磁场力 棒获得的动能为 )

M

N

表的接 测得它 MN 接入 数据计

G

11.如图所示,把一个装有 Na2SO4 导电溶液的圆形玻 场中,玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极,沿器皿边缘内 形电极,把两电极分别与电池的正、负极相连。对于导电
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璃器皿放入磁 壁放一个圆环 溶液中正、负

离子的运动,下列说法中正确的是( ) A.正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动? B.负离子做顺时针方向的螺旋形运动 C.正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动 D.正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动 12.如图所示,一个小球从斜面上被抛出,抛出时初速度 v0 的方 垂直,它最后落到斜面上的某点。不计空气阻力,关于小球在空 下列说法中正确的是( )

v0 向与斜面 中的运动
图5

A.小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加 B.小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加 C.小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加 D.小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加 13.如图所示,A、B 两质点以相同的水平速度 v0 沿 x 轴正方向抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为 P1,B 沿光滑斜面运动,落地点为 P2。P1 和 P2 在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的 是 ( ) o A.A、B 的运动时间相同 x B.A、B 沿 x 轴方向的位移相同 C.A、B 落地时的动量相同 P1 D.A、B 落地时的动能相同 P
2

14.受迫振动是在周期性策动力作用下的振动,关于它与策动力的关系,下面说法中正确的是 ( ) A.作受迫振动的物体振动达到稳定后的振动频率一定小于策动力的频率 B.作受迫振动的物体振动达到稳定后的振动周期一定等于策动力的周期 C.作受迫振动的物体振动达到稳定后的振幅与策动力的周期无关 D.作受迫振动的物体振动达到稳定后的振动周期与策动力的周期无关 15.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4km/s 和 种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成,如图所示。 震中, 震源在地震仪下方, 观察到两振子相差 5s 开始振动, 则 ( ) A.P 先开始震动,震源距地震仪约 36km B.P 先开始震动,震源距地震仪约 25km C.H 先开始震动,震源距地震仪约 36km D.H 先开始震动,震源距地震仪约 25km 16.如图所示是观察水面波衍射的实验装置, AC 和 BD 是两块挡 孔,O 是波源。图中已画出波源所在区域的传播情况,每两条 中曲线)之间距离表示一个波长;关于波经过孔之后的传播情 中不正确 的是( D ) ... A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.水波通过挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔 AB 扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
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P H 震源

9km/s。一 在一次地

板,AB 是一个 相邻波纹(图 况,下列描述

D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显观察到衍射现象 17.一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相 比( BC ) A.波速变大 B.波速不变? C.频率变高 D.频率不变 18. 在“探究弹性势能的表达式”的活动中, 为计算弹簧弹力所做的功, 把拉伸弹簧的过程分为很多小段, 拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这 种研究方法叫做“微元法”。下面实例中应用到这一思想方法的是 ( ) A.根据加速度定义 a ?

?v ?v ,当 ?t 非常小, 就可以表示物体在 t 时刻的瞬时加速度 ?t ?t

B.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变 研究加速度与质量的关系 C. 在推导匀变速运动位移公式时, 把整个运动过程划分成很多小段, 每一小段近似看作匀速直线运动, 然后把各小段的位移相加 D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点 19. 利用静电除尘可以大量减少排放烟气中的粉尘。 如图是静 示意图,烟气从管口 M 进入,从管口 N 排出,当 A、B 两端 电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子, 而粉尘 N 后最终附着在金属管壁上, 从而达到减少排放烟气中粉尘的目 金 理,下面做法正确的是 ( ) 属 A.A 端接高压负极,B 端接高压正极 管 壁 B.A 端接高压正极,B 端接高压负极 C.A 端、B 端都接高压正极 D.A 端、B 端都接高压负极 A B 电除尘装置的 接上高压后, 在 在吸附了电子 的。 根据上述原

金 金 属 属 管 丝 壁

M



20.如图甲所示,MN 为一原来不带电的导体棒,q 为一带电量恒定的点电荷,当达到静电平衡后,导 体棒上的感应电荷在棒内 P 点处产生的场强大小为 E1,P 点的 M P N M P q N 电势为 φ1。现用一导线将导体棒的 N 端接地,其它 q 条件不变,如图乙所示,待静电平衡后,导体棒上 甲 乙 的感应电荷在棒内 P 点处产生的场强为 E2,P 点的 图 电势为 φ2,则 ( ) A.E1 =E2,φ1=φ2 B.E1≠E2,φ1= φ2 C.E1 =E2,φ1≠φ2 D.E1≠E2,φ1≠φ2 21.安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示,那么( A.甲图代表了被磁化的铁棒的内部情况 B.乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况 C.磁体在高温环境下磁性会减弱 D.磁体在高温环境下磁性会加强 甲 )



22.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分 布情况,正确的是 ( )

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23.地球表面的磁场形状如图所示,若在我们的教室中(北 个质子由西向东做直线运动,在运动过程中该质子会受到地 的洛仑兹力 f。那么 ( ) A.f 的竖直方向的分力向下 B.f 的水平方向的分力大致向东 C.f 的水平方向的分力大致向北 D.f 的水平方向的分力大致向南

京地区)让一 磁场所施加
S N

24.中学物理实验中经常使用的电流表是磁电式电流表。如 图所示,当电 流从线圈的导线中流过时,导线就会受到安培力的作用,电流越大,所受安培力越大,指针也就偏转 得越多,磁电式电流表就是按照这个原理指示电流大小的。基于这个原理以下说法中不正确 的是 ... ( ) A. 电表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比 B. 螺旋弹簧对线圈的运动有阻碍作用 马 C. 由前视图可知,线圈将顺时针偏转 蹄 形 D. 由前视图可知,线圈将逆时针偏转
磁 铁



软铁 螺旋 弹簧 线圈

结构图



前视图

25.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭 生活等各种领域。如下图所示为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化 的是 ( )

26.人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为 530nm 的绿光时,只要每秒有 6 个绿光的光子射入 瞳孔,眼睛就能察觉。普朗克常量为 6.63× 10-34J?s,光速为 3.0× 108m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的 最小功率是 ( )
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A. 2.3× 10-18W C. 7.0× 10-48W

B. 3.8× 10-19W D.1.2× 10-48W

27.土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从 1μm 到 10m 的岩石、尘埃,类似于 卫星,它们与土星中心的距离从 7.3× 104km 延伸到 1.4× 105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期 约为 14h,引力常量为 6.67× 10-11N?m2/kg2,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用) ( ) A.9.0× 1016kg B.6.4× 1017kg C.9.0× 1025kg D.6.4× 1026kg 28.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋转的周期约为 27 天。利用上述数 据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( ) A.0.2 B.2 C.20 D.200

二、实验题
1.基本仪器的使用 (1)有一游标卡尺,主尺的最小分度是 1mm,游标上有 20 个小的等分刻度。用它测量一工件的长度, 如图所示。图示的读数是_____________mm。 (2)游标卡尺的主尺最小分度为 l mm,游标上有 20 个小的等分刻度. 用它测量一工件的内径,如图 所示。该工件的内径为________ mm。

(1)题图

(2)题图

2.图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平 迹. (1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是 。 a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平 b.每次小球释放的初始位置可以任意选择 c.每次小球应从同一高度由静止释放 d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接

抛小球的运动轨

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点 O 为坐标原点,测量它们的水平坐标 2 x 和竖直坐标 y,图 2 中 y﹣x 图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。

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(3) 图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹, O 为平抛的起 上任取三点 A、 B、 C, 测得 A、 B 两点竖直坐标 y1 为 5.0cm, y2 为 45.0cm, 水平间距△x 为 40.0cm, 则平抛小球的初速度 v0 为 y3 为 60.0cm,则小球在 C 点的速度 vC 为 2 取 10m/s ) 。 m/s, 若 C 点的 m/s(结果保留两位有

点, 在轨迹 A、B 两点 竖直坐标 效数字,g

3.在做“用油膜法估测分子的大小”实验时,将6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液。用注射器 取适量溶液滴入量筒,测得每滴入75滴,量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表 面撒有痱子粉的浅水盘中,把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓,如图所示。已知玻璃板上正 方形小方格的边长为1cm,则油酸膜的面积约为________m? (保留两位有效数字) 。由以上数据,可 估算出油酸分子的直径约为________m(保留两位有效数字) 。

三、计算题
1.万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已 知地球质量为 M,自转周期为 T, 万有引力常量为 G。将地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体, 不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是 F0。 a.若在北极上空高出地面 h 处称量,弹簧秤读数为 F1,求比值 F1 / F0 的表达式,并就 h =1.0 % R 的 情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字) ;0.98 b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为 F2,求比值 F2 / F0 的表达式。
F2 4π 2 R3 ?1? F0 GMT 2

(2) 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径 r、 太阳的半径 RS 和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1.0 %, 而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的 1 年为标准, 计算“设想地球”的 1 年将变为多长? “设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同

2. (I)已知:功率为 100W 灯泡消耗的电能的 5%转化为所发出的可见光的能量,光速 c=3.0× 108m/s, 普朗克常量 h=6.63× 10-34J?s,假定所发出的可见光的波长都是 560nm,计算灯泡每秒内发出的光子数。
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239 235 * 235 * (II)钚的放射性同位素 94 U 和 α 粒子,而铀核激发态 92 U 立即衰变为 Pu 静止时衰变为铀核激发态 92

235 235 239 铀核 92 U ,并放出能量为 0.097MeV 的 γ 光子。已知: 94 U 和 α 粒子的质量分别为 mPu=239.0521u、 Pu 、 92

mU=235.0439u 和 mα=4.0026u,1u=931.5MeV/c2。 (1)写出衰变方程; (2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,求 α 粒子的动能。

3.人们常常把原子核和它周围的电子比做太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例,假如我们发 射一颗卫星,使它在一定的圆轨道上运动,如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些,或者在半径更大一 些的轨道上运动。只要技术条件达到,轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下,我们说,轨道半 径是连续的。 并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在波尔模型中,以氢原子为例,原子中 的电子在库仑力的作用下,绕原子核做圆周运动,电子的轨道半径只能取某些分立的数值,必须满足

mvn rn ? n

h ,n=1,2,3…,其中 m、vn、rn、h 分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运 2?

动的轨道半径、普朗克常数,近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的稳定 状态,在这些稳定状态中,原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和,取

e2 无穷远处为零势能面,体系在轨道半径 rn 上具有的势能为 ?k ,k 为静电力常数。这些量子化的能量值叫 rn
做能级。 (1)根据以上信息和所学知识,求解: ① 氢原子的第 n(n=1,2,3…)轨道半径 rn 的表达式; ② 氢原子的第 n(n=1,2,3…)能级 En 的表达式; (2)根据题意和(1)的结论求解: ①电子从 n+1 轨道跃迁到 n 轨道放出的光子的频率? n 的表达式;

②由以上表达式证明:当 n ?? 时该频率等于电子在第 n 轨道上绕核运动的频率。

4.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量,后者表明光子除了 具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知,一定的质量 m 与一定的能量 E 相对应: E ? mc 2 ,其
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中 c 为真空中光速。 (1)已知某单色光的频率为 ν,波长为 λ,该单色光光子的能量 E ? hν ,其中 h 为普朗克常量。试借用 质子、电子等粒子动量的定义:动量=质量× 速度,推导该单色光光子的动量 p ?

h 。 λ

(2)光照射到物体表面时,如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样,将产生持续均匀的压力,这种 压力会对物体表面产生压强,这就是“光压”,用 I 表示。 一台发光功率为 P0 的激光器发出一束某频率的激光,光束的横截面积为 S。当该激光束垂直 照射到某物体表面时,假设光全部被吸收,试写出其在物体表面引起的光压的表达式。 (3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力,将太阳系中的探测器送到太阳系以外,这就需要为探 测器制作一个很大的光帆,以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力,不考虑行星对探 测器的引力。 一个质量为 m 的探测器,正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为 G,太阳的质量为 M, 太阳单位时间辐射的总能量为 P。设帆面始终与太阳光垂直,且光帆能将太阳光一半反射,一半吸 收。试估算该探测器光帆的面积应满足的条件。

5.MN 和 M′N′为两竖直放置的平行光滑长直金属导轨,两导轨间的距离为 L。在导轨的下部有垂直于导轨 向里的匀强磁场,磁感应强度为 B。金属棒 ef 的长度为 L、质量为 m、电阻可忽略不计。在以下讨论中,假 设导轨足够长,磁场区域足够大,金属棒 ef 与导轨垂直并良好接触,导线和各接触处的电阻不计,电路的 电感、空气的阻力可忽略,已知重力加速度为 g。 (1)如图甲所示,当在导轨的 MM′端通过导线将阻值为 R 的定值电阻连接,在 t=0 时无初速度地释放 金属棒 ef,求金属棒所能达到的最大速度 vm 的大小。 (2)如图乙所示,当在导轨的 MM′端通过导线将电容为 C、击穿电压为 Ub、正对面积为 S、极板间可 认为是真空、极板间距为 d 的平行板电容器连接,在 t=0 时无初速度地释放金属棒 ef。 ①求电容器达到击穿电压所用的时间; ②金属棒 ef 下落的过程中,速度逐渐变大,感应的电动势逐渐变大,电容器极板上的电荷量逐渐增加, 两极板间存储的电场能也逐渐增加。单位体积内所包含的电场能称为电场的能量密度。已知平行板电容器 的电容的大小可表示为 C =? 0 S / d ,? 0 为真空中的介电常数。证明:平行板电容器两极板间的空间内的电场 能量密度 ? 与电场强度 E 的平方成正比,并求出比例系数。结果用 ? 0 和一些数字的组合表示。

M

R

M′

C M

M′

e B L N 甲

f

e B L

f

N′

N 乙

N′

6.如图甲所示,在圆形水池正上方,有一半径为 r 的圆形储水桶。水桶底部有多个水平小孔,小孔喷出的水 在水池中的落点离水池中心的距离为 R,水桶底部与水池水面之间的高度差是 h。为了维持水桶水面的高度
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不变,用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为 H 的水桶上方。水泵由效率为 η1 的太阳能电池板 供电,电池板与水平面之间的夹角为 α,太阳光竖直向下照射(如图乙所示) ,太阳光垂直照射时单位时间、 单位面积接受的能量为 E0。水泵的效率为 η2,水泵出水口单位时间流出水的质量为 m0 ,流出水流的速度大 小为 v0(不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力) 。求 (1)水从小孔喷出时的速度大小; (2)水泵的输出功率; (3)为了使水泵的工作能维持水面的高度不变,太阳能电池板面积的最小值 S。 r

h

H α R

2016 海淀区高三物理查漏补缺试题答案

一、选择题
1. CD 2. BD 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B9. D

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10.BCD 11. D 12. D 13. D 14. B 15. A 16. D 17. BC 18. C 19. A 20.C 21. BC)22. B 23. C 24. D 25. C 26. A 27. D

28. B

二、实验题
1. (1) 104.05(2)23.85 2. (1)ac(2)c(3)2.0 4.0 -2 -2 3.(1)1.1× 10 ~1.2× 10 〖2分〗 ,7.3× 10-10~6.7× 10-10

三、计算题
1. 参考答案: (1)设小物体质量为 m。 a.在北极地面 在北极上空高出地面 h 处 得 当 h =1.0%R

G
G

Mm ? F0 R2
Mm ? F1 ( R ? h) 2

F1 R2 ? F0 ( R ? h) 2
F1 1 ? ? 0.98 F0 (1.01) 2

b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧秤的作用力,有

G


Mm 4π 2 ? F ? m R 2 R2 T2

F2 4π 2 R3 ?1? F0 GMT 2

(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力。设太阳质量为 MS,地球质量为 M,地球公转 周期为 TE,有
G MSM 4? 2 ? Mr r2 TE2

得 其中?为太阳的密度。

TE ?

4?2 r 3 3π r 3 ? ( ) GM S G ? RS

由上式可知,地球公转周期 TE 仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因 此“设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同。 2. 参考答案: (I)n=1.4× 1019s-1。 (Ⅱ) (1) 94 Pu ?92 U ? ? ? ? (2)Eα=5.034MeV
239 235

3. 参考答案: (1)① 对于氢原子,库仑力提供电子绕核运动的向心力,根据牛顿运动定律得

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e2 v2 k 2 ?m r r
根据玻尔的量子化条件

mvn rn ? n
联立以上两式解得

h 2?

? 2? ke2 v ? ? ? n nh ,n=1,2,3… ? 2 mh ? rn ? n2 ? 4? 2 m2 ke2 ?
② 选取无穷远处为零势能面,则得

En ?
将 vn、rn 的表达式代入,整理得

1 e2 mvn 2 ? k 2 rn

En ? ?

2? 2 mk 2 e4 ,n=1,2,3… n2h2

(2)① 根据玻尔理论,当原子从较高能量状态 En+1 向较低能量状态 En 跃迁时,发射一个光子,其频 率为

h? n ? En+1 ? En
所以

?n ?
将 En+1、En 的表达式代入,整理得

En+1 ? En h

2? 2 mk 2e4 (2n ? 1) ?n ? h3n2 (n ? 1)2
② 根据以上表达式,当 n ?? 时,2n+1 ?2n,n+1 ?n,vn 的表达式为

?n ?
电子在第 n 轨道上的转动频率为

4? 2 mk 2e4 h3 n3

fn ?

v 1 1 ? ? n Tn 2? rn 2? rn vn

将 rn 的表达式代入,整理得

fn ?
4. 参考答案:

4? 2 k 2 me4 1 ? 3 ?? n h3 n

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(1)光子的能量 E ? mc2 光子的动量 p ? mc

E ? hν ? h E h ? c λ

c λ

可得 p ?

(2)一小段时间 Δt 内激光器发射的光子数 n ? 光照射物体表面,由动量定理 F?t ? np 产生的光压 I ?

P0 ?t c h λ

F S

解得 I ?

P0 cS
3P 2cS

(3)由(2)同理可知,当光一半被反射一半被吸收时,产生的光压 I ? 距太阳为 r 处光帆受到的光压 I ?

3P 2c ? 4πr 2 IS' ? G Mm r2

太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 解得 S' ?

8πcGMm 3P

5. 参考答案: (1)当金属棒匀速运动时,金属棒受到的安培力和重力是一对平衡力,即

F安 ? mg
又因为

F安 ? BIL = B
所以,金属棒此时的速度大小为

BLvm B 2 L2vm U L?B L? R R R
vm ? mgR B 2 L2

1 在电容器达到击穿电压前,设任意时刻 t,流过金属棒的电流为 i,由牛顿第二定律,金属棒的 (2)○ 加速度 a 满足 mg ? BiL ? ma

设在 t ? t ? ?t 的时间内,金属棒的速度 v ? v ? ?v ,电容器两端的电压 U ? U ? ?U 、电容器的带电量 Q ? Q ? ?Q , 由 电 流 的 定 义 、 电 量 电 压 和 电 容 间 的 关 系 、 电 磁 感 应 定 律 以 及 加 速 度 的 定 义 得

i?

?Q C ?U CBL?v ? ? ? CBLa ?t ?t ?t

将此式和上式联立得 a ?

mg B LC?m
2 2

可见,金属棒做初速度为 0 的匀加速直线运动,当电容器达到击穿电压时,金属棒的速度为 U v0 ? b BL
2 2 所以,电容器达到击穿电压所用的时间为 t ? v0 ? U b ( B L C ? m) a BLmg

②当电容器两极板间的电荷量增加无穷小量 ?Qi 时,极板间的电压可认为始终为 Ui,增加的电场能可 用图 1 中左边第 1 个阴影部分的面积表示;同理,当电容器两极板间 荷量增加无穷小量 ?Qi +1 时,极板间的电压可认为始终为 Ui+1,增加的
- 13 Ui+1 Ui
?Qi ?Qi ?1

的 电
U

电 场

Q

图1

能可用图 1 中第 2 个阴影部分的面积表示;依次类推,所以在图 2 中,阴影部分的面积表示电容器的 带电量为 Q′、两端电压为 U′时,两极板间电场能的大小 E′,所以 1 E ' ? U 'Q ' 2 根据题意有

??

E' Sd

将 Q ' ? U ' C 、 U ' ? Ed 、 C =? 0 S / d 带入上式,整理得

? ? ?0E2
1 所以,能量密度 ? 与电场强度 E 的平方成正比,且比例系数为 ? 0 2
U′

1 2

U

Q′ 6. 图2 解析: (1)水从小孔喷出时速度沿水平方向,只受重力作用,做平抛运动,设水喷出时的速度大小为 v,

Q

有 R ? r ? vt ①, h ?

1 2 ( R ? r) gt ②, v ? 2 gh ③ 2 2h 1 2 m0 v 0 ④ 2

(2)水泵做功,既改变水的势能,又改变水的动能。由功能关系得 P ? m0 gH ?

(3)考虑单位时间内的能量转化及利用效率,太阳能电池板接收太阳能的其中一部分转变成电能 E1, 电能通过水泵将其中的部分转变成水的势能与动能 E2,有

E1 ? ?1E0 S c o ? s ⑤, E2 ? ?2 E1 ⑥, E 2 ? m0 gH ?
1 2 m0 v 0 2 解得 S ? ⑧ ?1? 2 E 0 cos? m0 gH ?

1 2 m0 v 0 ⑦, 2

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