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吉林省长春市2017届高三质量监测(四)数学(文)试卷(含答案)


长春市普通高中 2017 届高三质量监测(四) 数学(文科) 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项 符合题目要求. 1. i 为虚数单位,则 i ? i ? i ? i ? 2 3 4 A. 0 B. i C. 2i D. ?1 2.已知集合 A ? x | x ? ?2或x ? 4 , B ? x | 2 A. ? ? ? x ?1 ? 8? 则 A ? B ? ?x | x ? 4? B. ?x | x ? 4? C. ?x | x ? ?2? D. ?x | x ? ?2? 2 ? ? x ? 2, x ? ?1 f x = 3.已知函数 ? ? ? x ,则函数 f ? x ? 的值域为 ? ?2 -1,x ? -1 A. ??1, ??? B. ? ?1, ??? C. ? 1 ? ? , ?? ? ? ? 2 ? D.R 4. 下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为 A. 图 1 B. 图 2 C. 图 3 D. 图 3 5.公元 263 年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆 的面积求圆周率 ? ,刘徽称这个方法为“割圆术” ,并且把“割圆术”的特 点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体 而无所失矣”.右图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图 .运行 该 程 序 , 则 输 出 的 n 的 值 为 :( 参 考 数 据 : 3 ? 1.732,sin15? ? 0.2588,sin 7.5? ? 0.1305 ) A. 48 B. 36 C. 30 D. 24 6.将函数 f ? x ? ? cos 2x ? sin 2x 的图象向左平移 正确的是 A. F ? x ? 是奇函数,最小值为-2 ? 8 个单位后得到函数 F ? x ? 的图象,则下列说法中 B. F ? x ? 是偶函数,最小值为-2 C. F ? x ? 是奇函数,最小值为 ? 2 D. F ? x ? 是偶函数,最小值为 ? 2 面 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的四个面中最大 的面积为 A. 4 C. B. 2 2 2 6 D. 4 2 8.函数 f ? x ? ? 1 的大致图象为 ln x 9.已知数列 ?an ? 是等差数列,其前 n 项和 Sn 有最大值,且 为 A. 2016 B. 2017 C. 4031 D. 4033 a2017 ? ?1 ,则使得 Sn ? 0 的 n 的最大值 a2016 10.球面上有 A,B,C 三点,球心 O 到平面 ABC 的距离是球半径的 ,且 AB ? 2 2, AC ? BC ,则球 O 的表面积是 A. 1 3 81? B. 9? C. 81? 4 D. 9? 4 11. 已知 F1 , F2 是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两个焦点, P 是双曲线 C 上的一点,若 a 2 b2 ? PF1 ? PF2 ? 6a ,且 ?PF1F2 的最小内角的大小为 30 ,则双曲线 C 的渐近线方程为 A. 2x ? y ? 0 B. R x ? 2y ? 0 上 的 函 数 C. 2x ? y ? 0 D. x ? 2 y ? 0 12. 已 知 定 义 在 f ? x? 满 足 2 ? ? x ?

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