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高中数学专题8.5 直线、平面垂直的判定与性质(测试题)

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.) 1.【 【百强校】2017 届四川省成都市高中毕业班摸底】已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平 面,若 m ? ? , n ? ? ,且 ? ? ? ,则下列结论一定正确的是( A. m ? n B. m // n C. m 与 n 相交 ) ) D. m 与 n 异面 2. 已知平面 α 与平面 β 相交,直线 m⊥α ,则( A.β 内必存在直线与 m 平行,且存在直线与 m 垂直 B.β 内不一定存在直线与 m 平行,不一定存在直线与 m 垂直 C.β 内不一定存在直线与 m 平行,但必存在直线与 m 垂直 D.β 内必存在直线与 m 平行,不一定存在直线与 m 垂直 3.【2016-2017 学年人教 B 版高一必修 2 第一章】已知三条不同的直线 a,b,c,三个不同的平面 α ,β , γ ,有下面四个命题: ①若 α ∩β =a,β ∩γ =b 且 a∥b,则 α ∥γ ; ②若直线 a,b 相交,且都在 α ,β 外,a∥α ,a∥β ,b∥α ,b∥β ,则 α ∥β ; ③若 α ⊥β ,α ∩β =a,b?β ,a⊥b,则 b⊥α ; ④若 a?α ,b?α ,c⊥a,c⊥b,则 c⊥α . 其中正确的命题是( ) A.①② C.①④ B.②③ D.③④ ) 4. m 是一条直线,α ,β 是两个不同的平面,以下命题正确的是( A.若 m∥α ,α ∥β ,则 m∥β C.若 m∥α ,α ⊥β ,则 m⊥β B.若 m∥α , m ∥β ,则 α ∥β D.若 m∥α ,m⊥β ,则 α ⊥β ) 5.如图,在四面体 D-ABC 中,若 AB=CB,AD=CD,E 是 AC 的中点,则下列正确的是( A.平面 ABC⊥平面 ABD B.平面 ABD⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDE,且平面 ADC⊥平面 BDE D.平面 ABC⊥平面 ADC,且平面 ADC⊥平面 BDE 6.已知矩形 ABCD,AB=1,BC=.将△ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折,在翻折过程中,( A.存在某个位置,使得直线 AC 与直线 BD 垂直 B.存在某个位置,使得直线 AB 与直线 CD 垂直 C.存在某个位置,使得直线 AD 与直线 BC 垂直 D.对任意位置,三对直线“AC 与 BD” , “AB 与 CD” , “AD 与 BC”均不垂直 7.如图,在斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则 C1 在底面 ABC 上的射影 H 必在 ( ) ) A.直线 AB 上 C.直线 AC 上 B.直线 BC 上 D.△ABC 内部 ) 8.空间中,设 m 表示直线, ? , ? 表示不同的平面,则下列命题正确的是( A.若 ? // ? , m // ? ,则 m // ? C.若 ? ? ? , m // ? ,则 m ? ? 二、填空题(本大题共 7 小题,共 36 分). B . 若 ? // ? , m ? ? ,则 m ? ? D. 若 ? ? ? , m ? ? ,则 m // ? 9.(4 分) 【湘西自治州 2016 届高三第二次质量检测】在三棱锥 A 1 ? ABC 中, AA 1 ? 底面 ABC, BC ? A1 B, AA1 ? AC ? 2 ,则该三棱锥的外接球的表面积为__________. 10.(4 分)已知 a、b、l 表示三条不同的直线,α 、β 、γ 表示三个不同的平面,有下列四个命题: ①若 α ∩β =a,β ∩γ =b,且 a∥b,则 α ∥γ ; ②若 a、b 相交,且都在 α 、β 外,a∥α ,a∥β ,b∥α ,b∥β ,则 α ∥β ; ③若 α ⊥β ,α ∩β =a,b?β ,a⊥b,则 b⊥α ; ④若 a?α ,b?α ,l⊥a,l⊥b,l?α ,则 l⊥α . 其中正确命题的序号是________. 11.(4 分)如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,且底面各边都相等,M 是 PC 上的一动点,当 点 M 满足________时,平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 12.(6 分)如图,PA⊥圆 O 所在的平面,AB 是圆 O 的直径,C 是圆 O 上的一点,E、F 分别是点 A 在 PB、PC 上的正投影,给出下列结论: ①AF⊥PB;②EF⊥PB; ③AF⊥BC;④AE⊥平面 PBC. 其中正确结论的序号是________. 13.(6 分)点 E,F,G 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AB,BC,B1C1 的中点,如图所示,则下列命题中的 真命题是________(写出所有真命题的编号). ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形; ②过点 F,D1,G 的截面是正方形; ③点 P 在直线 FG 上运动时,总有 AP⊥DE; ④点 Q 在直线 BC1 上运动时,三棱锥 A-D1QC 的体积是定值; ⑤点 M 是正方体的平面 A1B1C1D1 内的到点 D 和 C1 距离相等的点,则点 M 的轨迹是一条线段. 14. (6 分) 【浙江省温州市 2017 届高三 8 月模拟考试】 棱长为 2 的正方形 ABCD ? A1B1C1D1 中,E 为棱 CC1 的中点,点 P , Q 分别为面 A1B1C1D1 和线段 B1C 上的动点,则 ?PEQ 周长的最小值为 . 15.(6 分) 【浙江省金华、丽水、衢州市十二校 2017 届高三 8 月联考】如图,已知矩形 ABCD , AD ? 2 , E

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