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四川省资阳市高中2011级高考模拟考试理科数学试题(含答案)(pdf版)

资阳市高中 2011 级高考模拟考试 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。考生 作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合 A={x| ( x ? 1)( x ? 5) ? 0 },B={x| log 2 x ? 2 },则集合 A ? B = (A){x| 0<x<4} 2.在复平面内,复数 z 和 2 4 (A) ? i 5 5 (B){x| 0<x<5} (C){x| 1<x ≤ 4} (D){x| 4≤x<5} 2i 表示的点关于虚轴对称,则复数 z= 2?i 2 4 (B) ? i 5 5 2 4 (C) ? ? i 5 5 2 4 (D) ? ? i 5 5 3.下列说法正确的是 (A)“ f (0) ? 0 ”是“函数 f ( x) 是奇函数”的充要条件 2 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ? x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 (B)若 p : ? x0 ? R , x0 (C)若 p ? q 为假命题,则 p,q 均为假命题 (D)“若 ? ? ? 6 ,则 sin ? ? 1 ? 1 ”的否命题是“若 ? ? ,则 sin ? ? ” 2 6 2 4.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了 一组样本数据, 并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散 点图.根据该图,下列结论中正确的是 (A) 人体脂肪含量与年龄正相关, 且脂肪含量的中位数等于 20% (B) 人体脂肪含量与年龄正相关, 且脂肪含量的中位数小于 20% (C)人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于 20% (D)人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于 20% 5.如图,已知 A,B 两点分别在河的两岸,某测量者在点 A 所在的河岸边另选定一点 C,测得 AC ? 50 m, ?ACB ? 45? , ?CAB ? 105? ,则 A、B 两点的距离为 (A) 50 3 m (C) 25 2 m (B) 25 3 m (D) 50 2 m 6.用 0,1,2,3,4 这五个数字组成没有重复数字的五位数中, 奇数的个数是 (A)24 (B)36 (C)48 (D)72 ? x ? y ? 1, ? 7.若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1, 目标函数 z=ax+2y 仅在 ? 2 x ? y ? 2, ? 点(1,0)处取得最小值,则实数 a 的取值范围是 (A) (?4, 2) (C) (??, ?4) ? (2, ??) (B) (?4,1) (D) (??, ?4) ? (1, ??) 8.已知实数 x ? [1, 10] ,执行右图所示的程序框图,则输出 x 的 值不小于 55 的概率为 (A) (C) 1 9 4 9 (B) (D) 2 9 5 9 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0) 上除顶点外的任意一点, F1 、 F2 分别是双曲线的左、右 a 2 b2 ????? ????? 焦点,△ PF1 F2 的内切圆与边 F1 F2 相切于点 M,则 F1 M ? MF2 ? 9.设 P 是双曲线 (A) a 2 10.已知函数 f ( x) ? 的取值范围是 1 (A) [ ,1] 2 (B) b 2 (C) a 2 ? b 2 1 (D) b 2 2 ex ? m ,若 ?a, b, c ? R , f (a), f (b), f (c) 为某一个三角形的边长,则实数 m ex ? 1 (B) [0,1] (C) [1, 2] 1 (D) [ , 2] 2 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘 出,确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 1 11. ( x ? )6 的展开式的中间一项是__________. x 12 . 在 Rt△ABC 中 , C ? ???? ??? ? | 2 AC ? AB |? _____. ? 2 , B? ? 6 , CA ? 1 , 则 13.右图中的网格是边长为 1 的小正方形,在其上用粗线画出了 某多面体的三视图,则该多面体的体积为________. 14.已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛 物线 y 2 ? 2 x 上,则该三角形的面积是________. 15.设 [ x] 表示不超过 x 的最大整数,如 [? ] ? 3 , [?2.3] ? ?3 .给出下列命题: ①对任意实数 x ,都有 x ? 1 ? [ x] ? x ; ②对任意实数 x ,y,都有 [ x ? y ] ? [ x] ? [ y ] ; ③ [lg1] ? [lg 2] ? [lg 3] ? ? ? [lg100] ? 90 ; ④若函数 f ( x) ? [ x ? [ x]] ,当 x ? [0, n) (n ? N* ) 时,令 f ( x) 的值域为 A,记集合 A 的元素个数为 an , 则 an ? 49 19 的最小值为 . n 2 其中所有真命题的序号是_________________. 三、解答题:共 6 大题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 x 16. (本小题满分

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