当前位置:首页 >> 数学 >> 2013届致远中学高三第二十周综合模拟试题

2013届致远中学高三第二十周综合模拟试题


2013 届致远中学高三第二十周综合模拟试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若复数 A. -2 ( ,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为( B. 4
x



C. 6

D.-6

2. 已知命题 p : ?x ??0,1? , a ? e ” 命题 q : “ ?x ? R, x2 ? 4 x ? a ? 0 ” 若命题 ?p ? ?q “ , , 是假命题,则实数 a 的取值范围是( A. [4, ??) B. [1, 4] 3、将函数 y ? sin 4 x 的图象向左平移 ( ) ) C. [e, 4] D. (??,1]

?
12

个单位,得到 y ? sin(4 x ? ? ) 的图象,则 ? 等于

A. ?

?
12

B. ?

? 3

C.

? 3

D.

?
12

a a a 4.如果数列 a1 , 2 , 3 , ?, n , ?是首项为1, 公比为 ? 2 的等比数列, a 5 等于 则 ( ) a1 a2 an ?1
A. 32 B. 64 C. ? 32 D. ? 64

5. 为继续实施区域发展总体战略,加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区

扶持 力度,某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、 龙滩四个边远 山区中学支教,得到了积极响应,统计得知各边区学校教师需求情况如 下表:
边区学校 观阁中学 广兴中学 天池中学 龙滩中学 教师需求情况 3 名(其中需 1 名数学教师) 2名 3 名(其中需 2 名英语教师) 3 名(均为物理教师)

现从大量报名者中选出语文教师 2 名(包含 1 名干部) ,数学教师 3 名,英语教师 3 名 (包含 2 名干部) 、物理教师 3 名(包含 1 名干部) ,要求向每个学校各派一名干部任 组长.则 不同派遣方案的种数有
(A)24 种
x

(B)28 种

(C)36 种

(D)48 种

6.曲线 C : y ? e 在点 A 处的切线 l 恰好经过坐标原点,则曲线 C 、直线 l 、 y 轴围成的 图形面积为 ( ) C.

3e ?1 A. 2

e ?1 B. 2

e 2


D.

e ?1 2

7.某三梭锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是(

A. 28+6 错误!未找 B. 30+6 错误!未找 C. 56+ 12 错误! 未找 D. 60+12 错误!未找

到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。

8. 对实数 a 和 b,

定义运算“⊕”: ?a,a-b≤1 ? a ⊕ b = ?b,a-b>1. 2 2 设函数 f(x)=(x -2)⊕(x-x ),x∈ R,若函数 y=f(x)-c 的图象与 x 轴恰有两个 公共点,则实数 c 的取值范围是 ( ) 3? 3? ? ? ? ? A.(-∞,-2]∪ -1,2? B.(-∞,-2]∪ -1,-4? ? ? ? ? 1? ?1 3? ?1 ? ? ? ? ? ? C. ?-1,4?∪ 4,+∞? D. ?-1,-4?∪ 4,+∞? ? ? ? ? ? ? ? ?
9. ( 湖 北 省 八 市 2011 年 高 三 年 级 三 月 调 考 理 科 ) 如 图 , 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , ,动点P在以点 C 为圆心,且与直线 BD 相切的圆内运动,设 ,则
A. B.
[来源

的取值范围是( D )
:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网

C.

D.

10.如图, 双曲线

x2 y2 ? ? 1(a, b ? o) 的两顶点为 A 1, 2, A 虚轴两端点为 B,B2 , , a2 b2

两焦点为 F1,F2。若以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2,切点分别为 A, B,C,D。则 (Ⅰ)双曲线的离心率 e=______;

(Ⅱ) 菱形 F1B1F2B2 的面积 S1 与矩形 ABCD 的面积 S2 的比值
二、填空题 (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、若集合 A ? {?1,0,1}, B ? { y | y ? cos x, x ? A}, 则 A ? B ?

S1 ? __________。 S2

13.数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ? n ? 2,3, 4?? 是非零整数,其前 n 项和 Sn ,对与任意的正整

数 m, n 都有 Sn ? Sm ? 1 则 ?an ? 的通项公式为_____________ an ? (?1)n?1

1 13 、 2012 临 沂 二 模 ) 已 知 ? ? ( x, y ) 0 ? x ?,0 ? y ? 1, A 是 由 直 线 y ? 0 , (

?

?

x ? a(0 ? a ? 1) 和曲线 y ? x3 围成的曲边三角形区域,若向区域 ? 上随机投一点,点落在
区域 A 内的概率为 14.下列 4 个命题: ①若函数 y ? f ( x ) 存在反函数 y ? g ( x) ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的反函数为 y ? f ?1 ( x ? 1) ; ②非零向量 AB, AC 成钝角的充分必要条件为 AB ? AC ? 0 ; ③若函数 y ? g ? x ? , y ? f ? x ? 均为定义在 R 的奇函数,则 y ? g ? f ? x ? ? 为偶函数; ? ? ④非零向量 a,b,c 若 c 与 b 共线则(a?b)c=(a?c)b; 其中正确的是____________④ 15.函数 f ( x) ? sin 2x ? 2 3 cos2 x ? 3 ,函数 g ( x) ? m cos(2 x ? ) ? 2m ? 3 (m ? 0) ,若存在 6 2 ? [ , 2] x1 , x2 ?[0, ] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 m 的取值范围是 3 4 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分. ) 16. (本小题满分 10 分) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 acosB=3,bsinA=4. (Ⅰ)求边长 a; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S=10,求 cosA 的值.
解:⑴过C作CD ? AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3, ∴在直角三角形BCD中,a=BC= BD2 +CD2 =5 1 1 3 ⑵由面积S= ? AB ? CD= ? AB ? 4=10,∴AB=5, 又∵ acosB=3,∴cos B= 2 2 5

1 ,则 a 的值是 64

(D)

1 2

??? ??? ? ?

??? ???? ?

?

17. (本小题共 12 分) 在等比数列{an}中,,己知 a1=2, a4 =16. (I )求数列{an}的通项公式; a 试求数列{bn}的通项公式及数列{anbn} (II)若 a3, 5 分别为等差数列{bn}的第 3 项和第 5 项, 前 n 项和 Sn

18、 (2012 德州二模)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 48 人进行了问 卷调查得到了如下的 2× 列联表: 2 喜爱打篮球 男生 不喜爱打篮球 6 合计

女生 合计

10 48

已知在全班 48 人中随机抽取 1 人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为 . (I)请将上面的 2× 列联表补充完整(不用写计算过程) 2 ; (II)你是否有 95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由。 (III)现从女生中抽取 2 人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为 X,求 X 的分 布列与期望。 下面的临界值表供参考:

2 3

解析: (1) (2)由 K =
2

48 ? (220 ? 60) 2 ≈4.286 28 ? 20 ? 32 ? 16

(3)期望值为:EX=0+

10 9 + =1 19 19

16. (本小题共 14 分) 如图 1,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E 分别是 AC,AB 上的点,且 DE ∥BC,DE=2,将△ADE 沿 DE 折起到△A1DE 的位置,使 A1C⊥CD,如图 2. (1) 求证:A1C⊥平面 BCDE; (2) 若 M 是 A1D 的中点,求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小; (3) 线段 BC 上是否存在点 P,使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直? 说明理由
[来源:学科网 ZXXK]

x2 y2 3 20. (本小题满分 13 分)已知椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 ,其长轴长与短 a b 2

轴长的和等于 6. (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)如图,设椭圆 E 的上、下顶点分别为 A1、A2,P 是椭圆上异于 A1、A2 的任意一 点,直线 PA1、PA2 分别交 x 轴于点 N、M,若直线 OT 与过点 M、N 的圆 G 相切,切点为 T.证明:线段 OT 的长为定值.

20. (本小题满分 13 分) a2-b2 c 3 解: (Ⅰ)由 e=a= a = ,得 a=2b. 2 又 2a+2b=6,即 a+b=3. 解①②,得 a=2,b=1. ① ②

x2 故椭圆 E 的方程为 +y2=1.????????????????????4 分 4 (Ⅱ)由(Ⅰ) ,知 A1(0,1),A2(0,-1),设 P(x0,y0),则 y0-1 -x0 直线 PA1 的方程为 y-1= x,令 y=0,得 xN= ; x0 y0-1 y0+1 x0 直线 PA2 的方程为 y+1= x,令 y=0,得 xM= . x0 y0+1 x0 1 x0 设 G( ( - ),h) ,则 2 y0+1 y0-1 x0 x0 2 x0 2 1 x0 1 x0 r2=[ ( - )- ] +h2= ( + ) +h2, 2 y0+1 y0-1 y0+1 4 y0+1 y0-1 x0 2 1 x0 |OG|2= ( - ) +h2, 4 y0+1 y0-1 x0 2 x0 2 x2 1 x0 1 x0 0 ∴|OT|2=|OG|2-r2= ( - ) +h2- ( + ) -h2= . 4 y0+1 y0-1 4 y0+1 y0-1 1-y2 0 x2 0 ∵ +y2=1,即 x2=4(1-y2), 0 0 0 4
2 4(1-y0) ∴|OT| = =4,∴|OT|=2.即线段 OT 的长为定值 2.?????13 分 1-y2 0 2

或用切割线定理

21. (本小题满分 14 分)

已知函数

.

( I ) 若关于 X 的不等式

的解集为 成立,求实数 a 的取值范围;

, 求实数 a , 的值; b

(II)若

(III)在函数的图象上是否存在不同的两点

,使线段 AB 的中点 ?若存在,求出 x0;若不存在,请说

的横坐标 x0 与直线 AB 的斜率 k 之间满足 明理由.

21、解:⑴当 a ? 1 时, h( x) ? ln ?1 ? x ? ? x2 ? 2x ( x ? ?1 ) ,

h? ? x ? ?

2x2 ?1 x ?1
? ? ?

h? ? x ? ? 0 ? 2 x 2 ? 1 ? 0 ? x ?

2 2 或 ?1 ? x ? ? , 2 2

∴ h?x ? 在 ? ? 1,?

? ? 2? ? 2 2 2? ? 和? ? ? ? ? ? 2 ,?? ? 上单增,在 ? ? 2 , 2 ? 上单减. ???????4 分 2 ? ? ? ? ?
ln ?1 ? x ? ? m? x ?, 2x ? x2
2 2
2 2 , 令 n?x? ? 2x ? x ? 2?1 ? x ?ln?1 ? x? ,

⑵因为 x ? 3, 所以 a ?

m??x ? ?

2 x ? x2 ? 2 1 ? x2 ln?1 ? x ?

? ? ?x ? 1??2x ? x ?

则 n??x ? ? 4 x ln?1 ? x ? ? 0 ,且 n?0? ? 0, 所以 n?x ? ? 0 ? m??x ? ? 0 ,则 m?x ? 在 ?3,??? 上单调递增, 所以 a ? m?3? ? ? ln 2.

2 3

???????8 分

⑶假设存在,不妨设 ? 1 ? x1 ? x2 .

1 ? x1 h?x1 ? ? h?x2 ? ln?1 ? x1 ? ? a x ? 2 x1 ? ln?1 ? x2 ? ? a x ? 2 x2 1 ? x2 k? ? ? ? a?x1 ? x2 ? ? 2a. x1 ? x2 x1 ? x2 x1 ? x2

?

2 1

?

?

2 2

?

ln

1 ? x1 1 2 1 ? x2 h??x0 ? ? ? 2ax0 ? 2a, k ? h??x0 ? ? ? , x0 ? 1 x1 ? x2 x1 ? x2 ? 2 ln
1 ? x1 t t ln 1 2 1 ?2 2 2 t 1 ? x2 t2 t ? ? ? ? ln 1 ? 2 , 令 t1 ? 1 ? x1, t2 ? 1 ? x2 . 则 t1 x1 ? x2 x1 ? x2 ? 2 t1 ? t2 t1 ? t2 t2 ?1 t2 ln

令t ?

t1 2t ? 2 ?0 ? t ? 1?, , u ?t ? ? ln t ? t2 t ?1

则 u??t ? ?

?t ?1?2 ? 0, 所以 u ?t ? 在 ?0,1? 上单增, 2 t ?t ? 1?

所以 u?t ? ? u?1? ? 0, 故 k ? h??x0 ?. 不存在符合题意的两点. ???????????????14 分


更多相关文档:

2013届致远中学高三第二十周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第二十周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第二十周综合模拟试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若复数...

2013届致远中学高三第十六周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第十六周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第十六周综合模拟试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 2 1.已知...

2013届致远中学高三第十九周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第十九周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第十九周综合模拟试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.极坐标...

2013届致远中学高三下第二周综合模拟.doc

2013届致远中学高三第二周综合模拟 - 2013 届致远中学高三第二周综合模拟 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四...

2013届致远中学高三第十四周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第十四周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第十四周综合模拟试题 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分. a?i 的实部...

2013届致远中学高三第十七周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第十七周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第十七周综合模拟试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 Q...

2013届致远中学高三第十五周综合模拟试题.doc

2013届致远中学高三第十五周综合模拟试题 - 2013 届致远中学高三第十五周综合模拟试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) i5 (1 ? i...

2013届致远中学高三第十一周理科综合模拟.doc

2013 届致远中学高三第十一周综合模拟 华中师大一附中 20122013 学年度上学期高三期中检测 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题...

2013届致远中学高三下第四周综合模拟.doc

2013届致远中学高三下第四周综合模拟 - 2013 届致远中学高三下第四周综合模拟 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将...

2013届致远中学高三下第四周综合模拟一.doc

2013届致远中学高三下第四周综合模拟一 - 2013 届致远中学高三下第四周综合模拟一 一、选择题: (本大题共 0 小题,每小题 5 分,共 50 分, ) 1、若 a+...

2013届致远中学高三第三轮综合模拟试题p一.doc

2013 届致远中学高三第三轮综合模拟试题 p 一一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知复数 z ,映射 f : z ? zi ,则 2 ? 3...

安徽省淮南市2013届高三第二次模拟考试文科综合试题 扫....doc

安徽省淮南市2013届高三第二模拟考试文科综合试题 扫描版含答案_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。 淮南市 2013 届高三第二模拟考试 文科综合试卷政治...

湖南省重点中学2013届高三第二次模拟化学试题.doc

湖南省重点中学2013届高三第二模拟化学试题 - 湖南重点中学 2013 届高三模拟 化学试题 可能用到的相对原子质量:H-1 Cl-35.5 O-16 S-32 Fe-56 Mg-24 ...

四川省资阳市2013届高三第二次模拟考试化学试题(有答案).doc

四川省资阳市2013届高三第二模拟考试化学试题(有答案) - 资阳市 20122013 学年度高中三年级第二次高考模拟考试 理科综合能力测试(化学部分) 本试卷分为第Ⅰ...

山西省太原市2013届高三第二次模拟语文试题 Word版含答....doc

山西省太原市 2013 届高三第二模拟考试 语文试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 8 页,第Ⅱ卷 9 至 10 ...

盐城市2013届高三第二次模拟考试语文试题.doc

盐城市2013届高三第二模拟考试语文试题 - 盐城市 2013 届高三第二模拟考试 语文试题Ⅰ 严正声明:本试题版权归盐城市教院朱焕、江苏省东台中学崔荣凡、江苏省...

2012年致远中学高三第二周理科综合模拟试题.doc

2012年致远中学高三第二周理科综合模拟试题 - 2012 年致远中学第二理科综合模拟试题 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出...

2013届致远中学高三下第五周综合模拟.doc

2013届致远中学高三下第五周综合模拟 - 2013 届致远中学高三下第五周综合模拟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个...

2013届致远中学高三下第五周综合模拟一.doc

2013届致远中学高三下第五周综合模拟一 - 2013 届致远中学高三下第五周综合模拟一 一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出...

2012年致远中学高三第八周综合模拟理科试卷.doc

2012年致远中学高三第周综合模拟理科试卷_数学_高中教育_教育专区。2012 年致远中学高三第周综合模拟理科试卷武汉市 2013 届高三 11 月调研测试(理科) 一、...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com