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2018-2019学年度高中高一寒假作业数学试题:第十天Word版含答案

第十天 一.选择题 1.某商场在 2017 年元旦开展“购物折上折”活动,商场内所有商品先按标价打八折,折 后价格每满 500 元再减 100 元,如某商品标价 1500 元,则购买该商品的实际付款额为 1500 ×0.8﹣200=1000 元. 设购买某商品的实际折扣率= , 某人欲购买标价 为 2700 元的商品,那么他可以享受的实际折扣率约为( )A.55% B.65% C . 75% D.80% 2.拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f(m)=1.06(0.5?{m}+1) (元)决定,其中 m>0,{m}是大于或等于 m 的最小整数, (如:{3}=3,{3.8}=4,{3.1}=4) ,则从甲地到乙 地通话时间为 5.5 分钟的电话费为( )A.3.71 元 B.3.97 元 C.4.24 元 D.4.77 元 3.某实验员在培养皿中滴入了含有 10 个某种真菌的实验液,经 1 小时培养真菌数目繁殖 λ t 为原来的 2 倍.经测量知该真菌的繁殖规律为 y=10e ,其中λ 为常数,t 表示时间(单位: 小时) ,y 表示真菌个数.经过 8 小时培养,真菌能达到的个数为( ) A.640 B.1280 C.2560 D.5120 4.某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与 仓库到车站距离成正比.如果在距离车站 10km 处建仓库,则土地费用和运输费用分别为 2 万元和 8 万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站( ) A.5 km 处 B.4 km 处 C.3 km 处 D.2 km 处 5.某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传,在一年内预计销售量 y(万件) 与广告费 x(万元)之间的函数关系为 ,已知生产此批产品的年固定投入 为 4 万元,即生产 1 万件此产品仍投入 30 万元,且能全部售完,若每件甲产品售价(元) 定为“平均每件甲产品所占成本的 150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的 50%”即当 广告费为 1 万元时,该企业甲产品的年利润为( ) A.30.5 万元 B.31.5 万元 C.32.5 万元 D.33.5 万元 6.甲、乙二人同时从 A 地赶往 B 地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步到 两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达 B 地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速 度快,并且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开 A 地的距离 s 与所用时间 t 的函数关系用图象表示如下: 则上述四个函数图象中,甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是( ) A.图①、图② B.图①、图④ C.图③、图② D.图③、图④ 7.给出样本中变量 y 随变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能是( ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 8.某商品进货价格为 30 元,按 40 元一个销售,能卖 40 个;若销售价格每涨 1 元,销量 减少 1 个,要获得最大利润,此商品的售价应是( ) A.55 B.50 C.56 D.48 9.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在 P 处有一棵树与两墙 的距离分别是 a 米(0<a<12) ,4 米,不考虑树的粗细.现在想用 16 米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD.设此矩形花圃的面积 为 S 平方米,S 的最大值为 f(a) ,若将这颗树围在花圃内,则函数 u=f (a)的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.某商场从生产厂家以每件 20 元的价格购进一批商品,若该商品零售价定为 P 元,销售 2 量为 Q,则销量 Q(单位:件)与零售价 P(单位:元)有如下关系:Q=8300﹣170P﹣P , 则最大毛利润为(毛利润=销售收入﹣进货支出) ( )A.30 元 B.60 元 C.28000 元 D.23000 元 二.填空题 11.渔场中鱼群的最大养殖量为 m,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖 量,必须留出适当的空闲量,已知鱼群的年增长量 y 吨和实际养殖量 x 吨与空闲率的乘积 成正比,比例系数为 k(k>0) ,则鱼群年增长量的最大值是 . 12.网店和实体店各有利弊,两者的结合将在未来一段时期内,成为商业的一个主要发展 方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从 2017 年 1 月起开展网络销售与实体店体验安装结 合的销售模式.根据几个月运营发现,产品的月销量 x 万件与投入实体店体验安装的费用 t 万元之间满足 x=3﹣ 函数关系式. 已知网店每月固定的各种费用支出为 3 万元, 产品每 1 万件进货价格为 32 万元,若每件产品的售价定为“进货价的 150%”与“平均每件产品的 实体店体验安装费用的一半”之和,则该公司最大月利润是 万元. 13.某电脑公司 2016 年的各项经营总收入中电脑配件的收入为 40 万元,占全年经营总收 入的 40%,该公司预计 2018 年经营总收入要达到 169 万元,且计划从 2016 年到 2018 年每 年经营总收入的年增长率相同,则 2017 年预计经营总收入为 万元. 14. 《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的部 分不必纳税,超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表累计计算: 全月应纳税所得额 税率% 不超过 1500 元的部分 3% 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 超过 4500 元至 9000 元的部分 20% 某人一月份应交纳此项税款 300 元,则他当月工资、薪金所得是 元. 三.解答题 15.松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条 线路通车后,电车的发车时间间隔 t(单位:分钟)满足 2≤t≤20,经市场调研测算,

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