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椭圆的焦点三角形的性质_图文

椭圆的焦点三角形的 性质

一、定义:
? 椭圆上一点和两焦点 组成的三角形叫焦点 三角形;有一个角为 直角的焦点三角形叫 焦点直角三角形

二、几个性质结论
? 1:该三角形一边长为焦距,另两边的和为 定值。 ? 2:椭圆焦点三角形中,顶点在椭圆上的点 到另两点的张角中,以短轴端点到这两点 的张角最大。

简证性质2:

三、典例解读

三、考察焦点直角三角形

四、考察焦点三角形的面积
x2 y2 例 1:已知点 F1 、F2 分别是椭圆 ? ? 1 的左、右 2 1 ? 焦点,过 F2 作倾斜角为 的直线交椭圆于 A、B 两点, 4 求 △F1 AB 的面积.


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