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【精品】2015年数学教案:3.2.2积商幂的对数(新人教B版必修一)


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学科:数学

课题:3.2.2 积商幂的对数

课型:新授

教师:杨涛

教学目标(三维融通表述) : 通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式,会进行相应的运算 教学重点:理解积、商、幂的对数运算公式,会进行相应的运算 教学难点:积、商、幂的对数运算公式的灵活运用 教 教学 环节 引入 问题与任 务 复习对数 的概念和 对数的性 质 时 教师活动 间 3 引导学生复习对数的概念和对数的性质
b





程 学生活动 复习对数 的概念和 对数的性 质

分 1.对数的概念:如果 a =N (a>0 且 a≠1),那 钟 么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作,其中 a 叫做底数,N 叫做真数. 2. 对数的性质: (1)负数和零没有对数 (2)1 的对数是 0: log a 1 ? 0; (3)底数的对数是 1: log a a ? 1; (4)对数恒等式: a (5) log a
log a N

? N;

an ? n

3. 常用对数:通常将以 10 为底 N 的对数叫做 常用对数,记作 lgN。 4. 自然对数:以无理数 e(e = 2.71828…)为 底 N 的对数叫做自然对数,记作 lnN。

1. 在对数式 x = log

a

N 中,a 的取值范围是

__;N 的取值范围是___,x 的取值范围是__。 新课 讲解 理解积商 幂的对数 公式 8 分 钟 2. loga(MN)= loga(N1 N2…Nk)= 3. loga M =
N

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4. logaM =

n

log an b m =



1.



1



log a n M ? ______(a ? 0, 且a ? 1,M ? 0,n ? N且n ? 1) ;
学生进一 典型 例题 分析 步理解对 数运算公 式,会灵 活计算 (2) log a (3) log a

1 ? ______(a ? 0, 且a ? 1, M ? 0) ; M

学生尝试 解决问题 讨论交流 后回答

1 ? ______(a ? 0, 且a ? 1, M ? 0, n ? 0) 。 Mn 1 例 2.计算: (1) 4 lg 2 ? 3lg 5 ? lg ; 5

9 (2) log 3 8 ? log 3 ? 5log5 3 ; 32
(3) log
2

( 6?4 2 ? 6?4 2)

2 7 分

(4) log ( 3 ? 2 ) (5 ? 2 (5)
2 lg 2 ? lg 3 1 1 1 ? lg 0.36 ? lg 8 2 3

6)

钟 (6)

lg 4 ? lg 9 ? 2 (lg 6) 2 ? lg 36 ? 1

例 3. 用 logax,logay,logaz 表示下列各式 (1) log a

xy 2 z3

(2) log a

x4 y 2

(3) log a

x yz 3

3

(4) log a

x y
3

z

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小结

3 分

引导学生回顾积商幂的对数公式

共同回答

板书 设计 积商幂的对数

课题 例 ) D. (2,+∞)

1、对数式 log ( a ? 2) (5 ? a ) ? b 中,实数 a 的取值范围是( 作业 训练 A. (-∞,5) B. (2,5) C. (2,3)∪(3,5) 2. 求值: (1)求 log 8 4 的值。
3 3

(2) lg 2 ? lg 50 ? lg 5 ? lg 20 ? lg 4

(3) lg 2 ? lg 5 ? 3lg 2 ? lg 5 ; (4) log 2 3. 已知 log a 2 ? m, log a 3 ? n, 求a 4、 log 2 16 5. 若 lg m ? b ? lg n , 则m=( ) A.
2m?n

7 1 ? log 2 12 ? log 2 42 ; 48 2

的值 。
1 1 B. 15 2 4
C. 15 D.

2 ? log 9 27 ? 4 log 4 413 的值是()A. 16

b B. 10bm C. b ? 10n n
? 1 2

D.

10b n

6、已知 log 7 [log 3 (log 2 x)] ? 0 ,那么 x 7. 已知 f ( x 5 ) ? lg x, 则f (2)等于 (

等于
lg 1 D. 1 lg 2 32 5

)A. lg2 B. lg32 C.

8. 用 lgx,lgy,lgz,lg(x+y),lg(x-y)表示下列各式 ( 1 ) lg(xyz) (2) lg[(x+y)z] (3)lg(x -y )
2 2

(4)

lg

xy 2 z3

反思

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