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数学:10.2《简单的轴对称图形》(2)角平分线的性质课件(华东师大版七年级下)_图文

10.2轴对称的认识
1. 简单的轴对称
第二课时 角平分线的性质

一、复习引入
1.点到直线的距离的定义是什么?
2.角的定义。角平分线定义
角是不是轴对称图形?
A
O B

还记得吗? 轴对称图形?
就是: 把一个图形沿某条直线 对折,对折的两部分是 完全重合的,这样的图 形称为轴对称图形。

二、新 课
1.认识角是轴对称图形,知道角平分线所在的直 线是它的对称轴。
试验:按以下方法试验,使同学认识角是轴 对称图形。
结在半论透明:的纸角上是画∠轴AO对B,称对折图,使形角的
两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM。 从上面试验可以看出,角是轴对称图形,对
称轴是它的角平分线所在的直线。
A
P O
B

2.角平分线上的点到角两边的距离探索 在以上试验的基础上,
同学们在射线OM上任取一 点P,过P点分别作OA和 OB的垂线PC和PD,而后 沿着OM折叠,观察PC和 PD是否重合?再取一点, 按上述同样的方法试验。
关系:PC与PD是能够互相重合的.即PC=PD
角平分线上的点到角两边的距离相等.

3.角平分线性质应用举例
一、判断题(对的打“√”,错的打“×”)

二(、( ( (如123))))图到角角,在一是平△分个轴A线角对B上两称C中边图存,的形在∠距,到C=离对这90相称个°等轴角,A的是的D点角两平在平边这分距个线离角不C的相平等分的线点上((×√×

) )

分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到

D

AB 的距离是( B )

A.18

B.12

C.15 D.不能确定 A

5题

B

三、如左图所示,在△ABC中,∠C=

90°,BD是角平分线,交AC于点D,

DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE。

AD和3DC是什么关系?为什么?

解:∵ ∠C= 90°,BD是角平分线, DE⊥AB

∴ DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)

∵ AD=3DE

∴ AD=3DC

四、如图,在直线l上找一点P,使P到射线AB和AC的距离相等

C l 作法:作∠BAC的平分线,交直
线l 于点P。

P 则点P为所求作的点。

A
F

B 五、如图,BD平分∠ABC, AE⊥BC,垂足为E,交BD于P 点,PE =3cm,求 P点到直线 AB的距离。

解:过点P作PF⊥AB于点F ∵ BD平分∠ABC ,PE⊥BC,PF⊥AB ∴ PF=PE=3cm (角平分线上的点到角两边的距离相等)
答:点P到直线AB的距离为3cm。

识 记和识 意
角是轴对称图形,对称轴是角 平分线所在的直线;
运用角平分线性质可以说明两 条线段相等.
角平分线上的点到角两边的 距离相等

三、练习
1.如右图,AD平分∠BAC,∠C=90°, DE⊥AB,那么 (1)DE与DC相等吗?为什么? (2)AE与AC相等吗?
2.在左边△ABC中,找一 点P,使点P到△ABC三 边的距离相等
3.如右图:已知△ABC中,∠C =90°,AB的垂直平分线交BC 于点D,如果∠CAD=20°,则 ∠B= 。

三、本课小结
本课主要学习的是角平分线的性质,还学习了 如何应用这个性质去解决简单的几何问题。

作业


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