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四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 2014—2015 学年下学期高一期中考试 数学试题 分值:150 分 命题牵头学校:宜城一中 宜城一中 时间:120 分钟 命题教师: 学 校:曾都一中 枣阳一中 襄州一中 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,请考生认真阅读答题卡上的注意事项。网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、 考号填写在答题卡密封线内,将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自 己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3. 非选择答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试 题卷、草稿纸上无效。 第I卷 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1. sin 7? 的值为( 12 ) A. 6? 2 4 B. ? 6? 2 4 C. ) 6? 2 4 D. ? 6? 2 4 2.已知 sin ? ? 4 3 , cos ? ? ? ,则 2? 是( 5 5 B.第二象限角 2 2 A.第一象限角 C.第三象限角 2 D.第四象限角 ) ? 3.在 ?ABC 中,三边 a , b , c 满足 a ? b ? c ? bc ,则角 A 等于( A. 30 ? B. 60 ? C. 120 ? D.150 4.一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第 1 天,它飞出去找回了 3 个伙伴;第 2 天,4 只蜜蜂飞出去, 各自找回了 3 个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂都归巢后, 蜂巢中蜜蜂的总只数为( A. 243 B. 729 ) C. 1024 2 D. 4096 ) 5.等差数列 {an } 中, 那么方程 x ? (a4 ? a6 ) x ? 10 ? 0 的根的情况 ( a2 ? a5 ? a8 ? 9 , A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 6.在 ?ABC 中,若 ln a ? ln cos B ? ln b ? ln cos A ,其中角 A , B 的对边分别为 a , b ,则 ?ABC 的形状为( ) B.直角三角形 C.等边三角形 ) D.等腰或直角三角形 A.等腰三角形 7.函数 f ( x) ? 3 cos 4x ? sin 4x( x ? R) 的递减区间为( 5? 1 ? 1 ? k? , ? k? ]( k ? Z ) 24 2 24 2 ? 1 ? 1 ? k? ]( k ? Z ) C. [? ? k? , 6 2 12 2 A. [? 8.已知数列 {an } 满足 a1 ? ?1 , a n ? 1 ? A. 2 B. 1 1 7? 1 k? , ? k? ]( k ? Z ) 24 2 24 2 ? 1 ? 1 D. [ ? k? , ? k? ]( k ? Z ) 12 2 3 2 B. [ ? ? 1 a n ?1 (n ? 1) ,则 a2015 ? ( C. ) 1 D. ?1 2 9.一艘向正东航行的船,看见正北方向有两个相距 10 海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继 续航行半小时后,看见一灯塔在船的北偏西 30 ,另一灯塔在船的北偏西 15 ,则这艘船的 速度是每小时( A. 5 海里 ) B. 5 3 海里 C. 10 海里 D.10 3 海里 ? ? 10.首项为正数的等差数列 {an } 满足 5a6 ? 3a3 ,则前 n 项和 S n 中最大项为( ) A. S 9 B. S10 C. S11 D. S12 第 II 卷 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填在答题卷相应位置上.) ? ? 11.在 ?ABC 中, a ? 3 , A ? 30 , B ? 60 ,则 ?ABC 的面积 S ? ▲ . 12.在等比数列 {an } 中,已知 a3 ? 6 , S 3 ? 18 ,则公比 q ? ▲ . 13.化简 1 3 ? ? ? cos 20 sin 20? ▲ . ? ▲ . 14.在 ?ABC 中, 角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c , 若 a ,b ,c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 cos B ? 15.函数 f ( x) ? sin(x ? 10 ) ? cos(x ? 20 ) 的最大值为 ▲ . ? 三.解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分 12 分) 设公差不等于零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 5 ? 30 , a1 , a 2 , a 4 成等比数列 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求 1 1 1 ? ? ... ? 的值. a1 a 2 a 2 a3 a 20 a 21 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 (1)求角 C 的大小; (2)如果 a ? b ? 6 , CA ? CB ? 4 ,求边长 c 的值. a c ? sin A 3 cosC 18.(本小题满分 12 分) 已知 sin(? ? ? 4 )? ? 3? 5 3? 10 ) ,求 cos(? ? ? ) 的值. )?? , cos(? ? ,? , ? ? ( , 4 4 5 4 10 19.(本小题满分 12 分) 马航 MH 370 牵动全球人的心,世界各国积极投身到马航的搜救工作 中,了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同

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