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常熟市2014—2015学年第二学期期末考试试卷 初一数学


2014—2015 学年第二学期期末考试试卷









2015.7

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共 29 小题.满分 130 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对; 2.答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的 答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题纸上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草 稿纸上一律无效. 一、选择题 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中.只有 一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在相应的位置上. 1.下列运算正确的是 A.a3﹒a2=a6 2.不等式组 x ? 2 ? ?1, 的解集在数轴上可表示为 3x ? 1 ? 8 B.(a2)2=a4 C.(-3a)3=-9a3 D.a4+a5=a9

?

3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 A.(2x﹣y)(2x + y) B.(x﹣y)(﹣y﹣x) C.(b﹣a)(b + a) 4.下列各组线段能组成一个三角形的是 A.4 cm,6 cm,11 cm C.3 cm,4 cm,5 cm 不等式成立的是 A.ac>bc B.ab>cb C.a + c>b + c D.a + b>c + b 6.下列从左到右的变形,属于分解因式的是 A.(a + 3)(a﹣3)=a2﹣9 C.a2 + a=a(a + 1) A.6 C.8 度数为 A.57° C.63° B.60° D.123°
1

D.(﹣x + y)(x﹣y)

B.4 cm,5 cm,l cm D.2cm,3 cm,6 cm

5.若实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列

B.x2 + x﹣5= x(x﹣1) ﹣5 D.x3 y=x·x2·y

7.一个多边形的内角和是 1080°,这个多边形的边数是 B.7 D.9

8.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB 的

? ? 5x ? y ? 5 9.若二元一次方程组 ? 的解为 x=a,y=b,则 a + b 值为 1 ?y ? x ? 5
A.
5 4

B.

75 13

C.

31 25

D.

29 25

10.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角 ∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB; ③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有 A.1 个 C.3 个 置上. 11.x5÷x3= ▲ . ▲
2

B.2 个 D.4 个

二、填空题 本大题共 8 小题.每小题 3 分,共 24 分,把答案直接填在答题卡相对应的位

12. 中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科, 病毒粒子呈球形, 直径为 0. 00000012m, 用科学计数法表示 m. ▲ . 13.已知 m + n=5,m n=3,则 m n + m n2= ▲ . ▲
2 2

14.若三角形三条边长分别是 1,a,5(其中 a 为整数),则 a 的取值为 15.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25°,∠3= 20°则∠2 的度数为 °. ▲ . 16.已知 a > b,a b=2 且 a +b =5,贝 IJ a﹣b= F=72°,则∠D= ▲ °.

17.如图,点 B,C,E,F 在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠ 18.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得 3 分,平一 场得 1 分,负一场得 0 分,两队一共比赛了 10 场,甲队保持不败, 得分 不低于 24 分,甲队至少胜了 ▲ 场. 三、解答题 本大题共 11 小题,共 76 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分 9 分,每小题 3 分) 将下列各式分解因式: (1) x2 + x - 20; (2) x2 - 4x + 4; (3) 2a2 b﹣8 b3.

20.(本题满分 5 分) 先化简,再求值:(2a + b)(2a﹣b)+3(2a﹣b)2+(﹣3a)(4a﹣3b),其 中 a=-1, b=-2

21.(本题满分 8 分,每小题 4 分) 解下列方程组:

2

y ? 2x ? 3 (1) . 4x ? 3y ? 1

?

? x ? 2 y ? z ? 6, ? (2) ? 2 x ? y ? z ? 9, ?3x ? 4 y ? z ? 18 ?
?2 x ? 5 ? 3( x ? 2), ? (2) ? , 并写出其整解数 x ?1 x ? . ? 2 3 ?

22.(本题满分 8 分,每小题 4 分) 解不等式 (组):
x?2 2

(1) x ?

?

2x ? 5 3



23.(本题满分 5 分) 如图,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED 的度数.完成 以下解答过程中的空缺部分: 解:过点 E 作 EF∥AB. ∴∠B=∠ ∴∠1= ▲ ▲ ( °( ▲ ▲ ▲ ), ). ). ∵∠B=26 °(已知), ∵AB∥CD ( ∴EF∥CD. ∴∠D=∠ ∴∠2= ∴∠BED= ▲ ▲ ▲ ( ° ( ▲ ▲ ). ). ∵∠D=39° (已知), ° (等式性质).

∵EF∥AB (作辅助线),

24.(本题满分 5 分) 如图,△ABC 的顶点都在方格纸的格点 上,将△ABC 向左平移 1 格,再向上平移 3 格,其中每 个格子的边长为 1 个单位长度. (1) 在图中画出平移后的△A'B'C'; (2) 若连接从 AA', CC', 则这两条线段的关系是 ▲ ; (3) 作直线 MN,将△ABC 分成两个面积相等的三角形 (保留作图痕迹).

25.(本题满分 6 分) 如图,已知 AB∥CD,BC 平分∠ABE,∠C=27°,求∠BED 的度 数.

3

26.(本题满分 7 分)关于 x,y 的方程组 (1) 求 k 的取值范围; (2) 化简 5k ? 1 ? 4 ? 5k .

?

3 x ? 2 y ? 3k 的解满足 x + y > . 2 x ? y ? ?2 k ? 1 5

27.(本题满分 7 分) 如图,一个三角形的纸片 ABC,其中∠A=∠C. (1) 把△ABC 纸片按 (如图 1) 所示折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处, .DE 是 折痕.说明 BC∥DF; (2) 把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内时 (如图 2),探索 ∠C 与∠1+∠2 之间的大小关系,并说明理由; (3)当点 A 落在四边形 BCED 外时 (如图 3), ∠C 与∠1、 ∠2 的关系是 (直接写出结论) ▲ .

28. (本题满分 8 分) 某商店从农贸市场购进 A、 B 两种苹果, A 种苹果进价为每千克 6. 5 元,B 种苹果进价为每千克 8 元,共购进 150 千克,花了 1095 元,且该商店 A 种 苹果售价 8 元,B 种苹果售价 10 元 (1) 该店购进 A、B 两种苹果各多少千克? (2) 将购进的 150 千克苹果全部售完可获利多少元?

29.(本题满分 8 分) 如图,在长方形 ABCD 中,AB=CD=5 厘米,AD=BC=4 厘米. 动点 P 从 A 出发,以 1 厘米/秒的速度沿 A→B 运动,到 B 点停止运动;同时点 Q 从 C 点 出发,以 2 厘米/秒的速度沿 C→B→A 运动,到 A 点停止运动.设 P 点运动的时间 为 t 秒(t > 0), (1) 当点 Q 在 BC 边上运动时,t 为何值,AP=BQ; (2) 当 t 为何值时,S△ADP=S△BQD.

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