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3.1《直线的倾斜角与斜率》测试(1)(新人教A版必修2)


3. 1 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1、以 A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)为顶点的三角形是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以 A 点为直角顶点的直角三角形 D.以 B 点为直角顶点的直角三角形 ) 解析:kAB= ,kAC= ∵kAB·kAC= ∴AB⊥AC 且 A 为直角 2、在同一直角坐标系中,如图中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( ) 解析:当 a>0 时,A、B、C、D 均不成立;当 a<0 时,只有 C 成立,故选 C. 答案:C 3、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( A.(1,3),(5,7),(10,12) B.(-1,4),(2,1),(-2,5) C.(0,2),(2,5),(3,7) D.(1,-1),(3,3),(5 ,7) ) 思路解析:A、B、D 选项中三点均共线,不能组成三角形.C 选项中三点不共线,故可以组成三 角形的三个顶点. 4、下列命题: ①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于 x 轴的直线平 行于 y 轴. 其中正确命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3 思路解析:①两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对; ②两直线一条不存在斜率,另一条斜率为 0,此时也垂直,故不对. ③垂直于 x 轴的直线不一定平行于 y 轴,可以与 y 轴重合,故不对. 答案:A 主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 5、没有斜率的直线一定是( A.过原点的直线 C.垂直于 y 轴的直线 6、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( A.(1,3),(5,7),(10,12) C.(0,2),(2,5),(3,7) ) B.(-1,4),(2,1),(-2,5) D.(1,-1),(3,3),(5,7) ) D.以上都不对 ) B.垂直于 x 轴的直线 D.垂直于坐标轴的直线 7、顺次连结 A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0) 四点所组成的图形是( A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 参考答案与解析:解析:kAB= ,kBC= , kCD= ,kAD= . ∵kAB=kCD,kAD·kAB=-1,kAD·kCD=-1 ∴ABCD 为直角梯形. 8、直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是(  ) A.45°,1 B.135°,-1 C.90°,不存在 D.180°,不存在 参考答案与解析:解析:易知倾斜角为 90°,当倾斜角为 90° 时,斜率不存在. 答案:C 主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 9、若直线 l 经过第二、四象限,则直线 l 的倾斜角范围是 …?(  ) A.[0°,90°] B.[90°,180°] C.(90°,180°) D.[0°,180°) 参考答案与解析:解析:做出 l 的图象如下图,由图象易知,应选 C. 答案:C 主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 10、下列说法正确的有(  ) ①若两直线斜率相等,则两直线平行 ②若 l1∥l2,则 k1=k2 ③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交 ④若两直线斜率都不存在,则两直线平行 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 参考答案与解析:解析:①③④正确,②错. 答案:C 主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 二、填空题 【共 4 道小题】 1、在下列叙述中: ①一条直线的倾斜角为 α,则它的斜率为 k=tanα; ②若直线斜率

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