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集合练习题二


集合练习题(二) 一.选择题 1.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

?

?





A、8

B、7

C、6

D、5 ) D、 ? ? A

2.若集合 A ? x | x 2 ? 0 ,则下列结论中正确的是( A、A=0 B、 0 ? A C、 A ? ?

?

?

3.下列五个写法中① ⑤0??

?0?? ?0,1,2?,② ? ??0?,③ ?0,1,2? ? ?1,2,0?,④ 0 ? ? ,
?
) D、4 个 )

? ? ,错误的写法个数是(
B、2 个

A、1 个 4.方程组 ? A

C、3 个 (

?x ? y ? 1 的解集是 ? x ? y ? ?1
B

?x ? 0, y ? 1?

?0,1?

C

?(0,1)?

D

?( x, y) | x ? 0或y ? 1?
) CUA ? B= ?

5.设 A、B 是全集 U 的两个子集,且 A ? B,则下列式子成立的是( A CUA ? CUB B CUA ? CUB=U C A ? CUB= ? D

6.已知全集 M ? ?a |

? ?

6 ? ? N且a ? Z ? ,则 M=( 5?a ?

)

A、{2,3} B、{1,2,3,4}
2

C、{1,2,3,6} D、{-1,2,3,4} M ,则实数 a 的范围是( ) D、 a ? 1 ( (C)S P; (D)S=P。 )

7.集合 M ? {x x ? 2x ? a ? 0, x ? R},且 ? A、 a ? ?1 B、 a ? 1 C、 a ? ?1

8. 设集合 P、S 满足 P ? S=P,则必有 (A)P S; (B)P ? S;

9. 设全集 U ? { a, b, c, d , e } ,A、B 都是 U 的子集 A ? B ? {e} , CU A ? B ? {d} ,

CU A ? CU B ? {a, b} ,则下列判断中正确的是
(A)c?A 且 c?B; (B)c?A 且 c?B; (C)c?A 且 c?B; 10. 若 A ? B ? A ? C ,则一定有 (A)B=C; (C) A ? CU B ? A ? CU C ; (A) CU N ? M ? ? ; (C) CU M ? CU N ? ? ; (B) A ? B ? A ? C ; (D) CU A ? B ? CU A ? C 。





(D)c?A 且 c?B 。 ( )

11. 已知集合 M 和 N 间的关系为 M ? N ? M ,那么下列必定成立的是 (B) CU M ? N ? ? ; (D) CU M ? CU N ? ? 。





1

12. 若 U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣ x ?2 ? 1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则 CUM?N 是 ( ) (A) ? ; (C){(2,3)};

y ?3

(B){2,3}; (D){(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合 A 与集合 B 的“差集”为: A ? B ? {x | x ? A且x ? B},则

A ? ( A ? B) 总等于
(A)A; (B)B; (C) A ? B ;

( (D) A ? B 。



14. 若 A ? { a | a ? 3n ? 1, n ? Z } , B ? { b | a ? 3n ? 2, n ? Z } ,

C ? { c | a ? 6n ? 1, n ? Z } ,则 A、B、C 的关系是
(A)A B C; (C)A=B C; 15. 下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A C. ( A ? B) ) B.若 A ? B ? B,则A ? B D. CU ? A ? B? ? ?CU A? ? ?CU B? (B)A B=C; (D)A=B=C 。





A

( A ? B)

16. 下列各项中,不可以组成集合的是 A.所有的正数





B.约等于 2 的数 C.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数 17.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } ,则 ( ) 4 2 2 4 A. M ? N B. M 18.表示图形中的阴影部分( A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B. ( A ? B) ? ( A ? C ) C. ( A ? B) ? ( B ? C ) C D. ( A ? B) ? C 19.已知集合 A、B、C 为非空集合,M=A∩C,N=B∩C,P=M∪N,则 A.C∩P=C B.C∩P=P C.C∩P=C∪P D.C∩P= ?

N


C. N A

M
B

D. M ? N ? ?





20.定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy (x+y),x∈A,y∈B} ,设集合 A={0,1} ,B={2, 3} ,则集合 A⊙B 的所有元素之和为 (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 二、填空题
2 1.已知 A ? y | y ? x ? 1, x ? R ,全集 U ? R ,则 ? U A

?

?

N?

. .

2 2.设 U ? 2, 4, a ? a ? 1 , A ? ?2,| a ? 1|? , ? U A ? ?7? ,则 a ?

?

?

3.已知 A={x|x<3 } ,B={x|x<a }
2

(1)若 B ? A,则 a 的取值范围是______Ks5u (2)若 A B,则 a 的取值范围是______ 4.若{1,2,3} A ? {1,2,3,4} ,则 A=______
2 2 5. 已知 x | x ? 2004 ? (a ? 2) x ? a ? 4 ? 0 ? ?0? ,则 a ?

?

?



2 2 6. 若 A ? x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R , B ? x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R ,则集合 A, B 的关

?

?

?

?

系是



2 2 7. 若已知 A ? x | x ? 2 x ? 2 ? a ? 0 ,B ? x | x ? 2 2 x ? a ? 2 ? 0 ,A

?

?

?

?

B ? ?,

则实数 a 的取值范围是 8.



设 集 合 A ? { y | y ? x2 ? 2x ? 1, x ? R } , 集 合 B ? { y | y ? ? x2 ? 1, x ? R } , 则 。 。

A? B ?

9. A ? { ( x, y) | x 2 ? y 2 } B ? { ( x, y) | y 2 ? x } ,则 A ? B ? 10.设集合 A ? { x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0 } , B ? { x | ax ? 1 ? 0 },若 A ? B ? B , 则实数 a= 。
2

11. 已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围 若至少有一个元素,则 a 的取值范围 。



12. 设集合 A ? {( x, y) | a1 x ? b1 x ? c1 ? 0}, B ? {( x, y) | a2 x ? b2 x ? c2 ? 0} ,则方 程 (a1 x ? b1 x ? c1 ) (a2 x ? b2 x ? c2 ) ? 0 的解集为 . .

13. 已知 A ? {?2,?1,0,1} , B ? {y | y ? x , x ? A} ,则 B= 14.方程 ( x ? 1) ( x ? 2)(x ? 3) ? 0 的解集中含有_________个元素。
2

15.已知 U= ? 1,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?CU B? ? ? 1,8?, ?CU A? ? B ? ?2,6?,

?CU A? ? ?CU B? ? ?4,7?, 则集合 A=
16. 集合 P= ?x, y ? x ? y ? 0

Ks5 ,Q= ?x, y ? x ? y ? 2 ,则 A∩B=

?

?

?

?

17. 满 足 M ? ? a a 1, a 2, a 3, ? 4, 且 M 是 。

?a 1,

M 的个数 a a , ?a ? 2, a 3 ?? 1 2的 集 合

3

集合练习题(二)答案 一、选择题答案 题号 答案 题号 答案 1 C 11 A 2 D 12 C 3 C 13 C 4 C 14 C 5 C 15 C 6 D 16 C 7 C 17 B 8 B 18 A 9 D 19 B 10 D 20 D

二、填空题答案 2.

?0?

3.

3

4.

(1)a≤3 (2)a>3 7. B

5.{1,2,3,4} 6. ?2 9. {y|0≤y≤1} 13. ?a | a ?

A

8. 0 ? a ? 1

10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0,- 1 ,1 4

? ?

9 9? ? ? , 或a ? 0 ? , ?a | a ? ? 8 8? ? ?

当 A 中仅有一个元素时, a ? 0 ,或 ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 当 A 中有 0 个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 当 A 中有两个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. ? 1,3,5,8? 18.

??1,?1??

20. 2

4


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