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第五次月考数学试题


四川省宣汉职业职业中专学校高三年级 第五次月考数学试题
(全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟) 班级 考号 姓名 得分

9.知 A(2,1) ,B(-3,-2)及 AM ? AB 的 M 点的坐标是( A.( ,1 ) B.( ? ,?1 ) C.( ,?1 )
4 3 4 3 4 3

2 3



D.( ? ,1 ) )

4 3

10.直线 y=x+b 经过圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2y ? 4 ? 0 的圆心,b=( A. -3 B. 0 C.3 D.-2 )
2 2

注意:请将所有答案填在答题卡上 一.选择题(每小题 4 分,共 60 分) 1.集合 A={a,b},集合 B={b,c,d,e},则 A ? B 的子集有( )个。 A. 8 B.16 C. 32 D.64 2.下列不等式成立的是( ) a b A.若 a>b,则 ac 2 ? bc 2 . B.若 ? ,则 a>b. c c 1 1 1 1 C.若 a 2 ? b 2 ,ab ? 0,则 ? . D.若 a 3 ? b 3 ,ab ? 0,则 ? . a b a b 3.已知等差数列 中, A 150 B 140 C 120 A.直角三角形 ,则 等于( D 100 ) ). D.等边三角形

11.方程 2x2+7x+1=0 的两个根的等比中项是( A.
1 2

B.

2 2

C. ?

2 2

D. ?

12 若直线 l1 和 l 2 的斜率为 k 1 , k 2 ,则 k1 ? k 2 ? ?1,是l1 ? l2的( A.充分不必要条件 13.
1 2

)条件。 D.充要条件

B.必要不充分条件 )

C.既不必要又不充分条件

sin( ?

55? )=( 6
1 2

4.在△ABC 中,若 a∶b∶c = 2 2 ∶ 2 ∶2,则该三角形是(

A.

B. ?

C.

3 2

D. ?

3 2

B.锐角三角形 C.钝角三角形 3 5. tan100 ? tan200 ? ) tan100 ? tan200 的值为( 3 3 A、 B、1 C、 D、 3 6. a ? (2,1),b ? (?1,?3) (a ? ?b) ? b, ? ? ( ). 1 1 ? A. -2 B. 2 C. D. 2 2 7.知{an}为等比数列,且满足 a1+a2=1,a3+a4=2,则 a9+a10=( ) A.12 B.16 C.36 D.64 8.知点 A(–1,3),B (–3,–1),那么线段 AB 的垂直平分线方程是( A.x – 2y = 0 B.x + 2y = 0 C.x – 2y + 2 = 0 D.x + 2y + 3 = 0

14.已知圆的圆心在点(–5, 3),且与 y 轴相切,则圆的方程是( ) 2 2 2 2 2 2 A.(x–5) + ( y + 3) = 5 B.(x – 5) + ( y + 3) = 3 2 2 2 C.(x + 5) + ( y – 3) =5 D.(x + 5)2 + ( y – 3)2 = 32 2 2 15 已知圆 x +y =2 与直线 y=x+b 有两个不同的公共点, 则实数 b 的取值范围是 ( A.b>2 B.b<–2 C.b>2 或 b<–2 D.–2<b<2 二.填空题(每小题 4 分,共 20 分) 16 已知: a ? (3, ? 1) , b ? (?1, 2) ,则 a , b ? 。





17.若角 ? 终边上一点 P(-12,5),则

的值等于_____________________。

18. 方程 表示半径为 2 的圆, 则 m=____________________。 19.直线 y=3x+6 与坐标轴所围成的三角形面积

20 设 A = {x| |x – a | ? 2}, B = {x | x2 – 2x – 8 ? 0}, 且 A ? B =?, 则 a 的取值范围是 三.解答题(每小题 10 分,共 70 分)
1 ?  27? 3 21.计算(2 ) 2 + tan +(2 ) 0 - 2log 0.5 4 4 5
1



26.(如图)在四边形 ABCD 中, BC ? 6 , CD ? 3 , DA ? DC ? ?3 , AD ? 若对角线 AC 与 BD 相较于点 E,且 AC ? BD , AE ? ? AC ,

2 BC . 3

1 2 +4 log 2 3 *log 8 *log 9

3

16

22.已知: a 、 b、 c是同一平面内的三个向 量,其中 a 的坐标为 (1 , 2) (1) 若| c |=2 5 且 c 与 a 同向,求 c 的坐标 (2) 若| b |=
5 ,且 a ? 2b与a ? 3b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? . 2

(1)用 DC, DA 表示 DE .

(2)求 ? 的值。

(3).求

DE

=?

A E

D

23.在首项不为 0 的等差数列{ a n }中,若 a1 ? a3 ? 8, a1 , a4 , a16 成等比数列。 (1)求数列{ a n }的通项公式。 (2)求数列{
1 }的前 n 项的和。 sn

B

C

24.已知:过圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 外一点 p(1,-1) 求: (1)过点 p 且与该圆相切的切线的方程。 (2)过点 p 且被该圆所截得的弦长为 3 的直线方程。 27.某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车,据统计,当每辆车的日租金为 400 元时,可全部租 出;当每辆车的日租金每增加 50 元,未租出的车将增加一辆;公司平均每日的各项 支出共 4800 元,设公司每日租出 x 辆时,日收益为 y 元。 (1).列出 y 与 x 的函数关系式,并注明定义域。 (2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元? (3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?

25(12 分).设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 acosB =3,bsinA=4. (Ⅰ)求边长 a; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S=10,求△ABC 的周长 L.


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