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北师大版高一数学必修模块Ⅰ测试卷及答案

高一数学必修模块Ⅰ 试卷说明:本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题。 (共 12 小题,每题 5 分) 1、设集合 M ? {x ? R | x ? 10 } , a ? 3 ,则下列关系正确的是( ) A、 a ? M C、 {a} ? M B、 a ? M D、 {a} ? M 2 2、已知集合 A ? {?2, 4, 2m ? 1} ,集合 B ? {4, m } .若 B ? A ,则实数 m 等于( ) A、-2 B、1 C、0 D、2 3、 已知集合 A=R,B=R,若 f : x ? 2 x ? 1 是从 A 到 B 的一个映射, 则 B 中的元素 5 在集合 A 中的原像是( ) A、-1 4、函数 y ? B、3 C、5 D、7 log 1 (3 x ? 2) 的定义域为( ) 3 A、[1,+∞) 2 B、( 2 ,+∞) 3 C、[ 2 ,1) 3 D、 ( 2 ,1] 3 5、函数 y ? ? x ? 4 x ? 2 , x ? [1, 4] 的值域是( ) A、[-2,1] B、[-2,2] 2 C、[1,2] D、 (-∞,2] 6、把函数 y ? 3 x 的图像关于 x 轴对称向下翻转,再右移 度,得到函数图像的解析式为( ) 1 1 个单位长度,下移 个单位长 4 3 1 2 1 4 3 1 2 1 C、 y ? ?3( x ? ) ? 4 3 A、 y ? ?3( x ? ) ? 2 B、 y ? 3( x ? ) ? 1 2 1 4 3 1 2 1 D、 y ? 3( x ? ) ? 4 3 7、已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ? 3 ,则函数 f ( x) 的解析式为( ) A、 f ( x) ? x 2 B、 f ( x) ? x ? 2 2 C、 f ( x) ? x ? 2 x ? 2 2 D、 f ( x ) ? x ? 2 x 2 8、 下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据, 由此判断它最有可能的函数模型是 ( ) x y 4 15 5 17 6 19 1 7 21 8 23 9 25 10 27 A、一次函数 B、二次函数 ) C、8 C、指数函数 D、对数函数 9、已知 log x 16 ? 2 ,则 x ? ( A、2 x B、4 D、32 10、函数 y ? a 在[0,1]上的最大值为 2,则 a 等于 A、 1 2 B、2 C、4 D、 1 4 11、三个数: 20.2 , ( )2 , log 2 A、 log 2 C、 2 0.2 1 2 1 1 ? 20.2 ? ( )2 2 2 1 1 2 ? log 2 ? ( ) 2 2 x 1 的大小是( ) 2 1 1 2 0.2 B、 log 2 ? ( ) ? 2 2 2 1 2 1 0.2 D、 2 ? ( ) ? log 2 2 2 12、函数 f ( x) ? 2 ? 3 零点所在的区间是( ) A、 (-1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D、 (2,3) 二、填空题(共 6 题,每题 5 分) 13、集合 {x | ?2 ? x ? 4且x ? N} 的真子集有 个 ; 14、某班有 55 名同学,已知参加数学小组的有 26 人,参加物理小组的有 33 人,同时参加 数学和物理小组的有 10 人,则既没参加数学小组,也没参加物理小组的有 人; 15、已知函数 f ( x) ? x ? 2 1 ,若 f (a) ? b ,则 f (?a) = x ; ; ; 16、已知函数 y ? ? x ? 4mx ? 1 在 [2,??) 上是减函数,则 m 的取值范围 17、 已知 a, b 为常数, 若 f ( x) ? x ? 4 x ? 3, f (ax ? b) ? x ? 10 x ? 24 , 则 5a ? b ? 2 2 18、用 min ?a, b, c? 表示 a, b, c 三个数中的最小值,设 f ( x) ? min 2 , x ? 2,10 ? x ,其中 x ? ? x ? 0 ,则 f ( x) 的最大值为 . 三、解答题(共 60 分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ) 17、 (本题 15 分)设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?,求 CR ( A ? B ) 及 (CR A) ? B . 18、 (本题 15 分)不用计算器求下列各式的值 0 ? 3? ? 1 ?2 ⑴ ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8? 1 ?2 3 ? ?1.5? ?2 2 ⑵ log3 4 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3 2 ? ?x ? 2x f ( x) ? ? 2 ? ?? x ? 2 x 19、 (本题 15 分)已知函数 (0 ? x ? 3) (?2 ? x ? 0) (1)作出函数 f ( x) 的图像; (2)求函数 f ( x) 的单调区间; (3)求函数 f ( x) 的最大值和最小值. 20、 (本题 15 分)某商店按每件 80 元的价格,购进某商品(卖不出去的商品将成为废品) 1000 件,市场调研推知:当每件售价为 100 元时,恰好全部售完;当售价每提高 1 元 时,销售量就减少 5 件;为获得最大利润,商店决定提高售价 x 元,请将获得总利润 y 元表示为 x 的函数,并确定合理售价,求出最大利润. 3 高一数学必修模块Ⅰ测试题参考答案及评分标准 一、 选择题(5×12=60) 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 A 9 B 10 B 11 D 12 C 1. 命题意图:本题考查元素与集合

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