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一元一次不等式易错题


一元一次不等式练习题
1. 若 a 、 b 、 c 是三角形三边长,则代数式 a ? b ? c ? 2ab 的值( ). (A)>0 (B)<0 (C) ? 0 (D) ? 0
2 2 2

18. 求满足下列条件最小的正整数 n , 对于 n 存在的正整数 k , 使 立.

8 n 7 ? ? 成 15 n ? k 13

b 2. 若 a ? b ? 1 ,则 ? 在 与 a 3. | x ? 1 | ? | x ? 4 | ?5 的最小值为

之间. 19. 已知两数 m ? 2 , n ? 2 ,试比较 m ? n 与 mn 的大小关系.

. 4. 共有竞赛题 25 题,做对得 4 分,不做或做错倒扣 2 分,若不低于 60 分,则至少 对了 题. 5. 已知 ab ? 2 ,若 ? 3 ? b ? ?1 ,则 a 的取值范围是 .

x?a ?0 6. 已知关于 x 的不等式组 ? 只有 4 个整数解, 则实数 a 的取值范围是 ? ?5 ? 2 x ? 1
7. 已 知 关 于 x.y 的 方 程 组 ?

.

20. 已知 x 满足不等式 | ax ? 1 |? ax ? 1 (a ? 0) ,求 x 的取值范围.

| a | ? | 3 ? a |= . 8. 已知 y ? 3x ? 3 ,要使 y ? x ,则 x 的取值范围为 . 9. 不等式 x ? 1 ? 2( x ? a) 的解是 x ? 3 ,则 a . 10. 不等式 ? x ? 3 ? 2(2 x ? m) 的解是 x ? 2 ,则 m . 11. 关于 x 的不等式 ? k ? x ? 6 ? 0 的正整数解为 1、2、3,则 k 的取值范围是 12. 若关于 x 的方程 2 x ? 2a ? a ? 4 的解大于 2,小于 10,则整数 a 的可取值个数
为 个. 13. 若关于 x 的不等式 2 x ? m ? 1 与 3 x ? m ? 1 的解有公共部分, m 的取值范围 是 .

?x ? y ? a ? 3 的 解 满 足 x? y?0 , 化 简 ?2 x ? y ? 5a

21. 当 ? 1 ? x ? 2 ,求

2 1 (4 x ? 1) ? (3 ? x) 取值范围. 3 2

22. 已知方程 | x |? ax ? 1有一个负根,无正根,求 a 的取值范围.

?x ? a ? 0 的整数解共有 5 个,求 a 的范围 ?3 ? 2 x ? ?1 15. 已知不等式 3 x ? a ? 0 的负整数解只有-1、-2,那么 a 的取值范围是
14. 已知关于 x 的不等式组 ?

25. 解不等式: | x ? 1 | ? 2 x ? 5 .

?5 ? 2 x ? ?1 无解,求 a 的取值范围. ?x ? a ? 0 17. 把若干个苹果分给 n 个孩子,如果每个分 3 个,则余 8 个,每个分 5 个,则最后
16. 关于 x 的不等式组 ? 一个分得的个数不足 5 个,问有多少个孩子,多少个苹果?

26. 若不等式组 ?

?9 x ? a ? 0 的整数解仅为 1,2,3,符合这个不等式组的整数 a 和 b ?8 x ? b ? 0

的有序实数对共有多少对?

1

27. 若不等式组 ?

?x ? m ? n 的解是 ? 3 ? x ? 5 ,求不等式 mx ? n 的解. ?x ? m ? n
1 ( x ? m) 的解为 x ? 2 ,求 m 的值. 3

31 如图 2-8-5,在△ABC 中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是 F、G,D 是 BC 的 中点,DE⊥FG,垂足是 E。 求证:GE=EF。

28. 不等式 2 ? m ?

29. 若 y ? kx ? b ,过点 A (-1,-2) , B (-2,0) , y ? 2 x 过点 A ,则不等式

32 如图 2-8-8 P 是等边△ABC 外的一点,∠APB=∠APC=60°, 求证:PA=PB+PC。

2 x ? kx ? b ? 0 的解是多少?

30.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元,其销售方案有如下两种: 方案一:若直接给本厂设在某市门市部销售,则每千克售价为 32 元,但门市部每月 需上缴有关费用 2400 元; 方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克 28 元.若每月只能按一种 方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为 xkg. (1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大? (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表) ,发现该表 填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销量总 量. 一月 二月 三月 销售量(kg) 550 600 1400 利润(元) 2000 2400 5600

33. 如图 2-8-10, AC=BC, ∠C=20°, 又 M 在 AC 边上, N 在 BC 边上且满足∠BAN=50°, ∠ABM=60°,求∠NMB 的度数。

2


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