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北京市西城区2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题word版 含答案


北京市西城区 2013-2014 学年下学期高二年级期末考试 数学试卷(理科) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求的。 1. 复数 i3 等于( 1? i B. ) ) A. 1 1 ? i 2 2 1 1 ? i 2 2 C. ? 1 1 ? i 2 2 D. ? 1 1 ? i 2 2 3 2 2. A4 =( ? C4 A. 6 3. 计算定积分 A. 2 B. 12 C. 18 ) C. 4 D. 20 ? 2 0 xdx =( B. 1 D. -2 4. 已知从 A 口袋中摸出一个球是红球的概率为 1 2 ,从 B 口袋中摸出一个球是红球的概率为 。 3 5 ) 现从两个口袋中各摸出一个球,那么这两个球中没有 红球的概率是( A. 2 15 B. 2 5 C. 7 15 D. 3 5 ) 5. 从 0,1,2,3 中选取三个不同的数字组成一个三位数,则不同的三位数有( A. 24 个 B. 20 个 C. 18 个 D. 15 个 ) 6. 如果用反证法证明“数列 {an } 的各项均小于 2”,那么应假设( A. 数列 {an } 的各项均大于 2 B. 数列 {an } 的各项均大于或等于 2 C. 数列 {an } 中存在一项 ak , ak ? 2 D. 数列 {an } 中存在一项 ak , ak ? 2 7. 已知 100 件产品中有 97 件正品和 3 件次品,现从中任意抽出 3 件产品进行检查,则恰好抽出 2 件次品的抽法种数是( 2 1 A. C3 C98 ) 2 1 C. C3 C97 2 1 D. A3 A97 2 1 B. A3 A98 8. 由直线 x ? ? 3 ,x ? 2? , y ? 0 与曲线 y ? sin x 所围成的封闭图形的面积为( 3 1 ) A. 1 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 ) 9. 若 5 个人站成一排,且要求甲必须站在乙、丙两人之间,则不同的排法有( A. 80 种 B. 40 种 C. 36 种 D. 20 种 10. 函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx 的图象如图所示,且 f ( x ) 在 x ? x0 与 x ? 1 处取得极值,给出下列 判断: ①c ? 0; ② f (1) ? f (?1) ? 0 ; ③函数 y ? f ?( x) 在区间 (0, ??) 上是增函数。 其中正确的判断是( A. ①③ B. ② ) C. ②③ D. ①② 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上。 11. 已知函数 f ( x) ? sin x ,则 f ?( ) =___ _________。 ? 2 12. 已知某一随机变量 X 的分布列如下: X P 3 0.2 b 0.5 8 a 且 E ( X ) ? 6 ,则 a=__________;b=__________。 13. 曲线 y ? 2 在点(1,2)处切线的斜率为__________。 x 14. 二项式 (3 x ? ) 的展开式中,常数项等于__________;二项式系数和为__________。 6 1 x 15. 抛掷一个骰子,若掷出 5 点或 6 点就说试验成功,则在 3 次试验中恰有 2 次成功的概率

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