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【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.2.1 顺序结构课后知能检测 苏教版必修3


【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 1.2.1 顺序结 构课后知能检测 苏教版必修 3

一、填空题 1.下列关于流程线的说法. ①流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连结图框; ②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头; ③流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行; ④流程线是带有箭头的线,它可以画成折线. 其中正确的有________. 【答案】 ①③④ 2.流程图中表示判断的图框是________. 【解析】 由各种图框的符号及含义表示可知一般用菱形框表示判断框. 【答案】 3. (2013·苏州高一检测)如图 1-2-5 所示,A 杯原来装酒,B 杯原来装油,C 杯原来 空杯,则流程图运行结果为(每次操作都全部倒完)A 杯为______,B 杯为________,C 杯为 ________.

图 1-2-5 【解析】 运行结果为先把酒放到空杯 C 中,此时 A 杯空着,然后把 B 中的油放到 A 杯中,此时 B 杯空着,最后将 C 杯中的酒放到 B 杯中,此时 C 杯空着,此时 A 杯中为油,B 杯中为酒,C 杯为空杯. 【答案】 油 酒 空杯 4.如图 1-2-6 所示的流程图的输出结果 P=________.

1

图 1-2-6

【解析】 P=m+5=2+5=7. 【答案】 7 5. (2013·宿迁高一检测)给出如图 1-2-7 所示流程图,若输出结果为 12,则①处的 图框中应填的是________.

图 1-2-7 【解析】 由 b=a-3=12 知 a=15, ∴3x-3=15 即 x=6, ∴①中应填 x←6. 【答案】 x←6 6.下列图 1-2-8 中的算法功能为________.(a>0,b>0)

图 1-2-8

2

【解析】 d=a +b ,c= d= a +b 故可根据几何意义填,答案不唯一. 【答案】 求以 a,b 为直角的直角三角形斜边的长度 7.图 1-2-9(2)是计算图 1-2-9(1)的阴影部分面积的一个流程图,则①中应该填 ________.

2

2

2

2

图(1) 图 1-2-9

图(2)

x 2 π 2 2 【解析】 设阴影部分面积为 M,则 M=x -π ·( ) =(1- )x . 2 4
π 2 【答案】 M←(1- )x 4 8. 如图 1-2-10 是一个算法的流程图,已知 a1=3,输出的结果为 7,则 a2 的值为 ________.

图 1-2-10 【解析】 由输出的结果为 7 易知 a1+a2=14,又 a1=3,∴a2=11. 【答案】 11 二、解答题 9.(2013·济南高一检测)已知正方体的棱长为 2,设计一个算法求其内切球的体积, 并画出流程图. 【解】 算法如下: S1 S2

a←2; R← a;
1 2

3

S3 S4

V← π R3;
输出 V.

4 3

流程图如下:

10.一条直线经过点 A(1,-2),且倾斜角是直线 y= 3x+1 的倾斜角的两倍,写出求 这条直线方程的一个算法,并画出流程图. 【解】 假设直线 y= 3x+1 的倾斜角为 θ ,所求直线的斜率为 k,倾斜角为 α ,已 知点的坐标为(m,n),则算法如下 S1 S2 S3 S4 S5

m←1,n←-2;
θ ←60°; α ←2θ (即 α ←120°);

k←tan α (即 k←- 3);
输出直线方程-kx+y+km-n=0(即 3x+y+2- 3=0).

流程图如图所示.

11.根据如图 1-2-11 所示的流程图和下列各小题的条件回答下面的几个问题:

4

图 1-2-11 (1)该流程图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,问当输入的 x 值为 3 时,输出的值为 多大? (3)在(2)的条件下,要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为多大? (4)在(2)的条件下按照这个流程图输出的 f(x)的值, 当 x 的值大于 2 时, x 值大对应输 出的 f(x)值反而小,为什么? 【解】 (1)该流程图解决的是求二次函数 f(x)=-x +mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0.所以 m=4. 所以 f(x)=-x +4x. 因为 f(3)=-3 +4×3=3, 所以当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)值为 3. (3)因为 f(x)=-x +4x=-(x-2) +4, 当 x=2 时,f(x)max=4, 所以要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为 2. (4)因为 f(x)=-(x-2) +4, 所以函数 f(x)在[2,+∞)上是减函数. 所以在[2,+∞)上,x 值大对应的函数值反而小,从而当输入的 x 的值大于 2 时,x 值大对应输出的 f(x)值反而小.
2 2 2 2 2 2

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