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二次函数的简单应用_论文

解答二次 函数 的问题 需要熟练掌握二 次函数的 图象和 性质  完整解 答这类 问题  需要全 面考虑 问题 , 灵活  抓住题 目及 图形 中的条件 并进 行分析  从而发展 了同学们的数形结 合能力 , 提升 了同学们 思维的灵活性与  深刻性 .   . - ̄ l ;g数的简单应用  张 红建   0 河 北唐 县 葛公 中学 甄  回   顾 二 次 函数y a  b + ( ≠0 具 有 如 下  = x+ x c 0 ) 性质.   1 .最值 : 二次 函数y 似26 ( #O 可  = +  a ) 悦题 呈现   一 、 利用 函数性 质解决 实 际问题  试题  -(0 9 l 20 内蒙古包头) l 某商场试销一种每件成本为6 元的服装 , O   规定 试销 期间 销售单 价不 低 于成本 单价 , 获利 不得 高于4 %, 且 5 经试 销发  现, 销售 量y 件 ) ( 与销 售单 价  元 ) ( 符合 一次 函数y k + . ̄ x-5 , 5 ; - x b _- 时   5  6 x 7时 . 4. =5 7 5 =   以化 为y ax h 2k - (- ) 的形式 , + 二次 函数 的顶 点  坐标 为 (,) 当x h , 次 函数 有 最 大值     , = 时 二 (( 时) n0 或最 小值 (>B ). a0, k -   J 2 .与坐标 轴 交点 : 次 函数 与Y 的交  二 轴 点坐标 为 ( ,)二 次 函数与  的交 点坐标  0c ; 轴 由A( b- a ) A= 24 c 的符号 确定 : 当A> 时 , 次  0 二 函数 与  有 两个 交点 ; = 时 , 轴 当A 0 二次 函数  与舛由 唯一交 点 : 有 当A< 时 , 次 函数 与  O 二 轴  没有交 点.   () 1求一 次  ̄ 7 k + 的表 达式. = xb   () 2若该商场获得利润 为 ( )试写 出利 润 与销售单fx 间的关系  元 , f之 r 式; 销售单价定为多少元 时 , 商场可获得最大利润 , 最大利润是多少元 ?   () 3 若该 商场 获得利 润不 低于5 0 , 0 元 试确 定销售 单价  的取值 范围.   蕊 8时, 7   c据意{  解 一= 所一   题得 :量得    求次 根 ; ’ ,Q     6 2 一 8 - 0 29 0 8 1 当销 售单价 定 为8 , 时 , (7 9 ) 0 = 9 .即 + - 7 L , 商场可 获得最  函数 的 表 达 式 为 y - + 2 . =x 10   3 .对 称性 及 增减 性 :二 次 函 数y a    =x+ L  () (一 0 ?吨+ 2 )  210 一 2 0 一  9 ] 9 0 2 =   6 ) ( 1 0 = + 8 x 7 0 = (一 0I 0 .因为抛 物线  2 + 的 开 口 向 下 , 以 当x 9 时 , 随  增 大 而 增 大 , 0 ≤ 8 , 以 当 = 所 <0   的 而6 ≤  7 所    6 (#0 的 图象 关于直 线    a ) 一  对 称.   2 a  当aO , 对称 轴 的左侧 ,随  大 而  >时 在 y 增 减小 ; 在对称 轴的右侧 ,随  y 增大而 增大.   当a0 , 对称 轴 的左侧 ,随  大而  <时 在 y 增 增大 ; 在对称 轴的右侧 ,随  y 增大 而减小.   大利 润 . 大利 润是8 1 . 最 9元  () 3 由W= 0 , 0 = (一 0  ̄9 0, 5 0 得5 0 一  9 ) 0 整理 得  一 0 22  解得 = 0, + 9 ) 0, - 7  2 1 =l Q  由图象可知 , 要使该 商场获得 利润不低 于5 0 , 售单价应在7 元到  0元 销 0 10 1元之 间.又6 ≤ 0  ≤8 。 以 . 7所 销售 单价  的取 值 范围是7 ≤    0 ≤8 蕊 基  罾 如何 计 算  次函数的解析式?   一 — —   。   l 穗  磊器 与商业利润相关的函数应用题是中考的热点问 解决 题,   这类 问题关键在 于理 解 商业利润 的计算 公式 ,然后 用含有 变量 的关 系式  表 示 出利润 . 再根据 函数 的性质加 以解决 , 求 最大利 润 时往 往要 分析 函  在 数 自变 量 的 取 值 范 围.     I   } 如何计算? 最大利润又如  I    谚商场   利润 I 何计 算?   此题 以社会 热点 问题为 背景来设 置 问题 ,需要 同学们 通过 二次 函数  建立数 学模 型 ,分析数 量 关 系是 建 立数 学模 型 的 关键 . 决本题 的技 巧 解   如 何确 定 单价 的销 售 范 围, 你  合 图象判 断吗 ?   关键 在 于转化 的思 想以及 配方 法等.   二、 查 函数 的基 本性质  考 试题2 (0 9   2 0 黑龙江齐齐哈尔) 已知二次函数y a2b+ (#O  ̄  =x xca )t + J 2   2 图象如 图1 所示 , 已知下列结论 : c 0 ②方程  ①a> ; a b + = 的两根之和大于0 2 xc0 ; + ;③  增大而增  随  大; ④ 6 c0 其 中正确结论的个数( +< .   A. 个  4 B 个  C 2 .3 . 个  厂   )   D 个  .1 一 豳  由图象得 , 0所以 0  0c , ∞>不成  > L  立.由 于对称 轴在 , 的 右侧 , 以一 > , < , , 轴 所   0 又。 0  l\     互 1O /  图1   — — —   翻 盟  l   o 二次函数的图象与

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