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6.3.2等可能性事件的概率


6.3.2等可能事件的概率

胶州市第28中学数学研究室

室长:刘萍萍

小组合作讨论:
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3
个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意 摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡 获胜,这个游戏对双方公平吗?

这个游戏不公平 解:

1

2

3

4

5

理由是: 如果将每一个球都编上号码,

从盒中任意摸出一个球,共有5种等可能的结果: 1号球, 2号球, 3号球, 4号球, 5号球, 摸出红球可能出现两种等可能的结果:

摸出1号球 或2号球。 P(摸到红球)=

1

2

3

4

5

摸出白球可能出现三种等可能的结果: 摸出3号球 或4号球 或5号球。
3 P(摸到白球)= 5



2 5



3 5

∴ 这个游戏不公平。

勤于思考:

在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏 对双方公平的 ?

请选择一个你能完成的任务,并预祝你 能出色的完成任务:

选取4个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 1 , 2 摸到白球的概率也是 1 。 2

选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏, 使得摸到红球的概率为 1 ,摸到白球和黄球的概率都 2 1 是 4 。

选取10个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 1, 2 摸到白球的概率也是 1 。 2

用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 都是
1 5
2 5

,摸到白球和黄球的概率 。

你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ,摸到白球的概率也是 1 2 2 吗?

你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ,摸到白球和黄球的概率 2 1 都是 吗?
4

请你设计一个双人游戏,使游戏对双方 是公平的。

一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案,当你不会做的时候,从

中随机地选一个答案,你答对的概
率是
1 4



一副扑克牌,任意抽取其中的一张, (1)P(抽到大王)= (2)P(抽到3)=
2 27 13 54 1 54

(3)P(抽到方块)=

请你解释一下,打牌的时候,你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。

任意掷一枚均匀的骰子。 (1)P(掷出的点数小于4)= (2)P(掷出的点数是奇数)= (3)P(掷出的点数是7)= (4)P(掷出的点数小于7)=
1 2 1 2

0 1

规定: 在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面

从小到大的顺序为:
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A,

且牌面的大小与花色无关。

小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸

牌,
P(小明获胜)=

8 51



小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸 牌,
40 51

P(小颖获胜)=



小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸 牌,

P(小明获胜)=

0



小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸 牌,
16 17

P(小颖获胜)=



小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸 牌,
16 17

P(小明获胜)=



小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸 牌,

P(小颖获胜)=

0



3 请举出一些事件,它们发生的概率都是 4

小明和小刚都想去看周末的足球赛,但

却只有一张球票,小明提议用如下的办
法决定到底谁去看比赛:

小明找来一个转盘,转盘被等分为8份,随
意的转动转盘,若转到颜色为红色,则小刚

去看足球赛;转到其它颜色,小明去。
你认为这个游戏公平吗?如果你是小明,你

能设计一个公平的游戏吗?

谈一谈这节课你学到了哪些知识?

1.计算常见事件发生的概率。 2.游戏公平的原则。 3.根据题目要求设计符合条件的游戏。

每名学生设计一个游戏,课下互相探讨

游戏规则是否公平,若不公平,请修改游 戏规则.


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