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合并同类项教案


《合并同类项》教案设计
思南县唐乔中学 课题 2.4 合并同类项(第 1 课时) 田儒胜 课型 新授课

知识目标 教学目标 能力目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学用具

1、了解同类项的概念,能识别同类项 2、掌握合并同类项的法则,会合并同类项 3、了解合并同类项所依据的运算律 通过观察、比较、发现、讨论等活动,培养学生的观察能力、 自主探究能力、创新能力 让学生亲身经历了数学知识的发现,形成过程,激发了学生 对数学学习的兴趣。

同类项的概念、合并同类项 同类项的合并 教学互动,营造和谐民主氛围,发挥学生的主体作用 装有各种面值的钱币的透明塑料袋 教学过程

内容

教师活动 播放多媒体 1 动漫故事:早上妈妈要小明买早点,告 诉他: 爸爸要 3 块烧饼,3 根油条 妈妈要 2 块烧饼,4 根油条 小明自己要 2 块烧饼,2 根油条 小明来到街上,孝顺的他先想到爸爸, 买了 3 块烧饼,3 根油条,又去为妈妈 买了 2 块烧饼,4 根油条,最后又汗流 满面为自己买了 2 块烧饼,2 根油条。

学生活动

设计思考 用生活中 的故事情境 迅速吸引了 学生,激发 了学生的学 习兴趣,主 动积极地建 构他们的数 学 认 知 结 构。 容易的问 题有利于激 起学生的兴 趣,感受了 分类的必要 性。 学生再次 亲身感受分 类,合并的 需 要 和 好 处。

一、创设情境 引入新课 (看一看)

观赏动漫故事

(议一议)

生答:发现小明不会 把东西分类,并且合在 问: 一起。 (1)你们为什么笑?你发现了什么? 生答:我是先分类, (2)若是你如何做? 再把同类的合并在一起 买。 这类事情生活中处处都有:营业员把 两学生上台动手操作 昨天下班前一天的营业额拿来请大家 生答:先把 100 元,50 帮忙合计一下;师从口袋中取出装有各 元,20 元,……分别归 . 种面值的钱币的透明塑料袋,你看怎么 类,再分别合计在一起。 . .. 办?

其实数学中也会出现这种先分类再合 并的问题,这就是本节课要学习的内容 (引入新课,课题暂不揭示)

本课内容 的引出由探 索到发现到 需要应运而 出。

多媒体展示 2 某学校校园的总体规划图(单位:m) 二、提出问题 自主探索 探索 1 1、同类项 的定义

学生观察图形 思考问题

引例: (1) 情 境 贴 近学生的生 活 (2) 学 生 借 助自己已有 经验能感受 合并同类项 的方法

(比一比)

有生答: 100a+200a+240b+60b 问(1)试计算这个学校的土地面积 ① 有生答: (2)比较①②两式你发现什么? (100+200)a+(240+60) b② (3)为什么①式中 100a+200a 可等于 由学生亲身发现: (100+200)a , 240b+60b 可 以 等 于 100a+200a=(100+20 (240+60)b? 0)a 即 300a, 240b+60b=(240+60) 类似于烧饼、油条吗? b 即 300b, 生答: 它们是同类的 可合在一起。

通过比较 培养了学生 观察、思考、 类比、判断 能力。 亲身体会 了数学与生 活 密 切 关 系。

(试一试)

多媒体展示 3 比较下面(1)(2)(3)组中的单项式,有什 么共同特点?第(4)(5)组具备这个特点 吗? (1)240b 和 60b (2)-9x2y3 和 5x2y3 1 (3)5ab2、- ab2 和-13ab2 2 (4)2abc 和 3ab (5)2ab2 和 3a2b

先由学生独立发现 若有困难, 可分组讨论 交流。 生答: (1)(2)(3) 组中 单项式共 同特点 所含 字母相同, 并且相同字 母的指数也相同。 ( 师 板书) (4)(5) 两组不具备这 些特点。

全部由学 生 自 己 观 察、自主探 索、发现出 概念的本质 特征,轻松 地掌握本节 的 重 点 之 一。

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(想一想)

有前面的过程, 学生 易想到“同类” ,又由 问 : (1) 如 果 你 是 第 一 个 发 现 类 似 于它们是 多项式 中的 , “同类项” , (1)(2)(3)中的单项式的数学家,想想你会 “项” 而叫 揭示课题 给它们起什么名字? 学生踊跃发言 (2)哪位同学能给出同类项的准确定义 吗?(师板书)

学生感受 数学概念名 称的由来, 更好地理解 概念,享受 成 功 的 愉 快。

概念升华与补丁 你真的理解了同类项的定义吗? (1)两个条件: 多媒体展示 4 ①所含字母相同 1、下列各组中哪些是同类项?若不 ②相同字母的指数 是,说明理由。 也相同 2 (1)3x2 和 2x (2) xy 和-2xy (2)两个无关 2、尝试成功 3 ①系数大小无关, 但 (3)-2m2n 和 3mn2 感悟新知 (4)2m2n 和 3nm2 不为 0 (6)2005 和 2008 (做一做) (5)-8a2b 和 5a2c ②字母排列顺序无关 2 3 m n 2、若-4x y 和-2 x y 是同类项,则 m、 (3) 单个数字即常数 n 的值分别是( ) 项也是同类项 A.m=4 n=1 B.m=2 n=0 C.m=2 n=1 D.m=4 n=0 师指出实质是系数 2 3、写出 a b 的一个同类项 变化,自身可以吗? 现在我们知道了同类项的意义,当我们 在一个式子中遇到了同类项怎么处理呢? 仿照 100a+200a=(100+200)a=300a 学生仿照 探索 2 多媒体展示 5 100a+200a=(100+20 3、 合并同类项 把下列各式中的同类项合并成一项, 0)a=300a 进行注意 (3) 定义及法则 并说说你的理由。 中系数不 能写为 带分 (2)4x2+2x2= (试一试) (1)7a-3a= 数 2 1 2 2 (3)5ab + ab -13ab = 2 2 3 (4)-9x y +5x2y3= 从上面你能得到合并同类项的方法吗? 学生独立思考, 若有 (师板书) 困难, 可同位之间互相 (读一读) 合并同类项的法则 讨论补充。 同类项的系数相加,所得的结果作为 系数,字母和字母的指数不变。 自由读一下。 学生试做→交流→ 例 1 合并同类项 比较学生 整理出 解题 (1)-3x+2y-5x-7y 4、知识运用 步骤 (2)a2-3ab+7-a2-3ab-7 探索方法 (1)标出同类项 学生尝试,教师巡视,检查掌握学生 (2)系数相加 的动向,最后在黑板上规范解题格式。 (3)写出结果
2

通 过 尝 试,更加深 刻 理 解 定 义。 使知识得 以升华。

学生通过 练习已经做 到了合并同 类项。 但合并 需要旧知识 有理数加法 作为桥梁, 体 现了知识间 的互相渗透 与交融。 这里又化 解了本节的 重点和难点

教师对不 同意见作比 较与评价, 培养学生的 解题能力。

5、变式训练

问: (1)例 1 中两题合并后, 结果为 式。 2 2 (2)题(2)中 a 与-a 系数 ,结 果 。 (3)关于 a、b 的多项式 a2-3ab+7-ma2-nab-7 不含二次项,求 2m+3n 的值,

引申、拓 展、培养学 生思维的变 通性,创新 意识。

多媒体展示 6 合并同类项 6、巩固新知 (1)3x-5x
(3)a2-3a-3a2+a2+2a-7 9 ab 2 (4)x2-5xy+yx+2x2

(2)-4ab+

可将学生中有问题 的作业用 实物投 影仪 展示在屏幕上, 大家共 同订正。

及时训练 巩固新知

三、师生小结 知识升华

投影仪: 1、这节课我学习的基础知识是? 2、对于这节课,我喜欢的是? 教师提供空间和机 3、对于这节课,我还不太清楚的是? 会让学生 自己畅 所欲 4、对于这节课,我做得好的地方是? 言, 归纳本节课内容及 5、通过学习,我学会的解题方法是? 其他知识想法。 6、我认为本节课所学的内容还可有利 于解决的问题是?

这种方式 复习了本节 内容,促使 学生重视知 识结构,抓 住了问题的 特征。

四、小测试 (赛一赛)

由第 1 题 A、C 选项的 错误引申我 多媒体展示 7 们学生是学 习的不要和 社会上的小 走进中考考场 混混合并同 以下为中考题每题 20 分,前 5 名,加 类项,引发 10 分。 人 生 的 思 1、下面各组中同类项的是( ) 学生完成后, 多媒体 考,体现关 A.3a2b3 和 2b3a2 B.2x2y 和 2xy2 出示答案, 同位交换批 照学生的未 C.4 与 a D.2x 和 2ax 改,并得分,有疑问的 来生活。 2、下列合并同类项正确的是( ) 地方提问, 师生共同作 A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1 答。 题目从易 2 3 2 2 2 C.2x +3x=5x D.2x +5x =7x 到难符合学 3、合并同类项 生 认 知 规 7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab 律,易于培 4、填空:-a2b-( )=a2b 养 思 维 能 5、若-3x2y3k+4x2y6 结果为单项式, 则 力,并且通 k= 过竞赛提高 了学生的积 极性。

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五、设置悬念 延伸课堂

再看例 1 你能体会到合并同类项有什 么好处吗 ?其 实它还 有其他更 好的应 用,想知道吗?下节课我们继续学习

生答:化简了

《 大 长 今》显得冗 长,但为什 么吸引人? 故事情节跌 宕起伏,尤 其每集结束 前都留有悬 念。 选做题可 培养学生的 思维开放, 灵活性。

必做:P72 六、作业

A 组第 1 题

选做:写出几个单项式,使它们的和为 5xy 2.4 合并同类项 1、同类项的概念 (1)两个条件 (2)两个无关 (3)补充 2、合并同类项及法则

板书设计

(投影区)

课后反思: 本堂课从学生已有的生活知识经验着手,通过议一议,比一比,试一试等引导学生亲身经历了 同类项这一概念的发现,形成过程,激发了学生主动学习的兴趣,培养了学生归纳、表达、想象 能力,更是学会了如何学习新知识的能力,教师营造了“自主探索、合作交流”的氛围是引导者、 组织者、活动的配合者,学生才真正是课堂的主人。

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