当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学必修二第一章《空间几何体》单元练习题(含答案)

高中数学必修二第一章《空间几何体》单元练习题(含答案)

高中数学必修二第一章《空间几何体》 单元练习题 (30 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.斜四棱柱的侧面是矩形的面最多有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 ( ) D.3 个 ( ) 50 分) 2.所给三视图表示的简单组合体的结构特征是 A.由圆柱和圆锥组成 C.由棱柱和圆锥组成 B.由圆柱和棱锥组成 D.由圆台和圆锥组成 3.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是 ( ) A.1+ C.1+2 B.2+ D.2 4.圆柱的轴截面是正方形,面积是 S,则它的侧面积是 ( ) -1- A. S B.π S C.2π S D.4π S 5.若圆台两底面周长的比是 1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体 积比是 A. ( ) B. C.1 D. 6.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 ,则该几何体的俯视图 可以是 ( ) 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 7.圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同) 后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm. 8.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是直 角边长为 1 的等腰直角三角形,设点 M,N,P 分别是 AB,BC,B1C1 的中点,则三棱锥 P-A1MN 的体积 是 . 9.用一张 4×8(cm2)的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,接头忽略不计,则轴截面面积是 cm2. 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 10.已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积. -2- 11.如图所示,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8 cm,将一个球放在容器口, 再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器厚度,则球的体积是多 少? -3- 高中数学必修二第一章《空间几何体》 单元练习题 (30 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.斜四棱柱的侧面是矩形的面最多有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 ( ) D.3 个 50 分) 【解析】选 C.根据棱柱的结构特征不可能有奇数个,因此最多 2 个. 2.所给三视图表示的简单组合体的结构特征是 ( ) A.由圆柱和圆锥组成 C.由棱柱和圆锥组成 B.由圆柱和棱锥组成 D.由圆台和圆锥组成 【解析】选 A.由三视图可知此组合体的上方是圆柱,下方是圆锥,故选 A. 3.(2015·安徽高考)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是 ( ) A.1+ C.1+2 【解析】 B.2+ D.2 -4- 选 B.由该四面体的三视图可知,该四面体的直观图如图所示: 其中侧面 PAC⊥底面 ABC,且△PAC≌△BAC,由三视图中所给数据可知 PA=PC=AB=BC= 取 AC 的中点 O,连接 PO,BO,则在 Rt△POB 中,PO=BO=1,可得 PB= ×2=2+ . ,所以 S=2× , ×2+ ×2 4.(2015·西安高一检测)圆柱的轴截面是正方形,面积是 S,则它的侧面积是 ( A. S B.π S C.2π S D.4π S ) 【解析】选 B.设圆柱底面半径为 r,则 S=4r2,S 侧=2πr·2r=4πr2=πS. 5.若圆台两底面周长的比是 1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体 积比是 A. ( ) B. C.1 D. 【解析】 选 D.设上、 下底半径分别为 r1,r2,过高中点的圆面半径为 r0,由题意得 r2=4r1,r0= r1, 所以 = = . 6.(2015· 威海高一检测)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 , 则该几何体的俯视图可以是 ( ) 【解析】选 C.当俯视图为 A 中正方形时,几何体为棱长为 1 的正方体,体积为 1;当俯视图为 B -5- 中圆时,几何体为底面半径为 ,高为 1 的圆柱,体积为 ;当俯视图为 C 中三角形时,几何体为 三棱柱,且底面为直角边长为 1 的等腰直角三角形,高为 1,体积为 ;当俯视图为 D 中扇形时, 几何体为圆柱的 ,且体积为 . 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 7.圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同) 后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm. 【解析】设球的半径为 rcm,则πr2×8+ πr3×3=πr2×6r.解得 r=4. 答案:4 8.(2015· 四川高考)在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为 1 的正 方形,俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形,设点 M,N,P 分别是 AB,BC,B1C1 的中点,则三棱 锥 P-A1MN 的体积是 【解析】V= × 答案: 9.用一张 4×8(cm2)的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,接头忽略不计,则轴截面面积是 cm . 【解析】以 4 为高卷起,则 2πr=8,所以 2r= , 所以轴截面面积为 所以 2R= , 所以轴截面面积为 cm2. -62 . × = . cm2;若以 8 为高卷起,则 2πR=4, 答案: 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 10.已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积. 【解析】由三视图知底面 ABCD 为矩形,AB=2,BC=4. 顶点 P 在面 ABCD 内的射影为 BC 中点 E,即棱锥的高为 2, 则体积 VP-ABCD= SABCD×PE= ×2×4×2= . 11.如图所示,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8 cm,将一个球放在容器口, 再向容器内注水,当

友情链接:学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库
| 夏兰阅读之家 | 湛芳阅读吧 | 芸芸聚合阅读网 | 小雨中文吧 | 采莲中文阅读平台 | 晏然中文看书网 | 浩慨阅读小屋网 | 碧菡阅读平台 | 采南中文网 | 星星小说阅读网 | 子怀平台 | 霞姝中文阅读之家 | 妞妞阅读吧 | 密思阅读家 | 希月阅读吧 | 海女中文阅读吧 | 俊迈中文阅读网 | 婉秀中文网 | 湘君看书网 | 隽雅阅读网 | 希彤阅读之家 | 阳煦阅读吧323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 644
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:3088529994@qq.com