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北京市海淀区2015学年度高三第一学期期末考试物理试卷及答案word版


北京海淀区高三年级第一学期期末练习


三 13 14 15



2015.1

说明:本试卷共 8 页,共 100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上, 在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 题号 分数 一 二 16 17 18 总分

一、本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一 个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分,选不全的得 2 分,有 选错或不答的得 0 分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1.在真空中有两个固定的点电荷,它们之间的静电力大小为 F。现保持它们之间的距 离不变,而使它们的电荷量都变为原来的 2 倍,则它们之间的静电力大小为 1 A. F 4 1 B. F 2 C.2 F D.4F

2.关于电场强度和磁感应强度,下列说法中正确的是 F A.电场强度的定义式 E = 适用于任何静电场 q B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同 F C. 磁感应强度公式 B= 说明磁感应强度 B 与放入磁场中的通电导线所受安培力 F 成 IL 正比,与通电导线中的电流 I 和导线长度 L 的乘积成反比 F D.磁感应强度公式 B= 说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培 IL 力的方向相同 3.在如图 1 所示电路中,电压表、电流表均为理想电表,电源 内阻不可忽略。开关 S 闭合后,在滑动变阻器 R1 的滑片 P 向右端滑 动的过程中 A.电压表的示数减小 B.电压表的示数增大 C.电流表的示数减小 D.电流表的示数增大
P R1 R3 S V 图1 R2 E A

4.如图 2 所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面 积为 S,极板间的距离为 d,静电计指针偏角为 θ,平行板电容器的电容为 C。实验中极板 所带电荷量可视为不变,则下列关于实验的分析正确的是 A.保持 d 不变,减小 S,则 C 变小,θ 变大; B.保持 d 不变,减小 S,则 C 变大,θ 变大 C.保持 S 不变,增大 d,则 C 变小,θ 变大 D.保持 S 不变,增大 d,则 C 变大,θ 变大
图2

1

5.如图 3 所示,a、b、c 是一条电场线上的三点,一个带正电的粒子仅在电场力的 作用下沿这条电场线由 a 运动到 c 的过程中,其动能增加。已知 a、b 间距离等于 b、c 间距 离,用 φa、φb、φc 分别表示 a、b、c 三点的电势,用 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的 场强大小。根据上述条件所做出的下列判断中一定正确的是 c b a A.Ea = Eb = Ec B.Ea>Eb>Ec 图3 C.φa –φb=φb –φc D.φa>φb>φc 6.如图 4 甲所示,一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强 磁场中, 且线圈平面与磁场垂直。 设垂直纸面向里为磁感应强 度 B 的正方向,磁感应强度 B 随时间而变化的情况如图 4 乙 所示, 图甲中线圈上的箭头的方向为感应电流 i 的正方向。 则 在图 5 中给出的线圈中感应电流 i 随时间而变化的图象可能的 是
i 0
2 3

i B 甲 0

B
1 2 3 4

t

乙 图4

i 0
1 2 3

i
4

i 0
1 2

1

4 t

t

0

1

2

3

4 t

3

4

t

A

B 图5

C

D

7.如图 6 甲所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为 55∶6,其原线圈两端接入如 图 6 乙所示的正弦交流电,副线圈通过电流表与负载电阻 R 相连。若交流电压表和交流电 流表都是理想电表,则下列说法中正确的是 A A.变压器输入电压的最大值是 220V u/V 220 2 B. 若电流表的示数为 0.50A,变压器的输入功率 R V u 0 1 2 3 t/10-2s 是 12W -220 2 C.原线圈输入的正弦交变电流的频率是 50Hz 乙 甲 D.电压表的示数是 24 2 V 图6
1 8.如图 7 所示,Al 和 A2 是两个规格完全相同的灯泡,Al 与自感线圈 L 串联后接到电路中,A2 与可变电阻串联后接到电路中。先闭合开关 S, A2 R 缓慢调节电阻 R,使两个灯泡的亮度相同,再调节电阻 R1,使两个灯泡都 正常发光,然后断开开关 S。对于这个电路,下列说法中正确的是 S E R1 A.再闭合开关 S 时,A2 先亮,Al 后亮 图7 B.再闭合开关 S 时,Al 和 A2 同时亮 C.再闭合开关 S,待电路稳定后,重新断开开关 S,A2 立刻熄灭,,A1 过一会儿熄灭 D.再闭合开关 S,待电路稳定后,重新断开开关 S,Al 和 A2 都要过一会儿才熄灭

L

A

9.如图 8 所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷分 别固定在 A、B 两点,O 为 AB 连线的中点,MN 为 AB 的垂直平分线。在 MN 之间的 C 点由静止释放一个带负电的小球(可视为质点) ,若不计空 气阻力,则 A.小球从 C 点沿直线 MN 向 N 端运动,先做匀加速运动,后做匀减 速运动 B.小球从 C 点运动至距离该点最远位置的过程中,其所经过各点的 先电势先降低后升高
2

M C A aa O a N 图8 B

C.小球从 C 点运动至距离该点最远位置的过程中,其电势能先减小后增大 D.若在两个小球运动过程中,两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球往 复运动过程中的振幅将不断增大 10.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地 推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图 9 所示,D1 和 D2 是两个正对的中空半 圆金属盒,它们的半径均为 R,且分别接在电压一定的交流电源两端,可在两金属盒之间的 狭缝处形成变化的加速电场,两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。A 点处的粒子源能不断产生带电粒子, 它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀 速圆周运动。 调节交流电源的频率, 使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰 好改变加速电场的方向, 从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速, 且最终都能 沿位于 D2 盒边缘的 C 口射出。该回旋加速器可将原来静止的 α 粒子(氦的原子核)加速到最大速率 v,使它获得的最大动能为 接 交 S Ek。若带电粒子在 A 点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及 变 电 C 口的口径大小均可忽略不计,且不考虑相对论效应,则用该回 源 A 旋加速器 D
1 A.能使原来静止的质子获得的最大速率为 v 2 1 B.能使原来静止的质子获得的动能为 Ek 4
1

D2
狭缝

C

v N 图9

C.加速质子的交流电场频率与加速 α 粒子的交流电场频率之比为 1:1 D.加速质子的总次数与加速 α 粒子总次数之比为 2:1 二、本题共 2 小题,共 15 分。 11. (6 分)指针式多用电表是电路测量的常用工具。现用多用电表测量一个定值电阻 的阻值(阻值约为一百多欧姆) 。 (1)将红、黑表笔分别插入“+”、“?”插孔,接下来 必要的操作步骤和正确的顺序是 。 (请将必要步骤 Ω 前的序号按正确的顺序写出) - ~ ①将选择开关旋转“×10”的位置; A—V—Ω ②将选择开关旋转“×100”的位置; V ~ ③用两支表笔的金属部分分别接触电阻的两条引线; ④根据指针所指刻度和选择开关的位置, 读出电阻的 图 10 阻值; ⑤将两支表笔直接接触,调整“欧姆调零旋钮”使指针指向“0Ω”。 (2) 若正确测量时指针所指刻度如图 10 所示, 则这个电阻阻值的测量值是 Ω。 ( 3 )在使用多用电表测量电阻时,若双手捏住红、黑表笔金属 部分,则测量结果 将 。 (选填“偏大”或“偏小”) 12. (9 分)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,小 灯泡的额定电压为 2.5V,额定功率为 0.5W,此外还有以下器 材可供选择: A.直流电源 3V(内阻不计) B.直流电流表 0~300mA(内阻约为 5Ω)
3

a

b

图 11

C.直流电流表 0~3A(内阻约为 0.1Ω) D.直流电压表 0~3V(内阻约为 3kΩ) E.滑动变阻器 100Ω,0.5A I/A F.滑动变阻器 10Ω,2A 0.25 G.导线和开关 0.20 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行 0.15 多次测量。 (1)实验中电流表应选用 ,滑动变阻器 0.10 应选用 ; (均填写仪器前的字母) 0.05 (2) 在图 11 所示的虚线框中画出符合要求的实验电路 图(虚线框中已将所需的滑动变阻器画出,请补齐电路的 0 0.5 2.0 2.5 U/V 1.0 1.5 其他部分,要求滑片 P 向 b 端滑动时,灯泡变亮) ; 图 12 (3)根据实验数据,画出的小灯泡 I-U 图线如图 12 所 示。由此可知,当电压为 0.5V 时,小灯泡的灯丝电阻是 Ω; (4)根据实验测量结果可以绘制小灯泡的电功率 P 随其两端电压 U 或电压的平方 U2 变 化的图象, 在图 13 中所给出的甲、 乙、 丙、 丁图象中可能正确的是 。 (选填“甲”、 “乙”、 “丙”或“丁”)
P P

P

P

O 甲

U

O 乙

U

O 丙

U2

O 丁

U2

图 13

三、本题包括 6 小题,共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步 骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13. (8 分)如图 14 所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O,用一根长度为 l=0.20m 的绝缘轻线把质量为 m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在 O 点,小球静止在 B 点时轻线与竖直方向的夹角为 θ=37° 。 现将小球拉至位置 A, 使轻线水平张紧后由静止释放。 2 g 取 10m/s ,sin37° =0.60,cos37° =0.80。求: O A (1)小球所受电场力的大小; (2)小球通过最低点 C 时的速度大小; θ (3)小球通过最低点 C 时轻线对小球的拉力大小。

l

B C 图 14

E

4

14. (8 分)如图 15 所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的 绝缘斜面上,两导轨间距为 L。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨 垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中。金属杆 ab 中通有大小为 I 的电流。已知重 力加速度为 g。 (1) 若匀强磁场方向垂直斜面向下, 且不计金属杆 ab M 和导轨之间的摩擦,金属杆 ab 静止在轨道上,求磁感应强 P a 度的大小; b (2)若金属杆 ab 静止在轨道上面,且对轨道的压力 恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件; N θ Q (3)若匀强磁场方向垂直斜面向下,金属杆 ab 与导 图 15 轨之间的动摩擦因数为 μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。欲使金属杆 ab 静止,则磁感应强度的最大值是多大。

15. (9 分)如图 16 所示为一交流发电机的原理示意图,其中矩形线圈 abcd 的边长 ab=cd=50cm, bc=ad=20cm, 匝数 n=100, 线圈的总电阻 r=0.20Ω, O' b 线圈在磁感强度 B=0.050T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OOˊ匀速转动,角速度 ω=100πrad/s。线圈两端通过电刷 E、F a c S N 与阻值 R=4.8Ω 的定值电阻连接。计算时 π 取 3。 (1)从线圈经过中性面开始计时,写出线圈中感应电动 d F A 势随时间变化的函数表达式; R E (2)求此发电机在上述工作状态下的输出功率; O (3)求从线圈经过中性面开始计时,经过 过电阻 R 的电荷量。

1 周期时间通 4

图 16

5

16. (10 分)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图 17 所示, 真空管内的阴极 K 发出的电子经加速电压加速后, 穿过 A'中心的小孔沿中心线 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P'间的区域,极板间距为 d。当 P 和 P'极 板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心 O 点处,形成了一个亮点;当 P 和 P'极板 间加上偏转电压 U 后,亮点偏离到 O'点;此时,在 P 和 P'间的区域,再加上一个方向垂直 于纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为 B 时,亮点重新回到 O 点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。 (1)求电子经加速电场加速后的速度大小; (2)若加速电压值为 U0,求电子的比荷; (3)若不知道加速电压值,但已知 P 和 P'极板水平方向的长度为 L1,它们的右端到荧 光屏中心 O 点的水平距离为 L2, O'与 O 点的竖直距离为 h, (O'与 O 点水平距离可忽略不 计) ,求电子的比荷。
O' h O L2

A O1 K

A'

d

P' P

L1 图 17

6

17.(10 分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速 电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像 管的原理示意图(俯视图)如图 18 甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿 纸面发生偏转的磁场, 偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场, 该磁场 分布的区域为圆形(如图 18 乙所示) ,其磁感应强度 B=μNI,式中 μ 为磁常量,N 为螺线管 线圈的匝数,I 为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认 为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。
P
电子枪 电子束 偏转线圈

?
O M + 乙 图 18

0.5I0 0 -0.5I0

I t 2t 3t 4t 5t 丙 t

U



已知电子质量为 m,电荷量为 e,电子枪加速电压为 U,磁常量为 μ,螺线管线圈的匝 数 N,偏转磁场区域的半径为 r,其圆心为 O 点。当没有磁场时,电子束通过 O 点,打在荧 光屏正中的 M 点,O 点到荧光屏中心的距离 OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重 力、 电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计, 不考虑相对论效应及磁 场变化所激发的电场对电子束的作用。 (1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上 P 点时的速率; (2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角 θ=60° ,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线 管线圈中电流 I0 的大小; (3)当线圈中通入如图 18 丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的 0.5 倍。求电 子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

7

18. (10 分)如图 19 所示,PQ 和 MN 是固定于水平面内的平行光滑金属轨道,轨道足 够长,其电阻可忽略不计。金属棒 ab、cd 放在轨道上, B a 始终与轨道垂直,且接触良好。金属棒 ab、cd 的质量均 c P Q 为 m,长度均为 L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间 F N 距,它们与轨道形成闭合回路。金属棒 ab 的电阻为 2R, M b d 金属棒 cd 的电阻为 R。整个装置处在竖直向上、磁感应 图 19 强度为 B 的匀强磁场中。 (1)若保持金属棒 ab 不动,使金属棒 cd 在与其垂直的水平恒力 F 作用下,沿轨道以 速度 v 做匀速运动。试推导论证:在 Δt 时间内,F 对金属棒 cd 所做的功 W 等于电路获得的 电能 E 电; (2)若先保持金属棒 ab 不动,使金属棒 cd 在与其垂直的水平力 F′(大小未知)作用 下,由静止开始向右以加速度 a 做匀加速直线运动,水平力 F′作用 t0 时间撤去此力,同时 释放金属棒 ab。求两金属棒在撤去 F′后的运动过程中, ①金属棒 ab 中产生的热量; ②它们之间的距离改变量的最大值?x。

8

海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准





2015.1 一、本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一 个选项是符合题意的,有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分。 题号 答案 1 D 2 AB 3 BD 4 AC 5 D 6 C 7 BC 8 AD 9 C 10 D

二、本题共 2 小题,共 15 分。 5 ③④(2 分) 11. (6 分) (1)①○ ; (2)130(2 分) ; (3)偏小(2 分) 12. (9 分) (1)B;F(2 分) (2)如答图 1 所示(3 分) ; (3)5.0(2 分)说明:5 同样得分; (4)甲、丙(2 分) ; 三、本题包括 6 小题,共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方 A 程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计 算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 说明:计算题提供的参考解答,不一定都是惟一正确的。对于那 些与此解答不同的正确解答,同样得分。 13. (8 分) (1)小球受重力 mg、电场力 F 和拉力 T,其静止时受力如答图 2 所示。 根据共点力平衡条件有: F = mgtan37?=0.75N (2 分) (2) 设小球到达最低点时的速度为 v, 小球从水平位置运动到最 低点的过程中,根据动能定理有:mgl–Fl=

V

R E S 答图 1

T F 37? mg 答图 2

1 2 mv 2

(2 分)

解得:v= 2gl(1 ? tan37?) = 1.0m/s(1 分) (3)设小球通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小为 T′。 根据牛顿第二定律有: T′-mg= m 解得:T′=1.5N(1 分) 14. (8 分) (1)设磁感应强度为 B1。根据安培定则可知安培力沿导轨平面 向上,金属杆 ab 受力如答图 3。 根据平衡条件对金属杆 ab 有: B1IL ? mgsin? (1 分) 解得: B1 ?

v2 (2 分) l

N F θ mg 答图 3

mg sin? (1 分) IL

9

(2)金属杆 ab 对导轨压力为零,则金属杆 ab 只受重力和安培力。 根据平衡条件对金属杆 ab 有: B2 IL ? m g (1 分) 解得: B2 ?

mg (1 分) IL
N f θ mg 答图 4 F

根据安培定则可知磁场方向垂直金属杆 ab 水平向右。 (1 分) (3)根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上,当金属杆 ab 受到 的静摩擦力沿斜面向下,且为最大值时,磁感应强度值达到最大,设为 B3。金属杆 ab 受力如答图 4。 (1 分) 根据平衡条件对金属杆 ab 有:B3 IL ? mg sin ? ? ? mg cos? (1 分) 解得: B3 ?

mg sin ? ? ? mg cos ? (1 分) IL

15. (9 分) (1)线圈产生感应电动势的最大值 Em=nBωab×bc(1 分) 解得:Em= 150V(1 分) 感应电动势随时间变化的表达式 e=Emsinωt=150sin300t(V) (或 150sin100πt) (1 分) (2)线圈中感应电动势的有效值 E ? 电流的有效值 I ?

Em ? 75 2 V(或 106V) (1 分) 2

交流发电机的输出功率即为电阻 R 的热功率 P=I2R=2.16×103W(2 分) (3)根据法拉第电磁感应定律有: E ? n

E 75 2 ? ? 15 2 A R ? r 4.8 ? 0.2

?? B?S ?n (1 分) ?t ?t E nB?S (1 分) ? 根据欧姆定律有 :I ? ? R ? r ( R ? r )?t 解得: q ? I?t ? 0.10C (1 分)

16. (10 分) (1)设电子经过加速电场加速后速度大小为 v。 电子在电场、磁场共存的 P 和 P'区域内做匀速直线运动,因此有: evB ? e 解得: v ?

U (2 分) d

U (1 分) Bd

(2)对于电子经过加速电场过程,根据动能定理有 eU 0 ?

1 2 mv (2 分) 2

e U2 解得: ? (1 分) m 2 B 2d 2U 0
(3)设电子在 P 和 P'区域内只有偏转电场时,运动的加速度为 a,时间为 t,离开偏 转电场时的侧移量为 y,偏转的角度为 θ。根据运动学公式有: y ?

1 2 at (1 分) 2

10

根据牛顿第二定律有: a ?

eU (1 分) md L1 v

电子在 P 和 P′区域内运动时间: t ? 联立解得: y ? 由于 t an? ?

2 2 2 eUL1 eL1 B d ? (1 分) 2 2m dv 2m U

vy vx

?

2y h ,所以 ? L L1 1 ? L2 2

y?

L1 h L1 ? 2 L2

联立解得:

e 2Uh (1 分) ? m ( L1 ? 2 L2 ) L1B 2 d

O1 R

17. (10 分) (1)设经过电子枪加速电场加速后,电子的速度大小为 v。

v r v O B

1 2 根据动能定理有: eU ? mv (2 分) 2
解得: v ?

θ

2eU m

答图 5

(1 分)

(2)设电子在磁场中做圆运动的半径为 R ,运动轨迹如答图 5 所示。 根据几何关系有: tan

?
2

?

r (1 分) R

mv 2 洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有: evB ? (1 分) R
由题知 B ? ? NI 0 解得: I 0 ?

6meU (1 分) 3r ?eN

(3)设线圈中电流为 0.5I0 时,偏转角为 ?1 ,此时电子在屏幕上落点距 M 点最远。 此时磁感应强度 B1 ? 0.5? NI 0 ? 轨迹圆半径 R1 ?

B , 2
(1 分)

mv ? 2R ? 2 3r eB1

tan

?1
2

?

r 1 3 (1 分) ? ? R1 2 3 6

11

电子在屏幕上落点距 M 点最远距离 y ? L tan?1 ?

4 3 L (1 分) 11

亮线长度 Y ? 2 y ?

8 3 L 11

(1 分)

18. (10 分) (1) 金属棒 cd 做匀速直线运动,受平衡力 F=F 安=BIL

B 2 L2 v 2 在?t 时间内,外力 F 对金属棒 cd 做功 W=Fv?t = F 安 v?t=BILv?t= ?t (1 分) 3R
金属棒 cd 的感应电动势 E=BLv 电路获得的电能 E 电=Eq=EI?t=BILv?t =

B 2 L2 v 2 ?t 3R

即 F 对金属棒 cd 所做的功等于电路获得的电能 E 电(1 分) (2) ①撤去 F′时,cd 棒的速度大小为 v1=at0(1 分) 当 ab、cd 的速度相等时,回路中的电流为零,两棒开始做匀速直线运动。 因为 ab、cd 棒受到的安培力等大反向,所以系统的动量守恒。 设它们达到相同的速度为 v2,则:mv1=2mv2(1 分) 根据能量守恒定律,回路中产生的焦耳热总量为:Q= 金属棒 ab 产生的焦耳热:Q1= Q =

1 1 2 2 mv1 ? ? 2mv 2 (2 分) 2 2

2 3

1 2 2 ma t0 (1 分) 6

②解法 1: 设从撤去 F′到 ab、 cd 棒的刚好达到相同速度的过程中的某时刻, ab、 cd 的速度差为?v, 则此时回路中产生的感应电动势 Ei= 此时回路中的感应电流 Ii=

?? BL ?x ? =BL?v ?t ?t

E BL?v (1 分) ? R总 3R
B 2 L2 ?v 3R

此时 ab 棒所受安培力 Fi=BIiL=

对 ab 棒根据动量定理有:Fi?t=m?v2 对从撤去 F′到 ab、cd 棒刚好达到相同速度的过程求和 则有:

B 2 L2 ?v B 2 L2 n B 2 L2 = mv ,即 ? ? t ? v ? ? t ? ?x =mv2(1 分) 2 ? ? i i 3R 3R i?1 3R i ?1
n

又因 v2=v1/2=at0/2 所以解得最大距离改变量?x=

3mat 0 R (1 分) 2 B 2 L2
12

解法 2: 对 ab 棒由动量定理得

? BI L ? ?t
i ?1 i

n

i

=mv'(1 分)

解得 q=

mv ' mat 0 = BL 2 BL

设两金属棒间的距离改变了?x,由法拉第电磁感应定律

BL ?x ?t BL ?x 回路的平均电流为 I ? (1 分) 3 R ?t BL ?x mat 0 通过金属棒的电荷量 q= I ?t = = 3R 2 BL 3mat 0 R 解得:?x= (1 分) 2 B 2 L2
平均感应电动势 E ?

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