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三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第8章点、线、面、体、角


2012年全国各地中考数学真题分类汇编 点、线、面、体、角 一.选择题 1. (2012 南通)已知∠ ? =32?,则∠ ? 的补角为【 C A.58? 【考点】余角和补角. 【专题】常规题型. 【分析】根据互为补角的和等于 180°列式计算即可得解. 【解答】解:∵∠a=32°,∴∠a 的补角为 180°-32°=148°. 故选 C. 【点评】本题考查了余角与补角的定义,熟记互为补角的和等于 180°是解题的关键. B.68? C.148? 】 D.168?

2. (2012 中考)如图,直线 a 与直线 c 相交于点 O,∠1 的度数是( A.60° C.40° B.50° D.30°

D )

3. (2012 长沙)下列四个角中,最有可能与 70°角互补的是( A. B. C.

) D.

【答案】 D 【点评】 解:70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,结合各选项,只有 D 选项是 钝角,所以,最有可能与 70°角互补的是 D 选项的角.故选 D.

4. (2012 嘉兴)已知△ABC 中,∠B 是∠A 的 2 倍, ∠C 比∠A 大 20° ,则∠A 等于( A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°

)

【解析】∵∠B=2∠A, ∠C=∠A+20°,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A+2∠A+(∠A+20°)=180°, ∴∠A=40°. 故选 A. 【答案】A. 【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.

5.(2012 滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( A.65° B.75° C.85° D.95°



【解析】利用一副三角板可以画出 75°角,用 45°和 30°的组合即可, 【答案】选 B. 【点评】本题考查角的计算。解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有 30°,45°,90°,60°.

6.(2012?丽水)如图,小明在操场上从 A 点出发,先沿南偏东 30°方向走到 B 点,再沿南偏东 60°方向 走到 C 点.这时,∠ABC 的度数是( )

A.120°

B.135°

C.150°

D.160°

考点:方向角。 版权所有) ( 分析:首先根据题意可得: ∠1=30°, ∠2=60°, 再根据平行线的性质可得∠4 的度数, 再根据∠2 和∠3 互余可算出∠3 的度数,进而求出∠ABC 的度数. 解答:解:由题意得:∠1=30°,∠2=60°, ∵AE∥BF, ∴∠1=∠4=30°, ∵∠2=60°, ∴∠3=90°-60°=30°, ∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°, 故选:C.

点评:此题主要考查了方位角,关键是掌握方位角的概念:方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为 基准,来描述物体所处的方向.

7. (2012 江西) 如图, 如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60°方向, 那么太阳相对于你的方向是 (



A. 南偏西 60° 考点:方向角。

B. 南偏西 30°

C. 北偏东 60°

D. 北偏东 30°

分析:根据方向角的定义进行解答即可. 解答:解:由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反, ∵在阳光下你的身影的方向北偏东 60°方向, ∴太阳相对于你的方向是南偏西 60°. 故选 A. 点评:本题考查的是方向角的概念,熟知方向角的概念是解答此题的关键.

8. (2012?济宁)如图,B 处在 A 处的南偏西 45°方向,C 处在 A 处的南偏东 15°方向,C 处在 B 处的北偏 东 80°方向,则∠ACB 等于( )

A. 40°

B. 75°

C. 85°

D. 140°

考点: 方向角。 专题: 计算题。 分析: 根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC 的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解. 解答: 解:如同: ∵AE,DB 是正南正北方向, ∴BD∥AE, ∵∠DBA=45°, ∴∠BAE=∠DBA=45°, ∵∠EAC=15°, ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°, 又∵∠DBC=80°, ∴∠ABC=80°﹣45°=35°, ∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°. 故选 C.

点评: 本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.

9. (2012 娄底)如图,矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是(



A.

B.

C.

D.

考点:点、线、面、体。

专题:常规题型。 分析:矩形旋转一周得到的是圆柱,选择是圆柱的选项即可. 解答:解:矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱. 故选 C. 点评:本题考查了点、线、面、体的知识,熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键,此类题 目主要考查同学们的空间想象能力.

二.填空题 10.(2012 荷泽)已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使 BC=3cm,则线段 AC=________. 【解析】由于是在直线 AB 上画线段 BC,BC 可能画在线段 AB 的外部,也可能画在线段 AB 上,所以 AC=AB+BC=8+3=11cm 或 AC=AB-BC=8-3=5cm. 【答案】11 或 5 【点评】由于在直线上画线段,所以要分类讨论,这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.

11.(2012 泰州)已知∠α 的补角是 130°,则∠α = 【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°-130°=500. 【答案】50

度.

【点评】考查互为补角概念及角的度量单位(度、分、秒)之间的换算以及运算.

12. (2012?广州)已知∠ABC=30°,BD 是∠ABC 的平分线,则∠ABD= 15 度.

考点:角平分线的定义。 专题:常规题型。 分析:根据角平分线的定义解答. 解答:解:∵∠ABC=30°,BD 是∠ABC 的平分线, ∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°. 故答案为:15. 点评:本题考查了角平分线的定义,熟记定义是解题的关键.

13.(2012?扬州)一个锐角是 38 度,则它的余角是 52

度.

考点: 余角和补角。 专题: 计算题。 分析: 根据互为余角的两角之和为 90°,可得出它的余角的度数. 解答: 解:这个角的余角为:90°-38°=52°. 故答案为:52. 点评: 此题考查了余角的知识,掌握互为余角的两角之和为 90°是解答本题的关键.

14. (2012 泰州)如图,△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线交 BC 于点 D,若 CD=4,则点 D 到 AB 的距离 是 .

【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得 D 到 AB 的距离就是 D 到 AB 的距离 CD 【答案】4 【点评】本题考查的内容较基础,只要动手画图,再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题

15. (2012 嘉兴)在直角△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,若 CD=4,则点 D 到斜边 AB 的 距离为 4 .

考点:角平分线的性质。 解答:解:作 DE⊥AB,则 DE 即为所求, ∵∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,

∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等) , ∵CD=4, ∴DE=4. 故答案为:4.

16. (2012 江西)一个正方体有 6 个面. 考点:认识立体图形。 分析:根据正方体有 6 个面进行填空即可. 解答:解:正方体有 6 个面. 故答案为:6. 点评:此题考查了认识立体图形的知识,属于基础常识题,解答本题需要我们有一定立体图形的常识.

17. (2012?黔东南州)用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 ______ 个正三角形. 解析:用 6 根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形. 故答案为:4.

三.解答题 18. (2012?德州)有公路 l1 同侧、l2 异侧的两个城镇 A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按 照设计要求,发射塔到两个城镇 A,B 的距离必须相等,到两条公路 l1,l2 的距离也必须相等,发射塔 C

应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点 C 的位置. (保留作图痕迹,不要求写 出画法)

考点: 作图—应用与设计作图。 分析: 根据题意知道,点 C 应满足两个条件,一是在线段 AB 的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平 分线上,所以点 C 应是它们的交点. (1)作两条公路夹角的平分线 OD 或 OE; (2)作线段 AB 的垂直平分线 FG; 则射线 OD,OE 与直线 FG 的交点 C1,C2 就是所求的位置. 解答: 解:作图如下:C1,C2 就是所求的位置.

注:本题学生能正确得出一个点的位置得(6 分) ,得出两个点的位置得(8 分) . 点评: 此题考查了作图﹣应用与设计作图,本题的关键是:①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用, ②对题意的正确理解.

2011 年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、角 一 选择题 1. (2011 浙江金华,5,3 分)如图,有一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如 果∠1=20°,那么∠2 的度数是( )

2 1

A.30° 【答案】B

B.25°

C.20°

D.15°

2. (2011 福建福州,5,4 分)下列四个角中,最有可能与 70o 角互补的角是(



A 【答案】D

B

C

D

3. (2011 河北,6,2 分)将图 2—1 围成图 2—2 的正方体,则图 2—1 中的红心“ ”标志所在的正方 形是正方体中的( A.面 CDHE C.面 ABFG ) B.面 BCEF D.面 ADHG

H G D A
图2—1
【答案】A

E F B C

图2—2

二 填空题 1. (2011 安徽芜湖,11,5 分)一个角的补角是 36 35? ,这个角是
?



【答案】 143 25?
?

2. (2011 广东广州市,12,3 分)已知∠α =26°,则∠α 的补角是 【答案】154

度.

2010年全国各地中考数学真题分类汇编 点、线、面、体、角

一、选择题 1. (2010 浙江宁波)如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,E 是∠AOD 内一点,已知 OE⊥AB,∠BOD= 45 , 则∠COE 的度数是 (A)125° (B)135° (C)145° (D)155°
?

E

D O B

A C

(第 8 题)

【答案】B 2. (2010 福建福州)下面四个图形中,能判断∠1>∠2 的是( )

A. 【答案】D

B.

C.

D.

3. (2010 山东临沂)如果 ?? ? 60? ,那么 ?? 的余角的度数是 (A)30° 【答案】C 4. (2010 山东滨州) 如图,已知 AB∥CD,BE 平分∠ABC,且 CD 于 D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为( ) (B)60° (C)90° (D)120°

A.120° 【答案】A

B.150°

C.135°

D.110°

5. (2010 湖南郴州)如图,直线 l1 与 l2 相交于点 O, OM ? l1 ,若 ?? ? 44? ,则 ?? 等于
β O α l2 l1

第3题

A. 56? C. 45? 【答案】 B

B. 46? D. 44?

6. (2010 山东泰安)如图 l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2 的度数为(

)

A.48° 【答案】A

B.42°

C.38°

D.21°

7. (2010 陕西西安)如图,点 O 在直线 AB 上,且 OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB 的大小为

A.36° C.64°

B.54° D.72°

【答案】B 8. (2010 广西柳州)如图 1,点 A、B、C 是直线 l 上的三个点,图中共有 线段条数是 A.1 条 B A 【答案】C A B.2 条 C A l C.3 条 D.4 条 图1

9. (2010 广东佛山)30°角的补角是 A.30°角 【答案】D 10. (2010 云南曲靖)从 3 时到 6 时,钟表的时针旋转角的度数是( A.30
0

B. 60°角

C. 90°角

D. 150°角

) D.120
0

B.60

0

C.90

0

【答案】C 11. (2010 广东湛江)已知∠1=35°,则∠1 的余角的度数是( A. 55° 【答案】A 12. (2010 广西百色)已知∠A=37°,则∠A 的余角等于( ) A. 37° 【答案】B 二、填空题 1. (2010 江苏南京)如图,O 是直线 l 上一点,∠AOB=100°,则∠1 + ∠2 = 。 B. 53° C. 63° D. 143° B. 65° C.135 ° D. 145° )

【答案】80

2. (2010 嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA 开始按逆时针方向 依次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7,?.则“17”在射线 上。
B A

上; “2007”在射线

8 2 9 C 4 10 3 O 5 11 1

7

6

12

F

D

E

【答案】OE,OC 3. (2010 福建晋江)若 ?A ? 35? , 则 ? A 的余角等于 【答案】 55 4. (2010 湖南长沙)如图,O 为直线 AB 上一点 ?COB ? 26?30' ,则∠1=
1 A O C B

度.

度.

【答案】63°30′ 5. (2010 江苏宿迁)直线上有 2010 个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入 1 个点,经过 3 次这样 的操作后,直线上共有 ▲ 个点. 【答案】16073 6. (2010 福建宁德)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2 是 _______°.

2 1
第 13 题图

【答案】55 7. (2010 江苏徐州)若 ?? =36°,则∠ ? 的余角为______度. 【答案】54

8. (2010 湖南娄底)如图 6,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=_____. C A E O B 图6 D

【答案】40° 9. (2010 内蒙呼和浩特)8 点 30 分时,钟表的时针与分针的夹角为 【答案】75 °.


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