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2013-2014学年高一数学人教A版必修三同步测试 1.1.2-1程序框图、顺序结构 Word版含解析]


1-1-2-1 程序框图、顺序结构 一、选择题 1.下列关于程序框图的说法中正确的个数是( ①用程序框图表示算法直观、形象,容易理解 ②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构, 也就是通常所说的 一图胜万言 ③在程序框图中,起止框是任何流程不可少的 ④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置 A.1 个 [答案] D [解析] 由程序框图定义可知,①②③④都正确. 2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不 同的( ) B.判断框内 D.终端框内 B.2 个 C.3 个 D.4 个 )

A.处理框内 C.输入、输出框内 [答案] A

[解析] 由处理框的意义可知, 对变量进行赋值, 执行计算语句, 处理数据,结果的传送等都可以放在处理框内,∴选 A. 3.在画程序框图时如果一个框图需要分开来画,要在断开处画 上( ) A.流程线 C.判断框 [答案] D 4 .在程序框图中,一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用 ( ) A.连结点 B.判断框 B.注释框 D.连结点

C.流程线 [答案] C

D.处理框

[解析] 流程线的意义是流程进行的方向,一个算法步骤到另一 个算法步骤表示的是流程进行的方向,故选 C.而连结点是当一个框 图需要分开来画时,在断开处画上连结点.判断框是根据给定条件进 行判断,处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送,所以 A、B、 D 都不对. 5.下列关于程序框的功能描述正确的是( )

A.(1)是处理框;(2)是判断框;(3)是终端框;(4)是输入、输出 框 B.(1)是终端框;(2)是输入、输出框;(3)是处理框;(4)是判断 框 C.(1)和(3)都是处理框;(2)是判断框;(4)是输入、输出框 D.(1)和(3)的功能相同;(2)和(4)的功能相同 [答案] B [解析] 根据程序框图的规定, (1)是终端框, (2)是输入、 输出框, (3)是处理框,(4)是判断框.

6.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是( A.终端框 B.输入、输出框 C.判断框 D.处理框 [答案] C

)

[解析] 含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有判断框. 7.对终端框叙述正确的是( )

A.表示一个算法的起始和结束,程序框是 B.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是 C.表示一个算法的起始和结束,程序框是 D.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是 [答案] C 8.如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边 a,b 求斜边 c 的算法,其中正确的是( )

[答案] C [解析] A 项中,没有终端框,所以 A 项不正确;B 项中,输入 a,b 和 c= a2+b2顺序颠倒,且程序框错误,所以 B 项不正确;D 项中,赋值框中 a2+b2=c 错误,应为 c= a2+b2,左右两边不能 互换,所以 D 项不正确;很明显 C 项正确. 9. 阅读如图所示的程序框图,若输入的 a,b,c 的值分别是 21,32,75,则输出的 a,b,c 分别是( )

A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 [答案] A

D.75,32,21

[解析] 输入 21,32,75 后,该程序框图的执行过程是: 输入 21,32,75. x=21. a=75. c=32. b=21. 输出 75,21,32.

10.阅读右图所示程序框图.若输入的 x=3,则输出的 y 的值为 ( ) A.24 B.25 C.30 D.40 [答案] D 二、填空题 11.执行如下程序框图后,输出的结果为 5,则输入的 x 的值为 ________.

[答案] 3 [解析] 该程序框图的功能是输入自变量 x,则输出 y=2x-1 的 函数值.令 2x-1=5,解得 x=3,即输入的 x 值为 3. 12.如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________.

[答案] 6 6 [解析] 算法执行的是已知三角形的三边为 5、6、7,求三角形 的面积的功能,p=9,S=6 6. 13.如下图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图,补充完 整,横线处应填________.

[答案] [解析] 变量在计算时应先赋值,这里的 a、b,c 的值是通过输 入语句得到. 根据题意,长方体的长、宽、高应从键盘输入,故横线处应填写 输入框.

14.图 1 是计算图 2 中阴影部分面积的一个程序框图,则图 1 中 ①处应填________.

4-π [答案] S= 4 a2 1 [解析] 图 2 中, 正方形的面积为 S1=a2, 扇形的面积为 S2=4πa2, 4-π π 则阴影部分的面积为 S=S1-S2=a2-4a2= 4 a2.因此图 1 中①处应

4-π 填入 S= 4 a2. 三、解答题 15.如下图是为解决某个问题而绘制的程序框图,仔细分析各图 框内的内容及图框之间的关系,回答下面的问题.

(1)图框①中 x=2 的含义是什么? (2)图框②中 y1=2x+3 的含义是什么? (3)图框④中 y2=3x+2 的含义是什么? [解析] (1)图框①中 x=2 表示把 2 赋值给变量 x. (2)图框②中 y1=2x+3 表示在执行①的前提下,即当 x=2 时计 算 2x+3 的值,并把这个值赋给 y1. (3)图框④中 y2=3x+2 表示在执行③的前提下,即 x=-3 时计 算 3x+2 的值,并把这个值赋给 y2. 16.已知一个直角三角形的两条直角边长为 a、b,求该直角三 角形内切圆及外接圆的面积,试设计求解该问题的算法,并画出程序 框图. [ 分析 ] 直角三角形的两直角边长为 a 、 b ,则斜边长为 c =

1 c a2+b2,故内切圆半径 r=2(a+b-c),外接圆半径 R=2,因此用顺 序结构就可实现求内切圆面积和外接圆面积的算法. [解析] 算法步骤如下: 第一步,输入 a,b. 第二步,计算 c= a2+b2. 1 c 第三步,计算 r=2(a+b-c),R=2. 第四步,计算内切圆面积 S1=πr2,外接圆面积 S2=πR2. 第五步,输出 S1、S2,结束. 程序框图如图.

17.已知点 P(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0,求点 P(x0,y0) 到直线 l 的距离.写出解决该问题的一个算法,并画出相应的程序框 图. [解析] 算法:

第一步,输入点 P 的坐标(x0,y0)及直线方程的系数 A,B,C. 第二步,计算 m=Ax0+By0+C. 第三步,计算 n=A2+B2. 第四步,计算 d= 第五步,输出 d. 程序框图如下图所示. |m| . n

18.如下图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答 下面的几个小题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,问当输入的 x 的值为 3 时,输出的值为多大? (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大, 输入的 x 的值应为多大? (4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的 f(x)值, 当 x 的值大于 2 时,x 值大的输出的 f(x)值反而小,为什么? (5)在(2)的条件下要想使输出的值等于 3,输入的 x 的值应为多 大? (6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等,输入的 x 的 值应为多大? [解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数

f(x)=-x2+mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等, 即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0, 所以 m=4.所以 f(x)=-x2+4x. 因为 f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)值为 3.

(3)因为 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当 x=2 时,f(x)max=4, 所以要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为 2. (4)因为 f(x)=-(x-2)2+4, 所以函数 f(x)在[2,+∞)上是减函数. 所以在[2,+∞)上,x 值大的对应的函数值反而小,从而当输入 的 x 的值大于 2 时,x 值大的输出的 f(x)值反而小. (5)令 f(x)=-x2+4x=3,解得 x=1 或 x=3, 所以要想使输出的值等于 3,输入的 x=1 或 x=3. 所以要想使输出的值等于 3,输入的 x 的值应为 1 或 3. (6)由 f(x)=x,即-x2+4x=x,得 x=0 或 x=3,所以要想使输入 的值和输出的值相等,输入的 x 的值应为 0 或 3.

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