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数列三角函数练习4


6.9-6.13

每日一练 5 7、已知角 B 为钝角的△ABC 的内角 A、B、C 所对应边分别为 a,b,c,若 a=
cosB= A. ( ) c,cosC= sinA,则

B. -

C. -

D. -

【答案】
A

【解析】
∵a= c,由正弦定理知,sinA= sinC

∴cosC=

sinA=2sinC

tanC=

∵cos C=

2

=

且角 C 为锐角

∴cosC=

sinC=

,

sinA=

sinC =

cosA=

∵cosB=-cos(A+B)=-(cosAcosC-sinAsinC)

6.9-6.13

∴cosB=-(

×

-

×

)=-

9、函数 y=sin(

+x)cos(

-x)的最大值为( )

A.

B.

C.

D.

【答案】 B 【解析】

∵sin(

+x)cos(

-x)=cosx(cos

cosx+sin

sinx)=

cos2x+

sinxcosx

=

(1+cos2x)+

sin2x=

+

cos2x+

sin2x

=

+

(

cos2x+

sin2x)

=

+

sin(2x+

)

∴函数 y=sin(

+x)cos(

-x)的最大值为

12、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a5=5,S5=15,则数列

的前 100 项和为(

)

A.

B.

C.

D.

【答案】
A

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【解析】
由 ,得 ,

所以



所以

=

=

,即数列

的前 100 项和为

15、公比为
A.4 B.5

等比数列 C.6

的各项都是正数,且 D.7

,则

=(



【答案】
B

【解析】
因为数列 是公比为 的各项都是正数的等比数列

所以

=16

a7=4

a16=a7× q9=4× 8=32

=5


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