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山东省2019届高三数学模拟试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省高考数学模拟试卷(理科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记 忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时, 我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等, 考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 z=(a﹣1)+3i(a∈R)在复平面内对应的点在直线 y=x+2 上,则 a 的值等于( ) A.1B.2C.5D.6 2.已知集合 ,则集合 A 的真子集的个数为( ) A.3B.4C.1D.2 3.已知函数 f(x)= ,若 f(﹣1)=2f(a),则 a 的值等于( ) A. 或﹣ B. C.﹣ D.± 4.将 800 个个体编号为 001~800,然后利用系统抽样的方法从中抽取 20 个个体作为样本, 则在编号为 121~400 的个体中应抽取的个体数为( ) A.10B.9C.8D.7 5.“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知直线 l 的方程为 ax+2y﹣3=0,且 a∈[﹣5,4],则直线 l 的斜率不小于 1 的概率为( ) A. B. C. D. 7.一个空间几何体的三视图如图,其中主视图是腰长为 3 的等腰三角形,俯视图是边长分 别为 1,2 的矩形,则该几何体的体积等于( ) A.2B. C. D. 8.已知向量 ,若 向量 的夹角为 φ,则有( ) A.φ=θB.φ=π﹣θC.φ=θ﹣πD.φ=θ﹣2π 9.已知不等式 2x+m+ >0 对一切 x∈(1,+∞)恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A.m>﹣10B.m<﹣10C.m>﹣8D.m<﹣8 10.在三角形 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,且满足 = = ,则 =( ) A.﹣ B. C.﹣ D.﹣ 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 . 12.从 0,2,4 中选两个数字,从 1,3 中选一个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶 数的个数为 . 13.若不等式|2x+a|<b 的解集为{x|1<x<4},则 ab 等于 . 14.若函数 f(x)=ax+2﹣ (a>0,a≠1)的图象经过定点 P(m,n),则函数 g(x)=logn (x2﹣mx+4)的最大值等于 . 15.已知双曲线 =1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线 y2=2px(p>0)的准线 的交点坐标为 的方程为 ,且双曲线与抛物线的一个公共点 M 的坐标(x0,4),则双曲线 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.已知函数 f(x)=cosx[sin(x+ )﹣ sin(x+ )]+ . (1)若 f( + )= ,0<θ< ,求 tanθ 的值; (2)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间. 17.在 2015 年 8 月世界杯女排比赛中,中国女排以 11 战 10 胜 1 负的骄人战绩获得冠军.世 界杯女排比赛,采取 5 局 3 胜制,即每场比赛中,最先获胜 3 局的队该场比赛获胜,比赛结 束,每场比赛最多进行 5 局比赛.比赛的积分规则是:3﹣0 或者 3﹣1 取胜的球队积 3 分, 负队积 0 分;3﹣2 取胜的球队积 2 分,负队积 1 分.在本届世界杯中,中国队与美国队在 第三轮相遇,根据以往数据统计分析,中国队与美国队的每局比赛中,中国队获胜的概率为 . (1)在中国队先输一局的情况下,中国队本场比赛获胜的概率是多少? (2)试求中国队与美国队比赛中,中国队获得积分的分布列与期望. 18.如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE∥CF 且 BE<CF,∠BCF= , AD= ,EF=2. (1)求证:AE∥平面 DCF; (2)若 ,且 =λ,当 λ 取何值时,直线 AE 与 BF 所成角的大小为 600? 19.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=an+ (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn= . ,且数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 T2n. 20.已知椭圆 =1(a>b>0)经过点 ,且离心率等于 . (1)求椭圆的方程; (2)若直线 l:y=x+m 与椭圆交于 A,B 两点,与圆 x2+y2=2 交于 C,D 两点. ①当|CD|=2 时,求直线 l 的方程; ②若 λ= ,试求 λ 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=ln( )+ (a∈R). (1)若函数 f(x)在定义域上是单调递增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若函数在定义域上有两个极值点 x1,x2,试问:是否存在实数 a,使得 f(x1)+f(x2) =3? 2016 年山东省高考数学模拟试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项

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