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陕西省渭南市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省渭南市 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题 说明:1.本试题满分 120 分,答题时间 120 分钟。 2.所有答案必须写在答题纸上,写在本试题上的答案无效。 3.考试结束后,只回收答题纸,本试题由考生妥善保管。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.如果 A={x | x ? ?1},那么 ( ) A. 0 ? A B.{0}? A C. ?? A D.{0} ? A ? ? 2.已知全集 U=Z,A={0,1,2,3}, B ? x x2 ? 2x ,则 A∩( CU B )为( ) A.{1,3} B.{0,2} C.{0,1,3} D.{2} 3.已知集合 A 到 B 的映射 f : x ? y ? 3x ?1,若 B 中的一个元素为 7,则对应的 A 中 原像为( ) A.22 B.17 C.7 D.2 4.下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A. y ? x2 与 y ? x B. y ? x0 与 y ? 1 C. y ? x x0 与 y ? x x ? ?2 D. y ? x 与 y ? x 5.已知 f (x) ? ??3x?2 ? x?0 ,则 f ( f (?1)) 的值为( ) ??x2 ? x x ? 0 A.7 B.12 C.6 D.18 6.集合U , M , N, P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) -1- A. B. C. D. 7.若函数 f (x ?1) 的定义域为[-1,2],那么函数 f (x) 中的 x 的取值范围是( ) A.[-2,1] B.[0,1] C.[-2,0] D.[0,3] 8.函数 f (x) ?| x ?1| 的单调递增区间是( ) A.?1,? ?? B. ?- ?,1? C.?0,? ?? D. ?? ?,??? 9.已知 f (x) ? ax3 ? bx ? 4 其中 a, b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的值等于( ) A. ?2 B. ?4 C. ?6 D. ?10 10.设函数 f (x) ? x2 ? 2x ? 3 ,则 f (?2), f (? ), f (?3) 的大小关系是( ) A. f (? ) > f (?3) > f (?2) B. f (? ) > f (?2) > f (?3) C. f (? ) < f (?3) < f (?2) D. f (? ) < f (?2) < f (?3) 11.设 a ? 0.60.6,b ? 0.61.5,c ? 1.50.6,则 a,b,c 的大小关系是( ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a 12.已知函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域是 ?-1,m? ,值域为 ???? 25 4 ,0??? ,则 m 的取值范围是() A. ? 0, 4? B. ? ?? 3 2 , 4??? C. ? ?? 3 2 , 3??? D. ? ?? 3 2 , ?? ? ?? 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分) 13.已知集合 A ? ?x | x ? 0或x ? 1? , B ? ?x | ?1 ? x ? 3? ,则 A U B ? 14.将长为 40 的铁丝折成一个矩形,则此矩形的面积的最大值为 15. 函数 f (x) ? x2 ? 2(a ?1)x ? 2 在区间 ?- ?,3?上递减,则实数 a 的取值范围是. ? ? ? ? 16.已知 M ? x | y ? x2 ? 4x ? 3 , N ? y | y ? ?x2 ? 2x ? 8 -2- 则 M ? N ? __________ 三、解答题(本大题共 5 题,共 56 分) f (x) ? 4 ? 5x ? 1 17.(本题满分 8 分)(1).已知函数 x ?1 ,求 f (x) 的定义域。 (2).判断函数 f (x) ? 1? x ? 1? x 的奇偶性。 18.(本题满分 10 分)(1).已知 f ?x? 是一次函数,满足 f (x ?1) ? 6x ? 4 ,求 f (x) 的解析式。 (2).已知 f (x ?1) ? x2 ? x ,求 f (x) 的解析式。 19.(本题满分 12 分)已知集合 A={x|-2<x<3}, B={x|m-1≤x≤2m+1},若 A ? B ? A ,求实 数 的取值范围; 20.(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+3,x∈[-2,2]. (1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)若 f(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数 a 的取值范围; -3- 21.(本题满分 14 分)已知函数 f ?x? ? ax ? b 1? x2 是定义域为 ??1,1? 上的奇函数,且 f (1) 3 ? 3 10 (1)求 f (x) 的解析式; (2)用定义证明: f (x) 在 ??1,1? 上是增函数; (3)若实数 t 满足 f (2t ?1) ? f (t ?1) ? 0 ,求实数 t 的范围. -4- 渭南市尚德中学 2017—2018 年度高一第一学期第一次月考 高一数学(答案) 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B A A A D A C B 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分) 13.R 14.

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