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高中数学2.1.2指数函数及其性质教案(第2课时)新人教A版必修1


人教 A 版必修 1 第 2 章第 1 节 指数函数及其性质 (第 2 课时) 教学设计 一、 教学过程 (一) 复习回顾 提问:1、指数函数的定义 教师活动:引导学生回顾上节课知识,在幻灯片上显示出问题,留些许时间让学生回顾 思考,然后提问。提问学生后,对学生回答做出评价。若回答正确,则适时进行表扬,增强 学生的自信心,使其获得学习的满足感与成就感。提高学习数学的兴趣。若回答错误,则引 导其他学生对该生的答案进行纠正或补充,引导时尽量使用鼓励性语言,如“某某同学的回 答很不错,如果再补充上什么什么就更完美了” ,或“相信下次提问时,某某同学一定能答 对” 。提问完成后,再将正确答案呈现在幻灯片上。 学生活动:努力思考上节课所学知识,积极回答老师提问的问题。 设计意图:温故而知新,通过提问的方式回顾上节课知识,有助于引出本节课知识,以 及在本节课中如需用到上节课知识时学生能很好的回顾起来, 并使其讲上节课知识与本节课 知识联系起来。考查学生上节课的掌握情况。 时间预设:2 分钟 2、指数函数的图像与性质 a>1 0<a<1 图象 定义域 值域 R (0,+∞) 过定点(0,1) 当 x>0 时,y>1; 性质 当 x>0 时,0<y<1 x<0 时,0<y<1 x<0 时,y>1 在(-∞,+∞)上递增 在(-∞,+∞)上递减 教师活动:先让学生自己画出指数函数的图象,然后针对每个问题,逐个提问学生。对每 个问题,都要引导学生通过观察图象得出正确结论。 学生活动:自己画出图象,然后通过图象,考虑表格中的问题。 设计意图:通过学生自己画图,回顾上节课的知识,加深对指数函数图象的理解。后面的 几个问题都是以图象为基准,设置的问题,目的是进一步加深学生对指数函数图象的理解,并能 够熟练掌握其性质。有利于对上节课所学知识的巩固。 时间预设:5 分钟 (二) 新课讲授 例 1、已知指数函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)的 图象经过点(3,8),求 f(6) 解:因为 f(x)的图象经过点(3,8) 所以 即 所以 f(3)=8 解得 a=2 f(6)= 64 教师活动:先展示问题,让学生通过分组讨论、合作交流的形式,找出解题思路,然后教 师提问几个组,通过几个组的讨论交流,实现生生互动。然后教师引导学生讲这几个组的答案汇 总,总结,得出正确的解题思路。然后给时间学生自己整理到笔记上。 学生活动:独立思考,分小组积极讨论,自主探究。 设计意图:该题比较简单,通过该题,让学生之间互相交流,加强生生互动,体现合作交 流思想。鼓励学生实施自主、合作、探究学习。 时间预设:4 分钟 问题 1:该题有无别的解法? 教师活动:引导学生考虑一题多解 学生活动:积极思考 设计意图:倡导积极主动,用于探索的学习方式,使学生的学习方式不只限于接受、记忆、 模仿和练习,倡导自主探究的学习方式。发挥学生学习的主动性,使学生在教师的引导想进行再 创造过程。激发学生的数学学习兴趣。灌输一题多解的思想。 时间预设:3 分钟 巩固练习一 课本 P56 例 6 教师活动:学生板书。同时,教师在课堂上巡视,了解学生的掌握情况,看看存在的问题。 然后通过板书的答案,讲解存在的问题以及巡回时发现的问题。 学生活动:认真做题,并对板书的答案“找茬” 设计意图: 通过该题, 加强对例 1 的理解,巩固。通过让其他学生对板书的答案“找茬” 加深其对你知识的理解与掌握。 时间预设:3 分钟 例 2、函数 y=2x-1+2 的图象一定过点( ) A(0

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