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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二上学期数学(理)滚动练习8 Word版缺答案

江苏省海头高级中学 2017-2018 学年度高二滚动训练 8 数学试题(理科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是 2.在等差数列 {an } 中,若 a3 ? 4 , a9 ? 16 ,则 a6 ? 3.已知抛物线方程是 y ? ; ; ; 1 2 x ,则焦点到准线距离是 8 4.若 x ? 0, y ? 0 ,且 log2 x ? log2 y ? 2 ,则 1 1 ? 的最小值为 x y ; ? x?2?0 ? 5.已知点 P( x, y ) 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 ,所表示的平面区域内运动,则 z ? x ? y 的最 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 大值为 6 .椭 圆 是 ; x2 y2 ? ? 1 上 一点 M 到 右准线的 距离是 6 , 则点 M 到 该椭 圆左 焦点的 距离 16 12 ; 5 x2 y 2 ? 2 ? 1 ? b ? 0 ? 的渐近线方程为 y ? ? x ,则此双曲线的焦点到渐近线的 7.已知双曲线 3 9 b 距离为 ; ; 则 2 8.若“ x ? a ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是 9.已知函数 y ? f ( x) 及其导函数 y ? f ?( x) 的图像如图所示, 曲线 y ? f ( x) 在点 P 处的切线方程是 ; x2 xy ? 3y 2 ? 10.若不等式 对任意的正数 x , y 恒成立,则正数 4 k 的取值范围为 ; k 11.在等比数列 {an } 中, a1 ? 0 , a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? 25 ,则 a3 ? a5 ? 3 2 2 12.函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a 在 x ? 1 处有极值 10 ,则 a ? b ? ; ; 13.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1(a 为定值,且 a ? 5 ) 的左焦点为 F ,直线 x ? m 与椭圆相交于点 a2 5 ; A , B ,且 ?FAB 的周长的最大值为 12,则该椭圆的离心率为 14 . 若 等 比 数 列 {an } 的 前 n 项 和 S n ? 3 ? 2 n ? a ( a 为 常 数 ), 则 2 2 a12 ? a 2 ? a ?3 ... ? an ? 2 . 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 设 p:不等式 x2 ? (m ? 1) x ? 1 ? 0 的解集为 R;q:方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上 m ?1 m ? 2 的双曲线.若“p 且 q”为假命题, “p 或 q”为真命题,求实数 m 的取值范围. 16. (本题满分 14 分) 已知椭圆 C : 点. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2) 设椭圆 C 的焦点分别为 F1 ,F2 , 点 P 是椭圆 C 上一点, 且 ?F1 PF2 ? 60 , 求 ?F1 PF2 ? x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) ? ? 1 有相同的焦 M ( 3 , ? 2 ) 过点 且与椭圆 9 4 a2 b2 的面积. 17.(本题满分 14 分) 已知某品牌牛奶盒是容积为 216 ml 的长方体形,且牛奶盒底面的长是宽的 2 倍.若设牛 奶盒的宽为 x cm, (1)试将该牛奶盒的表面积 S 表示为 x 的函数,并求定义域. (2)当饮料盒底面的宽为多少时,才能使它的用料最省? 18.(本题满分 16 分) 如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,已知 CA ? CB ? 1 , AA1 ? 2 , ?BCA ? 90o . (1)求异面直线 BA1 与 CB1 夹角的余弦值; (2)求二面角 B ? AB1 ? C 平面角的余弦值. A1 C1 B1 C A (第 18 题图) B 19.(本题满分 16 分) 已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n , a1 ? 1 ,且 3a n ?1 ? 2S n ? 3 ( n 为正整数) (1)求出数列 ? a n ? 的通项公式; (2)若对任意正整数 n , k ? S n 恒成立,求实数 k 的最大值. 20.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? a ln x ? 1 2 x ? (a ? 1) x ? 1 2 (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 的单调区间; (2)若函数 f ( x) 在 (0,??) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (3)若 a ? 0 ,且对任意 x1 , x2 ? (0,??) , x1 ? x 2 ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 | x1 ? x2 | , 求实数 a 的最小值.

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