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河北省衡水中学2014届高三下学期一调考试 数学文试题 Word版含答案

2013~2014 学年度下学期一调考试 高三年级数学(文科)试卷 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分 钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在四个选项中,只有一项是符合 要求的) 1、已知 0 ? a ? 2 ,复数 z 的实部为 a ,虚部为 1,则 | z | 的取值范围是( A.(1,5) B.(1,3) C. (1, 5 ) D. (1, 3) ) ) 2、设集合 M ? {x ? N | x 2 ? x ? 6 ? 0}, P ? {x | ( x ? 1)(x ? 3) ? 0} ,则 M ? P ? ( A. [1,2) B.[1,2] C. {1,2} D. {1} 3、已知命题 p : “若直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 1 ? 0 垂直,则 a ? ?1 ” ; 命题 q : “ ,则( ) a 3 ? b 3 是 a ? b 的充要条件” B. ? p 真 C. p ? q 真 D. p ? q 假 1 1 A. ? q 真 4、在第 29 届北京奥运会上,中国健儿取得了 51 金、21 银、28 铜的好成绩,稳居金牌榜 榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有网友 为此进行了调查,在参加调查的 2548 名男性中有 1560 名持反对意见,2452 名女性中有 1200 名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列” 是否有关系时,用什么方法最有说服力( A.平均数与方差 B.回归直线方程 ) C.独立性检验 D.概率 ) 5、等差数列 {an } 中, a1 ? a7 ? 26, a3 ? a9 ? 18 ,则数列 {an } 的前 9 项和为( A.66 B.99 C.144 D.297 6、定义在 R 上图像为连续不断的函数 y=f(x)满足 f(-x)=-f(x+4),当 x>2 时,f(x)单调递 增,如果 x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则 f(x1)+f(x2)的值 ( A.恒小于 0 7、如图给出的是计算 ( ) 第 1 页 共 12 页 ) B.恒大于 0 C.可能为 0 D.可正可负 1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值的程序框图,其中判断框内应填入的是 2 4 6 2014 A. i ? 2014 B. i>2014 C. i ? 1007 1007 D. i> (第 7 题图) (第 8 题图) 8、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如上图所示,该四棱锥侧 面积和 体积分别是( A. 8,8 ) B. 4 5,8 C. 4( 5 ? 1), 8 3 D. 4 5, 8 3 9、?ABC 外接圆半径等于 1, 其圆心 O 满足 AO ? 在 BC 方向上的投影等于( A. ? ) 1 ( AB ? AC ), | AO |?| AC | , 则向量 BA 2 3 2 B. 3 2 C. 3 2 D. 3 10 、过 x 轴正半轴上一点 M ( x0 ,0) , 作圆 C : x2 ? ( y ? 2)2 ? 1 的两条切线 , 切点分别为 A, B , 若 | AB |? 3 ,则 x0 的最小值为( A.1 B. 2 ) C.2 D.3 x2 y 2 ? 11、过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 左焦点 F 1 ,倾斜角为 30 的直线交双曲线右支于点 a b P ,若线段 PF1 的中点在 y 轴上,则此双曲线的离心率为( ) 第 2 页 共 12 页 A. 3 3 B. 5 C.3 D. 3 12、定义域为 R 的偶函数 f ( x ) 满足对 ?x ? R ,有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) ,且当 x ? [2,3] 时, f ( x) ? ?2 x2 ? 12 x ? 18 ,若函数 y ? f ( x) ? loga (| x | ?1) 在 R 上恰有六个零点,则 a 的取值范 围是 A. (0, ( B. ) 5 ) 5 ( 5 ,1) 5 C. ( 5 3 , ) 5 3 D. ( 3 ,1) 3 第Ⅱ卷 非选择题 (共 90 分) 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 把每小题的答案填在答题纸的相应 位置) 13、某医院近 30 天每天因患甲型 H1N1 流感而入院就诊的人数依次构成数列 ?an ? ,己知 a1 ? 1, a2 ? 2 ,且满足 an?2 ? an ? 1 ? ?? 1? ,则该医院 30 天内因患 H1N1 流感就诊的人 n 数共有 . 2 2 14 、 在 区 间 [0,1] 内 任 取 两 个 数 a , b , 能 使 方 程 x ? ax ? b ? 0 两 根 均 为 实 数 的 概 率 为 . 15、四面体 A ? BCD 中, AB ? CD ? 4, BC ? AC ? AD ? BD ? 5, 则四面体外接球的表 面积为 16、对于函数 f ( x ) ? 实 数 2 . sin x ? ? ? ? , x ? (? ,0) ? (0, ) ,对于区间 (? ,0) ? (0, ) 上的任意 x 2 2 2 2 , 有 如 下 条 , 其 件 中 能 : 使 x1 , x 2 2 (1) x1 ? x2 ; (2) x1 ? x2 ; (3) | x1 |? x2 ; (4) x1 ? x2 ? 0; (5) x1 ?| x2 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立的条件的序号有_________。 (写出你认为成立的所有条

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